人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末測試題

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1、七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共計30分） 1．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點A（1，2），AC⊥x軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （1，0） B． （2，0） C． （0，2） D． （0，1） 2．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（　?。? A． ﹣2＜x＜4 B． ﹣2＜x≤4 C． ﹣2≤x＜4 D． ﹣2≤x≤4 3．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）4的平方根是（　?。? 　 A． 2 B． 2 C． ﹣2 D． 4 5．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點P位于第二象限，且距離x軸4個單位長度

2、，距離y軸3個單位長度，則點P的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （﹣3，4） B． （3，﹣4） C． （﹣4，3） D． （4，﹣3） 6．（3分）（2008?荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90；（4）∠4+∠5=180，其中正確的個數(shù)是（　?。? 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）點P（x，x+3）一定不在（　?。? 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 8．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y=

3、18的正整數(shù)解的個數(shù)為（　?。? 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（　?。? 　 A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0 10．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）把點P（1，1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)為　　　　　?。? 12．（3分）（2015?南京一模）若式子有意

4、義，則x的取值范圍是　　　　　　． 13．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）若方程mx+ny=6的兩個解為，，則mn=　　　　　　． 　 15．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）用“※”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=232+4=22，那么（﹣5）※2=　　　　　　． 　 16．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）不等式組的解集是　　　　　?。? 17．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）一個正數(shù)的平方根是2﹣m和3m+6，則m的值是　　　　　?。? 18．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，則x+y+z=　　　　　?。?/p>

5、 19．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，∠1=82，∠2=98，∠4=80，∠3=　　　　　?。? 　 20．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則∠ACB=　　　　　?。? 三、解答題（共11題，共計60分） 21．（4分）（2015春?通州區(qū)期末）計算：+﹣． 22．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）解方程組． 　 23．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）求不等式的非正整數(shù)解：． 　 24．（5分）（200

6、7?威海）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：． 　 25．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）已知實數(shù)x、y滿足，求的平方根． 　 26．（6分）（2015春?通州區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）． （1）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A1B1C1，請寫出A1，B1，C1三個點的坐標(biāo)，并在圖上畫出△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面積． 　 27．（6分）（2012?大豐市二模）推理填空：如圖： ①若∠1=∠2， 則　　　　　　∥　　　　　?。?/p>

7、內(nèi)錯角相等，兩直線平行）； 若∠DAB+∠ABC=180， 則　　　　　　∥　　　　　　（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）； ②當(dāng)　　　　　　∥　　　　　　時， ∠C+∠ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）； ③當(dāng)　　　　　　∥　　　　　　時， ∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）． 　 28．某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件．該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？ 　 29．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大

8、于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由． 　 30．（6分）（2009?德城區(qū)）自從北京獲得2008年夏季奧運會申辦權(quán)以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學(xué)生的對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題： （1）求該班共有多少名學(xué)生？ （2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4）如果全年級共1000名同學(xué)，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生人

9、數(shù)． 　 31．（8分）（2012?從化市一模）為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表： A型 B型 價格（萬元/臺） a b 處理污水量（噸/月） 240 200 經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元． （1）求a，b的值． （2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案． （3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，

10、請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案． 　 　 2014-2015學(xué)年北京市通州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共計30分） 1．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點A（1，2），AC⊥x軸于點C，則點C的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （1，0） B． （2，0） C． （0，2） D． （0，1） 考點： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 由于AC⊥x軸，則點C與點A的橫坐標(biāo)相同，然后利用x軸上點的坐標(biāo)特征即可得到C點坐標(biāo)

11、． 解答： 解：∵AC⊥x軸于點C， 而A（1，2）， ∴C（1，0）． 故選A． 點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)求相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系． 　 2．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上表示的數(shù)的范圍是（　?。? 　 A． ﹣2＜x＜4 B． ﹣2＜x≤4 C． ﹣2≤x＜4 D． ﹣2≤x≤4 考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集． 分析： 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集． 解

12、答： 解：由圖示可看出，從﹣2出發(fā)向右畫出的線且﹣2處是空心圓，表示x＞﹣2；從4出發(fā)向左畫出的線且4處是實心圓，表示x≤4，不等式組的解集是指它們的公共部分，所以這個不等式組的解集是﹣2＜x≤4 點評： 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示． 　 3．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）4的平方根是（　　） 　 A． 2

13、B． 2 C． ﹣2 D． 考點： 平方根． 分析： 依據(jù)平方根的定義即可得出答案． 解答： 解：∵（2）2=4， ∴4的平方根是2． 故選：A． 點評： 本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 4．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）在實數(shù)，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，無理數(shù)有（　?。? 　 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 考點： 無理數(shù)． 分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義選出即可． 解答： 解：無理數(shù)有，，共2個． 故選A． 點評： 本題考查了對無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．

14、　 5．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）已知點P位于第二象限，且距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點P的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （﹣3，4） B． （3，﹣4） C． （﹣4，3） D． （4，﹣3） 考點： 點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答． 解答： 解：∵點P位于第二象限，距離x軸4個單位長度， ∴點P的縱坐標(biāo)為4， ∵距離y軸3個單位長度， ∴點P的橫坐標(biāo)為﹣3， ∴點P的坐標(biāo)是（﹣3，4）． 故選A． 點評： 本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離

15、等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵． 　 6．（3分）（2008?荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90；（4）∠4+∠5=180，其中正確的個數(shù)是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點： 平行線的性質(zhì)；余角和補角． 分析： 根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答． 解答： 解：∵紙條的兩邊平行， ∴（1）∠1=∠2（同位角）； （2）∠3=∠4（內(nèi)錯角）； （4）∠4+∠5=180（同旁內(nèi)角）均正確； 又

16、∵直角三角板與紙條下線相交的角為90， ∴（3）∠2+∠4=90，正確． 故選：D． 點評： 本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵． 　 7．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）點P（x，x+3）一定不在（　?。? 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考點： 點的坐標(biāo)． 分析： 判斷出點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答． 解答： 解：∵x+3＞x， ∴點P的縱坐標(biāo)一定比橫坐標(biāo)大， ∵第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)， ∴點P一定不在第四象限． 故選D． 點評

17、： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 8．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整數(shù)解的個數(shù)為（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點： 解二元一次方程． 專題： 計算題． 分析： 將y看做已知數(shù)求出x，即可確定出方程的正整數(shù)解． 解答： 解：2x+3y=18， 解得：x=， 當(dāng)y=2時，x=6；當(dāng)y=4時，x=3， 則方程的正整數(shù)解有2對． 故選B． 點

18、評： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)表示x． 　 9．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（　?。? 　 A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0 考點： 不等式的解集． 分析： 根據(jù)不等式的解集中不等號的方向不變進而得出a的取值范圍． 解答： 解：∵不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1， ∴a﹣3＞0， 解得 a＞3． 故選：B． 點評： 此題主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符號是解題關(guān)鍵． 　 10．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）利用數(shù)軸確定不

19、等式組的解集，正確的是（　　） 　 A． B． C． D． 考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 分析： 先解不等式組，求出不等式組的解集，即可解答． 解答： 解： 解得：， ∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜2． 故選：B． 點評： 本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是解不等式組． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）把點P（1，1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)為?。?，﹣1）?。? 考點： 坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析： 根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱

20、坐標(biāo)減解答． 解答： 解：點P（1，1）向右平移3個單位長度，橫坐標(biāo)變?yōu)?+3=4， 向下平移2個單位長度，縱坐標(biāo)變?yōu)?﹣2=﹣1， 所以，平移后的坐標(biāo)為（4，﹣1）． 故答案為：（4，﹣1）． 點評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵． 　 12．（3分）（2015?南京一模）若式子有意義，則x的取值范圍是　x≥﹣2?。? 考點： 二次根式有意義的條件． 分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍． 解答： 解：根據(jù)題意得：x+2≥0， 解得：x≥﹣2． 故答案

21、是：x≥﹣2． 點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 　 13．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）若方程mx+ny=6的兩個解為，，則mn=　16?。? 考點： 解二元一次方程． 專題： 計算題． 分析： 將兩對解代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出所求式子的值． 解答： 解：將與代入方程mx+ny=6得：， ①+②得：3m=12，即m=4， 將m=4代入①得：m=2， 則mn=24=16． 故答案為：16． 點評： 此題考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握解法是解本題的關(guān)鍵． 　 14．（3分

22、）（2010?賀州）如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=60，則∠2=　60　度． 考點： 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角． 專題： 計算題． 分析： 要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù)． 解答： 解：根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，得 ∠1的同位角是60． 再根據(jù)對頂角相等，得∠2=60． 故答案為：60． 點評： 運用了平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)． 　 15．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）用“※”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=232+4=22，那么（﹣5）※2=　52?。? 考點： 實

23、數(shù)的運算． 專題： 新定義． 分析： 根據(jù)“※”所代表的運算法則，將數(shù)據(jù)代入進行運算即可． 解答： 解：由題意得：（﹣5）※2=2（﹣5）2+2=52． 故答案為：52． 點評： 此題考查了實數(shù)的運算，解答本題關(guān)鍵是明確新定義的運算符號所代表的運算法則，屬于基礎(chǔ)題． 　 16．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）不等式組的解集是　﹣1＜x≤2?。? 考點： 解一元一次不等式組． 分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：， 由①得，x≤2， 由②得，x＞﹣1， 故不等式組的解集為：﹣1＜x≤2． 故答案為：﹣1＜x≤2． 點評： 本題考查

24、的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 　 17．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）一個正數(shù)的平方根是2﹣m和3m+6，則m的值是　﹣4?。? 考點： 平方根． 分析： 根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于m的方程即可求得m的值． 解答： 解：∵2﹣m和3m+6是一個正數(shù)的兩個平方根， ∴2﹣m+3m+6=0． 解得：m=﹣4． 故答案為：﹣4． 點評： 本題主要考查的平方根的性質(zhì)，明確正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 18．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）|x+1|++（2y﹣4

25、）2=0，則x+y+z=　3　． 考點： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 解答： 解：由題意得，x+1=0，z﹣2=0，2y﹣4=0， 解得x=﹣1，y=2，z=2， 所以，x+y+z=﹣1+2+2=3． 故答案為：3． 點評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0． 　 19．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，∠1=82，∠2=98，∠4=80，∠3=　100?。? 考點： 平行線的判定與性質(zhì)． 分析： 求

26、出∠1+∠5=180，根據(jù)平行線的判定推出AC∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4+∠6=180，求出∠6即可． 解答： 解： ∵∠1=82，∠2=∠5=98， ∴∠1+∠5=180， ∴AC∥BD， ∴∠4+∠6=180， ∵∠4=80， ∴∠6=100， ∴∠3=∠6=100， 故答案為：100． 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中． 　 20．（3分）（2015春?通州區(qū)期末）如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45

27、方向，則∠ACB=　105?。? 考點： 方向角． 分析： 過點C作CD∥AE，從而可證明CD∥BF，然后由平行線的性質(zhì)可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，從而可求得∠ACB的度數(shù)． 解答： 解：過點C作CD∥AE． ∵CD∥AE，BF∥AE， ∴CD∥BF． ∵CD∥AE， ∴∠DCA=∠CAE=60， 同理：∠DCB=∠CBF=45． ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105． 點評： 本題主要考查的是方向角的定義和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握此類問題輔助線的作法是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共11題，共計60分） 21．（4分）（2015春?通州區(qū)

28、期末）計算：+﹣． 考點： 實數(shù)的運算． 專題： 計算題． 分析： 原式利用平方根及立方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果． 解答： 解：原式=8﹣﹣7=﹣． 點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）解方程組． 考點： 解二元一次方程組． 分析： 先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可． 解答： 解：①②2得，﹣11y=﹣22，解得y=2， 把y=2代入②得，2x+6=14，解得x=4， 故此方程組的解為． 點評： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入

29、消元法是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）求不等式的非正整數(shù)解：． 考點： 一元一次不等式的整數(shù)解． 分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非正整數(shù)即可． 解答： 解：， 去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7）， 去括號，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14， 移項、合并同類項，得5x≥﹣11， 系數(shù)化為1，得． 故不等式的非正整數(shù)解為﹣2，﹣1，0． 點評： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)． 　 24．（5分）（2007?

30、威海）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：． 考點： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 專題： 計算題． 分析： 首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來． 解答： 解：解不等式①，得x≥﹣2； 解不等式②，得x＜﹣． 在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖： 所以，原不等式組的解集是﹣2≤x． 點評： 本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心． 　 25．（5分）（2

31、015春?通州區(qū)期末）已知實數(shù)x、y滿足，求的平方根． 考點： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 專題： 計算題． 分析： 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得出所求式子的平方根． 解答： 解：由題意得， 解得：， ∴x+y=16， 則x+y的平方根為4． 點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 26．（6分）（2015春?通州區(qū)期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為：A（1，4），B（1，1），C（3，2）． （1）將△

32、ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到△A1B1C1，請寫出A1，B1，C1三個點的坐標(biāo)，并在圖上畫出△A1B1C1； （2）求△A1B1C1的面積． 考點： 作圖-平移變換． 分析： （1）根據(jù)平移規(guī)律得出平移后對應(yīng)頂點坐標(biāo)進而得出答案； （2）利用三角形面積公式求出即可． 解答： 解：（1）如圖所示：A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）； （2）△A1B1C1的面積為：32=3． 點評： 此題主要考查了平移規(guī)律以及三角形面積公式，得出平移后對應(yīng)頂點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 　 27．（6分）（2012?大豐市二模）推理填空：如圖

33、： ①若∠1=∠2， 則　AD　∥　CB?。▋?nèi)錯角相等，兩直線平行）； 若∠DAB+∠ABC=180， 則　AD　∥　BC?。ㄍ詢?nèi)角互補，兩直線平行）； ②當(dāng)　AB　∥　CD　時， ∠C+∠ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）； ③當(dāng)　AD　∥　BC　時， ∠3=∠C （兩直線平行，同位角相等）． 考點： 平行線的判定與性質(zhì)． 專題： 推理填空題． 分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空．兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補；反之亦成立． 解答： 解：①若∠1=∠2， 則AD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）； 若∠DA

34、B+∠ABC=180， 則AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）； ②當(dāng)AB∥CD時， ∠C+∠ABC=180（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補）； ③當(dāng)AD∥BC時， ∠3=∠C （兩條直線平行，同位角相等）． 點評： 在做此類題的時候，一定要細(xì)心觀察，看兩個角到底是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角． 　 28．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）列方程組解應(yīng)用題 某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件．該車間應(yīng)安排幾天加工童裝，幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？ 考點： 二元一次方程組

35、的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： 設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，根據(jù)共用10天、童裝和成人裝共360件，可得方程組，解出即可． 解答： 解：設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)， 則， 解得：． 答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)． 點評： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系． 　 29．（5分）（2015春?通州區(qū)期末）是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由． 考點： 一元一次不等式組的整數(shù)解． 專題： 計算題

36、． 分析： 解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于k的式子，然后解出k的范圍，即可知道k的取值． 解答： 解：解方程組得 ∵x大于1，y不大于1從而得不等式組 解之得2＜k≤5 又∵k為整數(shù) ∴k只能取3，4，5 答：當(dāng)k為3，4，5時，方程組的解中，x大于1，y不大于1． 點評： 此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意的是x＞1，y≤1，則解出x，y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值． 　 30．（6分）（2009?德城區(qū)）自從北京獲得2008年夏季奧運會申辦權(quán)以來，奧運知識在我國不斷傳播，小剛就本班學(xué)生的對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)

37、查統(tǒng)計．A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題： （1）求該班共有多少名學(xué)生？ （2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4）如果全年級共1000名同學(xué)，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù)． 考點： 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖． 專題： 圖表型． 分析： （1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出； （2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可； （3）求出“了解較多”部分

38、所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4）利用樣本估計總體，即可求出全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生大約有1000（1﹣50%﹣20%）=300人． 解答： 解：（1）∵2050%=40（人）， 答：該班共有40名學(xué)生； （2）C：一般了解的人數(shù)為：4020%=8（人），補充圖如圖所示： （3）360（1﹣50%﹣20%）=108， 所以在扇形統(tǒng)計圖中，“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108； （4）1000（1﹣50%﹣20%）=300， 所以全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生大約有300人． 點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和

39、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 31．（8分）（2012?從化市一模）為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如表： A型 B型 價格（萬元/臺） a b 處理污水量（噸/月） 240 200 經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元． （1）求a，b的值． （2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備

40、的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案． （3）在（2）問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案． 考點： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： （1）根據(jù)“購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元”即可列出方程組，繼而進行求解； （2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10﹣x）臺，則有12x+10（10﹣x）≤105，解之確定x的值，即可確定方案； （3）因為每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于20

41、40噸，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇． 解答： 解：（1）根據(jù)題意得：， ∴； （2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10﹣x）臺， 則：12x+10（10﹣x）≤105， ∴x≤2.5， ∵x取非負(fù)整數(shù)， ∴x=0，1，2， ∴有三種購買方案： ①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺； ②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺； ③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺． （3）由題意：240x+200（10﹣x）≥2040， ∴x≥1， 又∵x≤2.5，x取非負(fù)整數(shù)， ∴x為1，2． 當(dāng)x=1時，購買資金為：121+109=102（萬元）， 當(dāng)x=2時，購買資金為：122+108=104（萬元）， ∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺． 點評： 本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的