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1、銳角三角函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題
在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：
定 義
表達(dá)式
取值范圍
關(guān) 系
正弦
(∠A為銳角)
余弦
(∠A為銳角)
正切
(∠A為銳角)
對(duì)邊
鄰邊
斜邊
A
C
B
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
2、
30、45、60特殊角的三角函數(shù)值
三角函數(shù)
30
45
60
1
基礎(chǔ)練習(xí)
D
C
A
B
1． 如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，則tan∠BCD等于( )
A．； B．； C．； D．
2． Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是( )
A． sinA=； B．cosA=； C． tanA=； D．tanB=
3 ..在Rt△ABC中,∠C為直
3、角,AC=4,BC=3,則sinA=（ ）.
A. ; B. ; C. ; D. .
4 在Rt△ABC中,∠C為直角,sinA=,則cosB的值是( ).
A. ; B. ; C.1; D. .
5.
6．在Rt△ABC中，∠C=90，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（ ）
A．c = B．c = C．c = atanA D．c =
7、的值等于
4、（ ）
A. B. C. D. 1
8．在△ABC中，∠C=90，BC=2，，則邊AC的長(zhǎng)是（ ）
A． B．3 C． D．
9．如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖中陰影部分)的路面面積是（ ）
A.(m2) B.(m2) C.1600sinα(m2) D.1600cosα(m2)
10.如圖，延長(zhǎng)Rt△ABC斜邊AB到D點(diǎn)，使BD＝AB，連結(jié)CD，若tan∠BCD＝，則tanA＝（ ?。?
A.1 B. C. D.
（第9題）
5、 （第10題）
二、填空題
8．計(jì)算2sin30+2cos60+3tan45=_______．
9．已知△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，則tanA=______．
10．如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測(cè)傾器的高度CD＝1m，測(cè)得旗桿頂端B的仰角＝60，則旗桿AB的高度為 ?。ㄓ?jì)算結(jié)果保留根號(hào)）
三、解答題
11．計(jì)算下列各題．
（1）sin230+cos245+sin60tan45； （2）+ sin45
四、解下列各題
12．如圖所示，平地
6、上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成45時(shí)，第二次是陽光與地面成30時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？
13．如圖，AB是江北岸濱江路一段，長(zhǎng)為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋．經(jīng)測(cè)量得A在C北偏西30方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長(zhǎng)多少？（精確到0.1）
提高訓(xùn)練
1. 在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=，則AD的長(zhǎng)為( )
（A） 2 （B） （C） （D）1
2
7、. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則tan∠ABC為( )
A．1 B．2 C．0.8 D．1.2
C
A
E
B
D
3. 如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=,AC上有一點(diǎn)E，滿足AE:CE=2:3則tan∠ADE的值是（ ）
A． B． C． Ｄ．
4.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，則AB的值是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．3
5.如圖，矩形A
8、BCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，CN⊥AN于點(diǎn)N．則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）( )
A．a(chǎn) B． C． D．
6．如圖，在某建筑物AC上，掛著“美麗家園”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）
7.如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB于E，連結(jié)CE，求sin∠ACE的值．
8. 如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測(cè)得∠ABC=45o，∠ACB=30o，問此公路是否會(huì)穿過該森林公園？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明。
銳角三角函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題
