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1、1.兩個體積功率密度相同的超熱堆（ 超熱 =1019中子 /米 2 秒； Xe超 =10靶恩）和熱中子反應堆（ =5 1017中子 /米 2秒， Xe熱 =3 105靶恩）中氙平衡濃度之比值？ 解： 平衡氙濃度： Xe aXe f XeN )( 假設對于超熱對和熱堆若 單次裂變平均能量相等 若假設裂變產(chǎn)額與中子能量無關 兩個堆 的裂變 反應率 相等 兩個堆 相等 超熱 超熱 熱 熱 熱 超熱 XeXe XeXe Xe Xe N N )( )( 2.試求：當反應堆的功率增加時，碘和氙的平衡濃度之間 的關系如何變化？ I-135和 Xe-135的產(chǎn)生和消失 解： 由圖可知，在碘達到平衡時，有： )
2、( IIfI N 瞬間增大 ，令 = + 增大通量密度瞬 間碘的產(chǎn)生率： fIfI fI )( fIIII fIII N N )( )( 增大通量密度瞬 間碘的消失率： （ 2） （ 3） （ 1） 利用（ 1）的等式關系，并比較（ 2）、（ 3）兩式 定性分析： （ 2）、（ 3）兩式的差異在于： fI fII 由 引致的產(chǎn)生率： 由 引致的消失率率： I是碘的衰變 常量，表示衰 變概率，恒小 于 1 fIIfI 在開始階段 I-135的濃度是凈增長的！ （ 4） （ 5） （ 6） fIIII fIII N N )( )( 增大通量密度瞬 間碘的消失率： 由中子通量密度增大，導致的 I-1
3、35增量對于 t時刻碘衰變的 率的貢獻 在經(jīng)歷時間 t后，消失 率為： n i t n in fIIII Ie n tN 0 )( （ 7） 平衡碘消失項 n i t n in fIIII Ie n tN 0 )( 在經(jīng)歷時間 t后，消失 率為： 再次與（ 2） 式進行比較 經(jīng)歷時間 t后，如果： 經(jīng)歷時間 t后，再次達到 I-135平衡 （ 2）式 =（ 7）式 對于 Xe-135的定性分析，是可以采用與 I-135同樣的 方法的，分別從產(chǎn)生和消失的角度，關鍵是找到引發(fā) 打破平衡的因素。不再贅述。 定量分析： f IIII tNdt tdN )()( I-135濃度隨時間變化： )()()(
4、)( tNtNdt tdN XeXeaXeIf IXeXe Xe-135濃度隨時間變化： （ 9） （ 10） 先解出方程（ 9），代入（ 10），求解 *注意初始條件： NI(0)=NI();NXe(0)=NXe() 突然提升功率時 I-135和 Xe-135的濃度變化曲線 12.試證明在恒定中子通量密度 0下運行的反應堆，停堆以后 出現(xiàn)最大氙 -135值的時間為 tmax為 I Xe a Xe Xe a XeI t 0 0 m a x 1 1 ln 1 解： 停堆后氙平衡被打破，氙濃度變化為： )e x p ()e x p ( )e x p ( )( )( 0 0 0 tt ttN IXe
5、 XeI fI Xe Xe Xe a fXeI Xe 對上式求導，令導函數(shù)為零 ,求最大氙濃度時間 對上式求導，令 t=0，可以求出停堆瞬間氙的變化率。結(jié)論是： 當 02.76 1015中子 /米 2秒時會出現(xiàn)停堆瞬間氙濃度增加， 對于大型核動力反應堆通常在功率工況下 02.76 1015中 子 /米 2秒 . )()( )e x p ( 0 22 0 Xe aXeIXeXeIXe Xe aIIXeII XeI t 經(jīng)整理，得： 右邊分式上下同除以 XeII I Xe a I Xe II XeI Xe Xe a XeI t 0 22 01 )e x p ( I=2.87 10-5； Xe=2.
6、09 10-5 1 I Xe a Xe Xe a XeI t 0 0 1 1 )e x p ( I Xe a Xe Xe a XeI t 0 0 1 1 ln 1 15.一座反應堆在 1018中子 /米 2秒熱中子通量密度下運行了很 長時間，然后完全停堆。試問氙濃度升到最大值將需要多長 時間？此時氙中毒的數(shù)值為多少？（設 f/a=0.6） 解： 利用上一題的結(jié)論，最大氙濃度時間為： I Xe a Xe Xe a XeI t 0 0 m a x 1 1 ln 1 代入： I=2.87 10-5； Xe=2.09 10-5 0=1018； aXe=35 10-28 得： tmax=4.066 104s 11.3h 將解得的 t代入方程： )e x p ()e x p ( )e x p ( )( )( 0 0 0 tt ttN IXe XeI fI Xe Xe Xe a fXeI Xe 可求得最大氙濃度 NXemax 最大氙毒性： a p a m a xm a x a XeXe a N m a x )e x p ()e x p ( )e x p ( )( )( 0 0 0 tt ttN IXe XeI fI Xe Xe Xe a fXeI Xe 由： 得： XeNmax 代入 tmax a XeXe a N m a x m a x max=？
核反應堆物理分析習題答案第七章
