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1、吉林省遼源市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共13題；共25分)
1. （2分） 不等式x+3y-1<0表示的平面區(qū)域在直線x+3y-1=0的（ ）
A . 右上方
B . 右下方
C . 左下方
D . 左上方
2. （2分） (2017臨沂模擬) 變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3|x|+|y﹣2|的取值范圍是（ ）
A . [1，8]
B . [3，8]
C . [1，3]
D . [1，6
2、]
3. （2分） (2017高二上陽朔月考) 設(shè) 是等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和，若 ， ，則數(shù)列 的通項(xiàng)公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（ ）
A . ac2＜bc2
B . ＜
C . ＞
D . a2＞ab＞b2
5. （2分） (2016高二下桂林開學(xué)考) 若變量x，y滿足 ，則x﹣2y的最小值為（ ）
A . ﹣14
B . ﹣4
C .
D .
6. （2分） (2018長(zhǎng)春模擬) 在等差數(shù)列 中， 為前 項(xiàng)和， ，則
3、 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020江西模擬) 設(shè) 滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ）
A . -1
B . 0
C .
D . 2
8. （1分） (2017高二下呼倫貝爾開學(xué)考) 設(shè)變量x、y滿足約束條件 ，則z=2x+y的最大值為________．
9. （2分） (2018高二上哈爾濱月考) 若點(diǎn) 滿足 ，點(diǎn) 在圓 上，則 的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=（ ）
A . 3
4、2
B . 31
C . 16
D . 15
11. （2分） 在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若s2=7,s6=91,則s4的值為（ ）
A . 28
B . 32
C . 35
D . 49
12. （2分） 定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足 ， 當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2018高一下宜賓期末) 在數(shù)列 中，若 ， ，則 的值（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
14. （1分） (2018吉林模擬) 已知
5、，則函數(shù) 的取值范圍是________．
15. （1分） (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________
16. （1分） (2016高三上連城期中) 設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣1， =Sn ． 則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=________．
17. （1分） (2020金堂模擬) 等比數(shù)列 中， ， ，則數(shù)列 的前8項(xiàng)和等于________.
18. （1分） 當(dāng)k＞0時(shí)，兩直線kx﹣y=0，2x+ky﹣2=0與x軸圍成的三角形面積的最大值為________
19. （1分） (2017高一下邢
6、臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________．
20. （1分） (2017金華模擬) 已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足 則xyz的最小值為________．
三、 解答題 (共5題；共30分)
21. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知等差數(shù)列{an}滿足：a4=7，a10=19，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
（2） 若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且b1=2，b4=S4，求Tn．
22. （5分） 已知首項(xiàng)為1的等差數(shù)列 前 項(xiàng)和為 ．
（1）
7、若數(shù)列 是以 為首項(xiàng)、 為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ；
（2） 若 ，求 的最小值．
23. （5分） (2017江西模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（1） 求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2） 求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（3） 若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
24. （10分） (2019浙江模擬) 已知數(shù)列 ， 的各項(xiàng)均不為零，若 是單調(diào)遞增數(shù)列，且 ， .
（Ⅰ）求 及數(shù)列 的通項(xiàng)
8、公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 滿足 ， ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)的和
25. （5分） 已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項(xiàng)和為153．
（1）
求a5和an；
（2）
若 ，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
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參考答案
一、 單選題 (共13題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
25-2、
吉林省遼源市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
