人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案

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1、 人教版七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)期末試題及答案 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在（　?。? 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 　 2．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（　?。? 　 A． 了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率 　 B． 了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況 　 C． 了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 　 D． “神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查 　 3．二元一次方程x+y=5有（　?。﹤€(gè)解． 　 A．1 B． 2 C． 3 D． 無數(shù) 4．如圖，下列條件中不能

2、判定AB∥CD的是（　?。? 　 A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180 D． ∠3=∠5 　 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? 　 A．（﹣3）0=﹣1 B．3﹣2=﹣6 C．﹣30=﹣1 D． ﹣3﹣2=﹣9 　 6．下列是二元一次方程的是（　?。? 　 A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D． 2x﹣3y=xy 　 7、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? 　 A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D． （2，﹣3） 　 8．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），

3、16個(gè)省市CPI同比漲幅超過全國(guó)平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表： 地區(qū) 北京 廣東 上海 浙江 福建 云南 湖北 同比漲幅（%） 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。? 　 A．2.8，2.8 B．2.8，2.9 C．3.3，2.8 D． 2.8，3.0 　 9．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（　?。? 　 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 4個(gè) 　 10、若方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是（　?。? 　 A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞﹣1 D． a＞1 11．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均

4、數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（　?。? 　 A． B． C． D． 　 12．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（　　） 　 A．400cm2 B． 500cm2 C．600cm2 D． 4000cm2 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。） 13．8的立方根是　?。? 　 14．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是　?。? 　 15．分解因式：a2b﹣9b=　?。? 　 16．如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a﹣7，則這個(gè)數(shù)為　　． 　 17．已知點(diǎn)P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=　

5、?。? 　 18、給出下列四個(gè)命題： ①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來表示； ②若a＞0，b不大于0，則P（﹣a，b）在第三象限； ③在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0； ④當(dāng)m≠0，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第四象限． 其中正確的命題的序號(hào)　　 （填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）． 　 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分） 19．（1）計(jì)算：﹣； （2）解方程組：． 　 20．（2011?廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 　 21．為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1

6、臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬元．求A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)． 　 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）△ABC的面積是　?。? （2）在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1． （3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)． （2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為： 　 23．（2015春?港南區(qū)期末）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE

7、． 24．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜y，求m的取值范圍． 　 25．在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m≤5時(shí)為A級(jí)，5≤m＜10時(shí)為B級(jí)，10≤m＜15時(shí)為C級(jí)，15≤m＜20時(shí)為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下： 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）在表中：a=　　，b=　　； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大

8、約有多少萬人． m 頻數(shù) 百分?jǐn)?shù) A級(jí)（0≤m≤5） 90 0.3 B級(jí)（5≤m＜10） 120 a C級(jí)（10≤m＜15） b 0.2 D級(jí)（15≤m＜20） 30 0.1 　 26．在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元． （1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？ （2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你

9、通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低． 數(shù)學(xué)試卷答案 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在（　?。? 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 解答： 解：點(diǎn)（1，﹣3）在第四象限． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解

10、決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 2．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（　　） 　 A． 了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率 　 B． 了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況 　 C． 了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 　 D． “神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查 考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 解答： 解：A、了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查

11、，故此選項(xiàng)正確； B、了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 3．二元一次方程x+y=5有（　?。﹤€(gè)解． 　 A．

12、1B． 2 C． 3 D． 無數(shù) 考點(diǎn)： 解二元一次方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解即可得到結(jié)果． 解答： 解：方程x+y=5有無數(shù)個(gè)解． 故選D 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x． 　 4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。? 　 A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180 D． ∠3=∠5 考點(diǎn)： 平行線的判定． 分析： 由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD； 選項(xiàng)C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD； 選項(xiàng)D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB

13、∥CD． 解答： 解：∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 　 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? 　 A．（﹣3）0=﹣1 B．3﹣2=﹣6 C．﹣30=﹣1 D． ﹣3﹣2=﹣9 考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪． 分析： 運(yùn)用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算求解． 解答： 解：A、（﹣3）0=1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3﹣2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣30=﹣1，故C選項(xiàng)正確； D、﹣3﹣2=﹣

14、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的法則． 　 6．下列是二元一次方程的是（　?。? 　 A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D． 2x﹣3y=xy 考點(diǎn)： 二元一次方程的定義． 分析： 二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程． 解答： 解：：A、3x﹣6=x是一元一次方程； B、3x=2y是二元一次方程； C、x﹣=0是分式方程； D、2x﹣3y=xy是二元二次方程 故選：B． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及

15、其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程． 　 7點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? 　 A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D． （2，﹣3） 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、y，然后寫出即可． 解答： 解：∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2， ∴x=3，y=﹣2， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2）． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第

16、一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 8．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），16個(gè)省市CPI同比漲幅超過全國(guó)平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表： 地區(qū) 北京 廣東 上海 浙江 福建 云南 湖北 同比漲幅（%） 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。? 　 A．2.8，2.8 B．2.8，2.9 C．3.3，2.8 D． 2.8，3.0 考點(diǎn)： 眾數(shù)；中位數(shù)． 分析： 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可求出答案． 解答： 解：∵2.8出現(xiàn)了3次，

17、出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴眾數(shù)是2.8； 把這6個(gè)數(shù)從小到大排列為：2.3，2.8，2.8，2.8，3.0，3.3，3.3， ∵共有6個(gè)數(shù)， ∴中位數(shù)是第3個(gè)和4個(gè)數(shù)的平均數(shù)， ∴中位數(shù)是（2.8+2.8）2=2.8； 故選：A． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)． 　 9．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（　?。? 　 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 4個(gè) 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解． 分析： 先求出不等式的解集，在

18、取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解． 解答： 解：解不等式3x﹣5＜3+x的解集為x＜4， 所以其正整數(shù)解是1，2，3，共3個(gè)． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 10、若方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是（　?。? 　 A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞﹣1 D． a＞1 考點(diǎn)： 解二元一次方程組；解一元一次不等式．

19、 分析： 解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范圍． 解答： 解： 方程組中兩個(gè)方程相加得4x+4y=2+2a， 即x+y=， 又x+y＞0， 即＞0， 解一元一次不等式得a＞﹣1， 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵． 　 11．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)． 分析： 因?yàn)閙個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，則m個(gè)數(shù)的總和為mx；n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則n個(gè)數(shù)

20、的總和為ny；然后求出m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可． 解答： 解：m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=， 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平均數(shù)的求法． 平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)． 　 12．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（　?。? 　 A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D． 4000cm2 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 幾何圖形問題． 分析： 根據(jù)矩形的

21、兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解． 解答： 解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x（cm），寬為y（cm），由圖形可知， ， 解之，得， ∴一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4010=400（cm2）． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小正方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系． 　 二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。） 13．8的立方根是　2?。? 考點(diǎn)： 立方根． 專題： 計(jì)算題

22、． 分析： 利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 解答： 解：8的立方根為2， 故答案為：2． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 14．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是　x≤6?。? 考點(diǎn)： 解一元一次不等式． 專題： 計(jì)算題． 分析： 解不等式首先要去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可求得不等式的解集． 解答： 解：不等式去括號(hào)，得 5x﹣9≤3x+3， 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得 2x≤12， 系數(shù)化1，得 x≤6． 所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6． 點(diǎn)評(píng)： 解這個(gè)不等式的過程中注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)．

23、 　 15．分解因式：a2b﹣9b=　b（a+3）（a﹣3）?。? 考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 分析： 首先提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可． 解答： 解：a2b﹣9b =b（a2﹣9） =b（a+3）（a﹣3）． 故答案為：b（a+3）（a﹣3）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵． 　 16．如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a﹣7，則這個(gè)數(shù)為　9?。? 考點(diǎn)： 平方根；解一元一次方程． 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個(gè)正數(shù)． 解

24、答： 解：由題意得a+1=﹣（2a﹣7）， 解得：a=2， ∴這個(gè)正數(shù)為：（3）2=9． 故答案為：9． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方根及解一元一次方程的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)． 　 17．已知點(diǎn)P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=　4或﹣8?。? 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 專題： 分類討論． 分析： 根據(jù)點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等判斷出PQ∥x軸，再分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊與右邊兩種情況討論求解． 解答： 解：∵點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)都是3， ∴PQ∥x軸， 點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊時(shí)，n=﹣2﹣6=﹣8， 點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時(shí)，n=﹣2+6=4，

25、 所以，n=4或﹣8． 故答案為：4或﹣8． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，判斷出PQ∥x軸是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論． 　 18、給出下列四個(gè)命題： ①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來表示； ②若a＞0，b不大于0，則P（﹣a，b）在第三象限； ③在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0； ④當(dāng)m≠0，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第四象限． 其中正確的命題的序號(hào)?、佗邸?（填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）． 考點(diǎn)： 命題與定理． 分析： 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 解答： 解：①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來表示，正確；

26、 ②若a＞0，b不大于0，則P（﹣a，b）在第三象限或x軸的負(fù)半軸上，錯(cuò)誤； ③在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0，正確； ④當(dāng)m≠0，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第一三或x軸的正半軸上，錯(cuò)誤； 其中正確的命題的序號(hào)①③； 故答案為：①③． 點(diǎn)評(píng)： 主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 　 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分） 19．（1）計(jì)算：﹣； （2）解方程組：． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組． 專題： 計(jì)算題． 分析： （1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）方程

27、組利用加減消元法求出解即可． 解答： 解：（1）原式=2﹣=； （2）， ①﹣②2得：x=﹣2， 把x=﹣2代入②得：y=﹣3， 則方程組的解為． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（2011?廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 專題： 計(jì)算題；壓軸題． 分析： 先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可． 解答： 解：由2﹣x≤0得：x≥2 由得：x＜4 所以原不等式組的解集是：2≤x＜4 該解集在數(shù)軸上表示為： 點(diǎn)評(píng)：

28、不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 21．為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬元．求A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用． 分析： 首先設(shè)A型號(hào)設(shè)備的

29、單價(jià)為x萬元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為y萬元，利用購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬元，得出方程組求出即可． 解答： 解：設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為y萬元， 根據(jù)題意，得， 解這個(gè)方程組，得． 答：A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)分別為12萬元、10萬元． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 　 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）△ABC的面積是　7.5?。? （

30、2）在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1． （3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)． 考點(diǎn)： 作圖-平移變換． 分析： （1）根據(jù)三角形面積求法得出即可； （2）根據(jù)已知將△ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案； （3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可． 解答： 解：（1）△ABC的面積是：35=7.5； （2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）． 故答案為：7.5． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平移變換以

31、及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵． 　 23．（2015春?港南區(qū)期末）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE． 考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 分析： 本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行做題． 解答： 證明：∵AD∥BC（已知） ∴∠B=∠EAD（兩直線平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又∵∠B=∠C（已知） ∴∠EAD=∠DAC（等量代換） ∴AD平分∠CAE（角平分線的定義）． 點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目． 　

32、 24．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜y，求m的取值范圍． 考點(diǎn)： 二元一次方程組的解；解一元一次不等式． 分析： 利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式，再解關(guān)于m的一元一次不等式即可得解． 解答： 解：解二元一次方程組得 ， ∵x＜y， ∴m﹣， 解得m＜． 所以m的取值范圍是m＜． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，把m看作常數(shù)，用m表示出x、y然后列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)． 　 25．在某項(xiàng)針對(duì)18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m≤5時(shí)為A級(jí)，5≤m＜

33、10時(shí)為B級(jí)，10≤m＜15時(shí)為C級(jí)，15≤m＜20時(shí)為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下： 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）在表中：a=　300　，b=　60??； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人． m 頻數(shù) 百分?jǐn)?shù) A級(jí)（0≤m≤5） 90 0.3 B級(jí)（5≤m＜10） 120 a C級(jí)（10≤m＜15） b 0.2 D級(jí)（

34、15≤m＜20） 30 0.1 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表． 分析： （1）根據(jù)A級(jí)有90人，所占的百分比是0.3即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a和b的值； （2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出直方圖； （3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解． 解答： 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是900.3=300（人）， 則a==0.4，b=3000.2=60（人）； （2） ； （3）估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有530（0.2+0.1）=150（萬人）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)

35、計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 　 26．在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元． （1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元？ （2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低． 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 方案型． 分析： （1）先設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每

36、臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可； （2）先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出購(gòu)買方案，再根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢的方案． 解答： 解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬元，每臺(tái)電子白板y萬元，根據(jù)題意得： ， 解得：， 答：每臺(tái)電腦0.5萬元，每臺(tái)電子白板1.5萬元； （2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)

37、進(jìn)電子白板（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)題意得： ， 解得：15≤a≤17， ∵a只能取整數(shù)， ∴a=15，16，17， ∴有三種購(gòu)買方案， 方案1：需購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板15臺(tái)， 方案2：需購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板14臺(tái)， 方案3：需購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板13臺(tái)， 方案1：150.5+1.515=30（萬元）， 方案2：160.5+1.514=29（萬元）， 方案3：170.5+1.513=28（萬元）， ∵28＜29＜30， ∴選擇方案3最省錢，即購(gòu)買電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)最省錢． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組和一元一次不等式組，注意a只能取整數(shù)．