四川省眉山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)

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1、四川省眉山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共4題；共8分) 1. （2分） (2020許昌模擬) 如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟高樓底部C的俯角為60，熱氣球A與高樓的水平距離為60m，這棟高樓BC的高度為（ ）

2、 A . 80m B . 60m C . 40m D . 30m 3. （2分） (2017無錫模擬) 對于代數(shù)式x2－10x＋24，下列說法：①它是二次三項式； ②該代數(shù)式的值可能等于2017；③分解因式的結(jié)果是(x－4)(x－6)；④該代數(shù)式的值可能小于－1．其中正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3 個 D . 4個 4. （2分） 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=2BC,則sinB的值為（ ） A . B . C . D . 1 二、 填空題 (共2題；共2分) 5. （1分） 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90

3、，AM是BC邊上的中線，cos∠CAM= ， 則tan∠B的值為________ 6. （1分） 小藍周末去廣場放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)風(fēng)箏飛到點C處時的線長BC約為25m，此時小藍正好站在點A處，并測得∠CBD=61，牽引底端B距離地面1.5m，則此時風(fēng)箏距離地面的高度CE約為________m（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到0.1m）． 三、 綜合題 (共6題；共55分) 7. （5分） (2019九上泰山期末) 如圖，是我國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁引申出的部分平面圖，測得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD

4、為20米，請求出立柱BH的長.（結(jié)果保留根號） 8. （10分） (2017儀征模擬) 如圖，已知∠ABM=37，AB=20，C是射線BM上一點． （1） 求點A到BM的距離； （2） 在下列條件中，可以唯一確定BC長的是________；（填寫所有符合條件的序號） ①AC=13；②tan∠ACB= ；③連接AC，△ABC的面積為126． （3） 在（2）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求BC． （參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.6，cos37≈0.8，tan37≈0.75） 9. （10分） (2017玄武模擬) 定義：在△ABC中，∠C=30，我們把∠

5、A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= = ．請解答下列問題： 已知：在△ABC中，∠C=30． （1） 若∠A=45，求thi A的值； （2） 若thi A= ，則∠A=________； （3） 若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系． 10. （10分） (2017莒縣模擬) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30．已知原傳送帶AB長為4米． （1） 求新傳送帶AC的長度； （2） 如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距

6、離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45） 11. （10分） (2012泰州) 如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60，然后他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)． （精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45） （1） 求居民樓AB的高度； （2） 求C、A之間的距離． 12. （10分） (2016八上杭州期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC． （1） 若CE=12，求BC長． （2） 求∠ECD的度數(shù)． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共4題；共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 填空題 (共2題；共2分) 5-1、 6-1、 三、 綜合題 (共6題；共55分) 7-1、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 9-2、 9-3、 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、