機械原理典型例題第七章輪系

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1、機械原理典型例題（第七章） 輪系 2011.11 例 1. 在圖示輪系中，已知：蝸桿為單頭且右旋，轉(zhuǎn)速 n1=1440r/min,轉(zhuǎn)動方向如圖示，其余各輪齒數(shù)為： Z2 = 40， Z2 = 20， Z3 = 30， Z3 = 18， Z4 = 54， 試： （ 1） 說明輪系屬于何種類型； (2） 計算齒輪 4 的轉(zhuǎn)速 n4;（ 3） 在圖中標出齒輪 4的轉(zhuǎn)動方向。 解： （ 1） 空間定軸輪系 （ 2） i14=n1/n4 = (Z2Z3Z4)/(Z1Z2 Z3) 故 n4 8 r/min （ 3） n4 方 向 。 例 2.計算圖示輪系的傳動比 i1H，并確定輸出桿 H 的轉(zhuǎn) 向。已知各

2、輪齒數(shù) Z1 = 1， Z2 = 40， Z2 = 24， Z3 = 72， Z3 = 18， Z4 = 114，蝸桿左旋，轉(zhuǎn)向 如圖示。 解： (1) 定 軸 輪 系 1-2 i12=n1/n2= Z2/Z1=40( 向下 ) (2) 周 轉(zhuǎn) 輪 系 :2-(3-3)-4-H(B) iB24=(n2-nH)/(n4-nH) =1-n2/nH=1- i2H =- (Z3Z4)/(Z2 Z3) 故 i2H=1- iB24 =1+(Z3Z4)/(Z2 Z3)= +20 (3) 混 合 輪 系 i1B=i12i2B=40 20=800 n B= n H , 方 向 向 下 例 3 圖示輪系中， Z1

3、 = Z3=25,Z5 = 100， Z2 = Z4 = Z6 = 20,試區(qū)分哪些構(gòu)件組成定軸輪系？哪些構(gòu)件組成 周轉(zhuǎn)輪系？哪個構(gòu)件是轉(zhuǎn)臂 H？傳動比 i16 =? 解： （ 1） 1-2-3-4-H(5)行 星 輪 系 i514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15 =(-1)2(Z2Z4)/(Z1Z3) =+16/25 故 i15=1- i514= + 9/25 (2)5、 6 定 軸 輪 系 i56=n5/n6=- Z6/Z5=- 1/5 (3)混合輪系 i16=i15i 56=(9/25) (- 1/5) =- 9/125 輪 1和 6的方向相反 例 4 圖示為里程表中的齒輪傳

4、動，已知各輪的齒數(shù)為 Z = 17， Z2 = 68， Z3 = 23， Z4 = 20， Z4 =19， Z5 = 24。試求傳動比 i15。 解：（ 1） Z 、 Z2 為 定 軸 輪 系。 i12=- Z2/Z1=-68/17=- 4 （ 2） Z3 (Z4-Z4)-Z5-H(2) 為 行 星 輪 系， n3=0。 i53H=(n5-nH)/(n3-nH) =1-n5/nH=+(Z4Z3)/(Z5Z4) i5H=1-i53H=1-(20 23)/(24 19) iH5=1/i5H=-114 (3) 混合輪系， n2=nH i15=i12 i 25=i12i H5=(-4) (-114)

5、=456 例 5:圖 a、 b為兩個不同結(jié)構(gòu)的錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知 Z1=20， Z2=24， Z2=30， Z3=40， n1=200r/min， n3=-100r/min。求兩輪系的 nH=? 3 2 2 1 H a 3 2 2 1 H b 231 13 3 1 2 H H H zznni n n z z 200 8 1 0 0 5 H H n n 1800 600 / m in 3Hnr 231 13 3 1 2 H H H zznni n n z z 200 8 1 0 0 5 H H n n 200 15.38 / m in 13Hnr 注意： 轉(zhuǎn)化輪系傳動比的 “ ”號的確定錯誤，

6、 將導(dǎo)致整個計算結(jié)果的錯誤。 它不僅表明在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中中心輪之間的 轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系，而且將直接影響到周 轉(zhuǎn)輪系傳動比的大小和正負號。 用 箭頭確定的構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系，是指轉(zhuǎn) 化機構(gòu)中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)向關(guān)系， 而非該周 轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件絕對運動的轉(zhuǎn)向關(guān)系。 例 6：已知 Z1=18， Z2=36， Z2=33， Z3=90， Z4=87，求 i14 1 3 H 2 2 4 1 14 4 23 12 174 = 3 3 H H H nn i nn zz zz 11 13 3 3 1 1 =5 H H HH n n n i n n n z z 行星輪 Z2， Z2 聯(lián)動關(guān)系 n2=n2 系桿 H 中心輪 1，

7、3， 4 3K-H型周轉(zhuǎn)輪系 解法一： 差動輪系 1-2-2-4-H 行星輪系 1-2-3-H 1114 44 116nni nn 解二： 行星輪系 3-2-2-4-H 行星輪系 3-2-1-H 3 34 4 24 32 174 = 1 6 5 H H H nn i nn zz zz 3 1 31 13 1= 5 H H H nn zi n n z 1 14 4 116ni n 例 7：已知 Z1=1(右 )， Z1=101， Z2=99， Z2=Z4， Z4=100， Z5=100， Z5=1(右 )，求 i1；求當(dāng) n1=1375r/min，輸出軸 H轉(zhuǎn) 一周的時間 t。 1 1 5 5

8、2 2 3 4 4 H 2 4 2 4 4 2 =1H H H n n zi n n z 1 11 2 15 1 5 4 + 1 H Z nn Z ZZ nn ZZ 2-3-4-H差動輪系 1-2空間定軸輪系 1-5-5-4空間定軸輪系 聯(lián)動 n1=n1， n2=n2， n4=n4， n5=n5 n1 定軸： n2和 n4轉(zhuǎn)向相反， n2和 n4轉(zhuǎn)向相反 差動： 1 1 1980000H H ni n 11 / 1 4 4 0 m in 2 4Ht i n h 12 12 21 11 2 2 nZ i nZ nZ n Z 5 4 1 1 4 4 1 5 1 1 5 4 5 4 Z = Z Z

9、Zn i nZ n Z Z n Z 基本概念題 1.選擇題： 1）圖示輪系屬于 輪系。 A. 定軸； B. 差動； C. 行星； D. 混合 2）圖示輪系，給定齒輪 1的轉(zhuǎn)動方向如圖所 示，則齒輪 3的轉(zhuǎn)動方向 。 A. 與 1相同； B. 與 1相反； C. 只根據(jù)題目給定的條件無法確定。 C B 3）圖示輪系屬于 輪系。 A. 定軸； B. 差動； C. 行星； D. 混合。 定軸 混合 行星 3）圖示輪系屬于 輪系。 A. 定軸； B. 差動； C. 行星； D. 混合。 行星 混合 差動 混合 行星 4）圖示輪系是由 組成。 A.定軸輪系和行星輪系； B.定軸輪系和差動輪系； C.一個

10、定軸輪系和兩個 行星輪系。 A.蝸輪蝸桿和行星輪系； B.蝸輪蝸桿和差動輪系； C.一個行星輪系。 A.定軸輪系和行星輪 系； B.定軸輪系和差動輪 系； C.兩個行星輪系。 Y Y Y A.定軸輪系和行星輪系； B.圓錐齒輪系和差動輪系； C.一個周轉(zhuǎn)輪系。 A.定軸輪系和行星輪系； B.蝸輪蝸桿和差動輪系； C.一個差動輪系。 4）圖示輪系是由 組成。 Y Y 習(xí)題評講 7-8：所示輪系中，已知 Z1=Z2=Z3=Z4=20， 輪 1、 3、 3與 5同軸線。試求傳動比 i15。 1 2 3 3 4 5 解：假設(shè) 1的方向向上，則得 5的 方向與 1的方向一致。 2345 15 1 2 3

11、 4 2 35 13 ( 1 ) ( 1 ) m z z z z i z z z z zz zz 由同軸條件，正確嚙合條件 m1=m2=m3； m3=m4=m5 3 1 2 5 3 4 2 6 0 2 6 0 z z z z z z 15 9i 3 1 2 5 3 4 2 2 r r r r r r 7-10:圖示差動輪系中，設(shè)已知各輪的齒數(shù) Z1=15， Z2=25， Z2=20， Z3=60， n1=200r/min， n3=50r/min。試求系桿 H轉(zhuǎn)數(shù) nH的大小和方向： 1）當(dāng) n1、 n3轉(zhuǎn)向相同時； 2）當(dāng) n1、 n3轉(zhuǎn)向相同時。 1 2 3 H 2 231 13 3 1 2

12、 5H H H zznni n n z z 1）若 n1， n3方向相同 則 n1=+200r/min， n3=+50r/min 代入上式得： m in/7 5 r 5 50 2 0 0 H H H n n n 2）若 n1， n3方向相反 則 n1=+200r/min， n3=-50r/min 得： m in/33r.8 5 50- 200 H H H n n n 7-12：所示電動三爪自定心卡盤傳動輪系中， 設(shè)已知齒數(shù)為 Z1=6， Z2=Z2=25， Z3=57， Z4=56。試求：傳動比 i14。 1 3 H 2 2 4 11 13 3 23 12 1 57 6 H H HH n n

13、n i n n n zz zz 1 5 7 2 11 62H n n 1-2-3-H, 行星輪系 44 43 3 23 42 1 57 56 H H HH n n n i n n n zz zz 4 57 11 56 56H n n 11 14 44 / 21 / 2 588 / 1 / 56 H H n n ni n n n 3-2-2-4-H, 行星輪系 1-2-2-4-H，差動輪系 i14=n1/n4 =i1H/i4H 多種解法。 7-14:圖示錐齒輪組成的差速器。已知 Z1=48， Z2=42， Z2=18， Z3=21， n1=100r/min， n3=80r/min，轉(zhuǎn)向如圖所示。求 nH=? 1 2 2 3 H 100 49 80 48 H H n n H HH nn nni 3 113 48 49 zz zz 21 32 1 3 49 48 H H nn nn 9 .0 7 r / m inHn 轉(zhuǎn)化輪系中 n1與 n3相 反 實際方向， n1與 n3相反