滾動軸承的壽命計算

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1、滾動軸承的壽命計算 1 基本額定壽命和基本額定動載荷 軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞點蝕前的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下工作的小時數(shù)稱為軸承壽命。大量實驗證明，在一批軸承中結(jié)構(gòu)尺寸、材料及熱處理、加工方法、使用條件完全相同的軸承壽命是相當(dāng)離散的（圖1是一組20套軸承壽命實驗的結(jié)果），最長壽命是最短壽命的數(shù)十倍。對一具體軸承很難確切預(yù)知其壽命，但對一批軸承用數(shù)理統(tǒng)計方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以一批中最長或最短的壽命做基準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定對于一般使用的機器，以90%的軸承不發(fā)生破壞的壽命作為基準(zhǔn)。 （1）基本額定壽命 一批相同的軸承中90%的軸承在疲勞點蝕前能夠達(dá)到或超過的總轉(zhuǎn)數(shù)（

2、轉(zhuǎn)為單位）或在一定轉(zhuǎn)速下工作的小時數(shù)。 圖1 軸承壽命試驗結(jié)果 可靠度要求超過90%，或改變軸承材料性能和運轉(zhuǎn)條件時，可以對基本額定壽命進行修正。 （2）基本額定動載荷 滾動軸承標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，基本額定壽命為一百萬轉(zhuǎn)時，軸承所能承受的載荷稱為基本額定動載荷，用字母C表示，即在基本額定動載荷作用下，軸承可以工作一百萬轉(zhuǎn)而不發(fā)生點蝕失效的概率為90%?；绢~定動載荷是衡量軸承抵抗點蝕能力的一個表征值，其值越大，軸承抗疲勞點蝕能力越強。基本額定動載荷又有徑向基本額定動載荷（）和軸向基本額定動載荷（）之分。徑向基本動載荷對向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷，對角接觸軸承指軸承套圈間產(chǎn)生相

3、對徑向位移的載荷的徑向分量。對推力軸承指中心軸向載荷。 軸承的基本額定動載荷的大小與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸大小及材料等有關(guān)，可以從手冊或軸承產(chǎn)品樣本中直接查出數(shù)值。 2 當(dāng)量動載荷 軸承的基本額定動載荷（和）是在一定條件下確定的。對同時承受徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進行壽命計算時，需要把實際載荷折算為與基本額定動載荷條件相一致的一種假想載荷，此假想載荷稱為當(dāng)量動載荷，用字母表示。 當(dāng)量動載荷的計算方法如下： 同時承受徑向載荷和軸向載荷的軸承 （1） 受純徑向載荷的軸承（如、類軸承） （2） 受純軸向載荷的軸承（如5類、8類軸承） （3） 式中：——徑向動載荷

4、系數(shù)，查表1； Y——軸向動載荷系數(shù)，查表1； 沖擊載荷系數(shù)，見表2。 載荷系數(shù)是考慮了機械工作時軸承上的載荷由于機器的慣性、零件的誤差、軸或軸承座變形而產(chǎn)生的附加力和沖擊力，考慮這些影響因素，對理論當(dāng)量動載荷加以修正。 表中是判斷系數(shù)。為相對軸向載荷，它反映軸向載荷的相對大小，其中是軸承的徑向基本額定載荷。表中未列出的中間值，可按線性插值法求出相對應(yīng)的、Y值。 表1 軸承的徑向和軸向東在和系數(shù)X和Y 軸承類型 Fa/C0r e 單列軸承 雙列軸承（或成對安裝單列軸承） Fa/ Fr≤e Fa/ Fr>e Fa/

5、Fr≤e Fa/ Fr>e X Y X Y X Y X Y 深 溝 球 軸 承 0.014 0.028 0.056 0.084 0.11 0.17 0.28 0.42 0.56 0.19 0.22 0.26 0.28 0.30 0.54 0.38 0.42 0.44 1 0 0.56 2.30 1.99 1.71 1.55 1.45 1.31 1.15 1.04 1.00 1 0 0.56

6、 1.45 圓錐滾子軸承 — 1.5tanα 1 0 0.4 0.4cotα 1 0.45 cotα 0.67 0.67 cotα 角接觸球軸承 α=150 0.015 0.029 0.058 0.087 0.12 0.17 0.29 0.44 0.58 0.38 0.40 0.43 0.46 0.47 0.50 0.55 0.56 0.56 1 0 0.44 1.47 1.40 1.30 1.23 1.19 1.12 1.02 1.00

7、 1.00 1 1.65 1.57 1.46 1.38 1.34 1.26 1.14 1.12 1.12 0.72 2.39 2.38 2.11 2.00 1.93 1.82 1.66 1.63 1.63 α=250 — 0.68 1 0 0.41 0.87 1 0.92 0.67 1.41 α=400 — 1.14 1 0 0.35 0.57 1 0.55 0.57 0.93 調(diào)心球軸承 — 1.5tanα 1 0.42cotα 0.65 0.65

8、cotα 調(diào)心滾子軸承 — 1.5tanα 1 0.45cotα 0.67 0.67cotα 四點接觸球軸承α=350 1.5tanα 0.95 1 0.66 0.6 1.07 — — — — 表2 載荷系數(shù)的值 載荷性質(zhì) fP 舉例 平穩(wěn)運轉(zhuǎn)或有輕微沖擊 1.0~1.2 電動機、通風(fēng)機、水泵、汽輪機等 中等沖擊 1.2~1.8 機床、車輛、冶金設(shè)備、起重機等 強大沖擊 1.8~3.0 軋鋼機、破碎機、振動篩、鉆探機等 3 額定壽命計算 （1）基本額定壽命計算 計算滾動軸承壽命的傳統(tǒng)方法是建立在瑞典科學(xué)

9、家倫德貝格（G.Lundberg）和帕姆格倫（A.Palmgren）的滾動接觸疲勞理論基礎(chǔ)上的。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織把倫德貝格-帕姆格倫（L-P理論）確定為計算軸承壽命的基礎(chǔ)并編入現(xiàn)行的ISO281-1997標(biāo)準(zhǔn)中。方法規(guī)定，軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時的壽命，它以軸承工作表面出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的工作轉(zhuǎn)數(shù)，或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時數(shù)來計算。 基本額定動載荷為C（Cr或Ca）值的軸承，當(dāng)其當(dāng)量動載荷P=C時，則該軸承的基本額定壽命，其單位為轉(zhuǎn)；若時，其額定壽命將隨載荷增大而降低，壽命與載荷之間的關(guān)系可以用疲勞曲線表示（圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線圖）。 圖2軸承的L-P

10、曲線 圖中曲線方程為： =常數(shù) 故 （4） 式中：——壽命指數(shù)，球軸承，滾子軸承。 計算軸承壽命，用小時表示壽命有時更方便，令n為轉(zhuǎn)速（），軸承每小時旋轉(zhuǎn)次數(shù)為60n，則 （h） （5） 式中：的單位為h。 L-P方程以材料強度具有組織敏感性為前提，同時考慮外載荷引發(fā)材料內(nèi)部最大應(yīng)力的交變應(yīng)力幅及該應(yīng)力在材料應(yīng)力體積內(nèi)的影響。這種立足與材料破壞原則的觀點至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎(chǔ)上，其認(rèn)識實踐受到當(dāng)時軸承技術(shù)和制造水平的限制，因此其適用性有限。如僅適用90%可靠度的壽命評估和淬火硬度至少

11、為58HRC的普通軸承鋼，并假定內(nèi)、外圈為剛性支承；其軸承相互平行；運轉(zhuǎn)時軸承游隙正常；軸承工作中不考慮摩擦、滑動的影響；軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會出現(xiàn)應(yīng)力集中等。但是，這并不意味著L-P理論不再適用了，相反，經(jīng)驗表明對大多數(shù)軸承壽命評估而言，L-P理論仍具有足夠的精度要求。 公式中的基本額定動載荷C，一般指軸承外圈測量處的工作溫度低于120℃時的軸承承載能力。若溫度超過120℃，則滾動體與滾道接觸處的溫度超過軸承元件的回火溫度，元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性，此時應(yīng)選用經(jīng)過特殊熱處理，或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值，需加以修正，即

12、 （6） 式中：——高溫軸承的基本額定動載荷； ——溫度系數(shù)，見表3。 當(dāng)已知軸承轉(zhuǎn)速(r/min)、當(dāng)量動載荷P(N)及預(yù)壽命時，可將公式（5）變換為： （7） 式中的單位為N，為軸承的預(yù)期使用壽命（見表4），應(yīng)取。 表3 溫度系數(shù) 軸承工作溫度/oC <120 125 150 175 200 225 250 300 350 溫度系數(shù)ft 1.0 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.6 0.5 表4 軸承預(yù)期壽

13、命推薦值 機械種類 示 例 預(yù)期壽命 不經(jīng)常使用的儀器和設(shè)備 閘門開閉裝置、門窗開閉裝置等 300～3000 間斷使用的機械 中斷使用不引起嚴(yán)重后果 手動機械、農(nóng)業(yè)機械等 3000～8000 中斷使用引起嚴(yán)重后果 升降機、發(fā)電站輔助設(shè)備、吊車等 8000～12000 每日工作8小時的機械 利用率不高、不滿載使用 起重機、電動機、齒輪傳動等 12000～20000 滿載使用 機床、印刷機械、木材加工機械等 20000～30000 24小時連續(xù)使用的機械 正常使用 水泵、防止機械、空氣壓縮機等 40000～60000 中斷使用將引起嚴(yán)重后果 發(fā)電

14、站主電機、給排水裝置、船舶螺旋槳軸等 >100000 （2）修正額定壽命方程 然而，滾動軸承的應(yīng)用實踐證實，實驗所確定的軸承實際壽命與計算壽命出入很大。這是因為，軸承生產(chǎn)中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu)質(zhì)鋼[1]；通過軸承可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)的積累，能將軸承壽命與其破壞概率（％）聯(lián)系起來；接觸-流體動力學(xué)潤滑理論有了發(fā)展，而該理論能夠分析評價潤滑材料性能對軸承壽命的影響。因此，ISO提出了以L10為基礎(chǔ)的修正滾動軸承壽命計算方程： （8） 式中：——任意使用條件下的壽命，表示失效概率

15、數(shù)； ——可靠性系數(shù)；見表5； ——材料性能修正系數(shù)，包括材料、設(shè)計和制造等影響因素； ——工作條件修正系數(shù)，包括潤滑劑、潤滑劑清潔度、逆向溫度和裝配條件等影響因素。 表5 可靠度與修正系數(shù)的對應(yīng)值 可靠度/(％) 90 95 96 97 98 99 系數(shù)a1 1.0 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 材料特征修正系數(shù)沒有恒定的值，只有參考值1。主要考慮材料和制造質(zhì)量（如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等）的影響。通常夾雜物含量很低或經(jīng)特殊冶煉過的高質(zhì)量鋼材可取，經(jīng)熱處理、材料硬度下降、硬度值低于

16、標(biāo)準(zhǔn)值的材料取，并由制造廠給出。在大量的研究工作基礎(chǔ)上，美國STLE給出了一些可供參考用的推薦值。 使用條件修正系數(shù)主要考慮在指定轉(zhuǎn)速和溫度條件下潤滑情況的影響，其次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內(nèi)、外圈得支承情況和安裝間隙的影響。一般使用條件取，潤滑特別良好取，轉(zhuǎn)速特別低（）應(yīng)取。值由理論分析和實驗研究確定，由制造廠提供。為滾動軸承平均大徑，。 值得注意的是，和是相互關(guān)聯(lián)的，不能通過簡單提高某一系數(shù)的方法來彌補另一系數(shù)的不足，一個合理的解釋是，只有工作條件合適時，軸承特性的優(yōu)點才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90％可靠性時，ANSI方程與L-P方程計算出的軸承壽命相同。但一項新的研究表明：不

17、僅在持久疲勞壽命方面，而且在軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，L-P理論與實際測定的結(jié)果都出現(xiàn)了較大的差異。 例題 某齒輪軸上用一對深溝球軸承作支承，軸承徑向載荷Fr = 4500N，軸向載荷Fa = 918N，轉(zhuǎn)速n = 1500r/min，運轉(zhuǎn)時有輕微沖擊，軸頸直徑60mm，預(yù)期壽命，試選擇軸承型號。 解 軸承型號未確定前，有關(guān)參數(shù)X、Y、e、C0r都無法確定，可以根據(jù)已知條件，預(yù)選軸承6212、6213進行試算，計算步驟和結(jié)果列于下表6： 表6 計算步驟及內(nèi)容 計算結(jié)果 6212軸承 6213軸承 1

18、. 由手冊查出Cr、C0r值(GB/T276-1994) 2. 計算Fa/C0r=918N/ C0r 3. 由表9-7查出e值 4. 計算比值 5. 查表9-7 6. 查載荷系數(shù)fP =1.0～1.2(表9-8) 7. 由式（1）當(dāng)量載荷 =1.1 8.由式（5）計算軸承壽命 9. 結(jié)論：宜選用6312深溝球軸承 Cr = 47800N C0r=32800N 0.028 0.22 0.204<0.22 X=1，Y=0 fP=1.1 4950N 10281h<16000h Cr = 81800N C0r=51800N 0.018 0.199(插值) 0.204>0.199 X=0.56，Y=2.083(插值) fP=1.1 4875.4N 53928h>16000h