安徽省宿州市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、安徽省宿州市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高二下黑龍江月考) 函數(shù) 的定義域為開區(qū)間 ，其導函數(shù) 在 內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù) 在開區(qū)間 內(nèi)有極小值點（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 2. （2分） (2016高一上晉江期中) 函數(shù) 的值域是（ ） A . [1，+∞） B . [0，+∞） C . （﹣∞，0]

2、D . （﹣1，0] 3. （2分） (2018高二下綿陽期中) 設函數(shù) 在定義域內(nèi)可導， 的圖象如圖所示，則導函數(shù) 可能為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018泉州模擬) 下列函數(shù)中，圖象關于原點對稱且單調(diào)遞增的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 若f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ） A . f（0）+f（2）＜2f（1） B . f（0）+f（2）＞2f（1） C . f（0）+f（2）≤2f（1）

3、 D . f（0）+f（2）≥2f（1） 6. （2分） (2019高二上阜陽月考) 函數(shù) 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若函數(shù)f（x）滿足f′（x）﹣f（x）=2xex ， f（0）=1，其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則當x＞0時，的最大值為（ ） A . B . 2 C . 2 D . 4 8. （2分） 設函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在上（ ） A . 是增函數(shù) B . 是減函數(shù) C . 有最大值 D . 有最小值

4、 10. （2分） 函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限的一個充分必要條件是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 如圖是函數(shù) 的導函數(shù) 的圖象，對此圖象，有如下結論： ①在區(qū)間（-2，1）內(nèi) 是增函數(shù)； ②在區(qū)間（1，3）內(nèi) 是減函數(shù)； ③在 時， 取得極大值； ④在 時， 取得極小值。 其中正確的是________． 12. （1分） (2019高二下日照月考) 是定義在 上的非負可導函數(shù)，且滿足 ，對任意正數(shù) ， ，若 ，則 與 的大小關系是 ________ （請用

5、 ， 或 ） 13. （1分） (2016高三上晉江期中) 已知函數(shù)f（x）=sinx﹣x，若f（cos2θ+2msinθ）+f（﹣2﹣2m）＞0對任意的θ∈（0， ）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為________． 14. （1分） (2017南京模擬) 函數(shù)f（x）=ex（﹣x2+2x+a）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的最大值為________． 15. （1分） (2018高二上沭陽月考) 已知 ，函數(shù) ，若 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是________。 16. （1分） (2016高一上南通期中) 函數(shù)f（x）= 的單調(diào)遞增區(qū)間是____

6、____． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2019高二上煙臺期中) 已知函數(shù) （1） 判斷 的單調(diào)性； （2） 若函數(shù) 存在極值，求這些極值的和的取值范圍. 18. （10分） (2017高二下蚌埠期末) 已知函數(shù)f（x）= +alnx﹣2，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直． （1） 求實數(shù)a的值； （2） 記g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍； （3） 若不等式πf（x）＞（ ）1+x﹣lnx在|t|≤2時恒成立，

7、求實數(shù)x的取值范圍． 19. （10分） (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ x2（a∈R）． （1） 若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x有兩個相異極值點x1、x2，求證： + ＞2ae． 20. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 設函數(shù) ． （1） 求 極值； （2） 當 時， ，求a的取值范圍． 21. （10分） (2013重慶理) 設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）． （1）

8、確定a的值； （2） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值． 22. （10分） (2017綿陽模擬) 已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）= x+m（m，n∈R）． （1） 若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣ ，求T（x）在[0，1]上的最大值； （2） 若m=﹣ ，n∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．[注意：7＜e2＜ ]． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22、答案：略