河南省南陽市2021年數(shù)學中考模擬試卷（II）卷

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1、河南省南陽市2021年數(shù)學中考模擬試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018七上沙河期末) ﹣ 的絕對值是（ ） A . ﹣ B . ﹣ 的相反數(shù) C . ﹣3 D . 3 2. （2分） (2017營口模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列運算正確的是（ ） A . B . C . D .

2、 4. （2分） 把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則∠DAG=（ ） A . 18 B . 20 C . 28 D . 30 5. （2分） (2019太倉模擬) 數(shù)據(jù)5，2， 4，5，6的中位數(shù)是（ ） A . 2 B . 4 C . 5 6. 6 6. （2分） (2017曲靖模擬) 一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為2.37105 ， 則這個數(shù)是（ ） A . 237 B . 2370 C . 23700 D . 237000 7. （2分） (2016八上博白期中) 如圖，等腰三角形AB

3、C中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個條件，某學習小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ） A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種 8. （2分） (2019九上鄞州月考) 如圖，菱形ABCD中，∠B=70，AB=3，以AD為直徑的⊙O交CD于點E，則弧DE的長為（ ） A . π B . π C . π D . π 9. （2分） 要使分式的值為0，你認為x可取得數(shù)是 A . 9 B . 3 C .

4、﹣3 D . 3 10. （2分） 如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45，則sinC的值為 A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 若一個正數(shù)a的算術(shù)平方根減去2等于7，則正數(shù)a=________. 12. （1分） (2016七下下陸期中) 如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C′的位置，若∠EFB=65，則∠AED′等于________． 13. （1分） 已知x，y，z均為正數(shù)，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的長為邊長畫三角形，此三角形的形狀為________

5、． 14. （1分） (2019天寧模擬) 如圖，網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點都在格點上，那么∠ABC的正切值是________. 15. （1分） (2018九上紹興期中) 某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a>0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值

6、范圍應為________。 16. （1分） (2019九上宜興月考) 如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=53o ， 則∠BAC的度數(shù)等于________. 三、 解答題 (共9題；共86分) 17. （10分） (2018三明模擬) 某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)時，決定購買A，B兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要380元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要400元． （1） 求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？ （2） 現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購買這

7、兩種樹苗的資金不超過5620元．則有哪幾種購買方案？ 18. （5分） (2019八上南崗期末) 先化簡，再求代數(shù)式 的值，其中 . 19. （7分） (2020八上石景山期末) 下面是小明同學設(shè)計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程． 已知：如圖1，線段a和線段b． 求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC邊上的中線為b． 作法：如圖， ①作射線BM，并在射線BM上截取BC=a； ②作線段BC的垂直平分線PQ，PQ交BC于D； ③以D為圓心，b為半徑作弧，交PQ于A； ④連接AB和AC． 則△ABC為所求作的圖形． 根據(jù)上述作圖過

8、程，回答問題： （1） 用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形； （2） 完成下面的證明： 證明：由作圖可知BC=a，AD=b． ∵PQ為線段BC的垂直平分線，點A在PQ上， ∴AB=AC________（填依據(jù)）． 又∵線段BC的垂直平分線PQ交BC于D， ∴BD=CD．________（填依據(jù)）． ∴AD為BC邊上的中線，且AD=b． 20. （5分） (2016廣元) 某班數(shù)學課外活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處測得樹頂端D的仰角為60，已知A點的高度AB為2米，

9、臺階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點在同一條直線上，請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號） 21. （15分） (2017深圳模擬) 為了解南山荔枝的銷售情況，某部門對該市場的三種荔枝品種A，B，C在6月上半月的銷售進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整），請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題： （1） 該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？ （2） 補全圖1的統(tǒng)計圖并計算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)； （3） 某商場計劃六月下半月進貨A、B、C三種荔枝共300千克，根據(jù)該市場6月上半月的銷售情況，求該商場應購進C品種荔枝多少

10、千克比較合理？ 22. （13分） (2019七下鄭州開學考) 閱讀下面的材料： 如圖1，在數(shù)軸上A點衰示的數(shù)為a，B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB.線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a. 請用上面的知識解答下面的問題： 如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動2cm到達B點，然后向右移動7cm到達C點，用1個單位長度表示1cm. （1） 請你在數(shù)軸上表示出A.B.C三點的位置： （2） 點C到點人的距離CA=________cm；若數(shù)軸上有一點D，且AD=4，則點D表示的數(shù)為________； （3）

11、若將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為________；（用代數(shù)式表示） （4） 若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A.C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動.設(shè)移動時間為t秒， 試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由. 23. （6分） (2018徐州模擬) 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y= 對應曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的

12、函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題： （1） 危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是________； （2） 求反比例函數(shù)y= 的表達式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應x的值． 24. （10分） (2020遵化模擬) 圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖.已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm.設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長AB＝30cm.假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴. （1） 當α＝30時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高D

13、E. （2） 如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點E與點D重合，調(diào)整的方式有兩種： ①其他條件不變，只要把活動調(diào)節(jié)點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論； ②活動調(diào)節(jié)點B不動，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù). （參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin8.6≈0.15，sin36.9≈0.60，tan36.9≈0.75） 25. （15分） (2019合肥模擬) 已知四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC平分∠DAB，過點C作CE⊥AB于點，點F為AB上一點，且EF=EB，連結(jié)DF. （1） 求證：CD=CF； （2）

14、連結(jié)DF，交AC于點G，求證：△DGC∽△ADC； （3） 若點H為線段 DG上一點，連結(jié)AH，若∠ADC=2∠H4AG，AD=3，DC=2，求 的值。 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共86分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、