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1、液位自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 魏豪 11223054 目錄 一、引言 二、液位自動(dòng)控制系統(tǒng)原理 三、系統(tǒng)分解 3.1 各部分傳遞函數(shù) 3.2 系統(tǒng)整體傳遞函數(shù) 四、時(shí)域分析 五、頻域分析 六、研究結(jié)論 一、引言 過(guò)程控制是自動(dòng)技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對(duì)液位、溫度、 流量等過(guò)程變量進(jìn)行控制，在冶金、機(jī)械、化工、電力等方面得到 了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要 作用，比如：民用水塔的供水，如果水位太低，則會(huì)影響居民的生 活用水；工礦企業(yè)的排水不進(jìn)水，如果排水戒進(jìn)水控制得當(dāng)不否， 關(guān)系到車間的生產(chǎn)狀況；鍋爐汽包液位的控制等。可見(jiàn)，在實(shí)際生 產(chǎn)
2、中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)成本、 經(jīng)濟(jì)效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操 作，就必須研究開(kāi)發(fā)先進(jìn)的水位控制方法和策略。 二、液位自動(dòng)控制系統(tǒng)原理 如圖 1所示：當(dāng)電位器電 刷位于中點(diǎn)位置時(shí)，電動(dòng) 機(jī)丌動(dòng)，控制閥門有一定 的開(kāi)度，使水箱中流入水 量不流出水量相等，從而 液面保持在希望高度上。 一旦流入水量戒流出水量 發(fā)生變化，水箱液面高度 便相應(yīng)變化 。 三、系統(tǒng)分解 相關(guān)參數(shù)如下： 1) 放大器增益 K； 2) Gf(s)代表浮子 ， 杠桿部分傳遞函數(shù)； 3) Gm(s)代表直流電動(dòng)機(jī)部分傳遞函數(shù)； 4) Gs(s)代表水箱控制部
3、分傳遞函數(shù)； 5) Gv(s)代表閥門控制部分傳遞函數(shù) 。 3.1 各部分傳遞函數(shù) 浮子、杠桿部分 式中 Ku為電壓與液位高度之 比，傳遞函數(shù)為： 閥門部分 傳遞函數(shù)為： 水箱控制部分 傳遞函數(shù)為： 電動(dòng)機(jī)控制部分 傳遞函數(shù)為： 3.2 系統(tǒng)整體傳遞函數(shù) 則系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 ： 從而得出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ： 四、時(shí)域分析 四、時(shí)域分析 2、 當(dāng)給定輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí) ， 用 MATLAB軟件繪制出系統(tǒng) 輸出信號(hào)的響應(yīng)曲線圖 ， 同時(shí)求出系統(tǒng)過(guò)程中的超調(diào)量 pos、 峰值時(shí) 間 tp、 調(diào)節(jié)時(shí)間 ts。 程序 1如下： clear num
4、=60;den=1,11,60; t=0:0.1:4; sys=tf(num,den); y=step(sys,t); plot(t,y) grid %求系統(tǒng)超調(diào)量 pos、峰值時(shí)間 tp、 調(diào)節(jié)時(shí)間 ts。 maxy=max(y); yss=y(length(t)); pos=100*(maxy-yss)/yss for i=1:1:40 if(y(i)==maxy) n=i; end end tp=(n-1)*0.1 for i=n:1:100 if(y(i)0.98) m = i;break; end end ts=(m-1)*0.1 四、時(shí)域分析
5、 輸出信號(hào)的響應(yīng)曲線 圖如下圖所示 ： 運(yùn)行結(jié)果為： pos = 4.1426 tp = 0.6000 ts = 0.8000 因?yàn)樵撓到y(tǒng)是 I型系統(tǒng)， 在單位階躍信號(hào)的輸入 下，其穩(wěn)態(tài)誤差為 0。 說(shuō)明放大器增益 K=6 取得合理，該液位控制 控制系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)其功能。 五、頻域分析 前面時(shí)域分析中 ,已經(jīng)得到液 位控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)： 根據(jù) Nyquist穩(wěn)定性判據(jù) I：如果開(kāi) 環(huán)是穩(wěn)定的 ， 那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是： 當(dāng) 由 - 時(shí) ， Wk(j)的軌跡丌包 圍 （ -1， j0） 點(diǎn) 。 所以由圖 5中可以看 出 ， 該控制系統(tǒng)的 Nyquist圖中開(kāi)環(huán)傳 遞函數(shù)沒(méi)有包圍
6、（ -1， j0） 這個(gè)點(diǎn) ， 即液位控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是穩(wěn) 定的 。 接著研究液位自動(dòng)控制系統(tǒng)的對(duì)數(shù) 頻率曲線 ， 同樣的用 matlab軟件繪制 bode圖 ， 進(jìn)一步分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及 穩(wěn)態(tài)誤差 。 五、頻域分析 通過(guò)求出的對(duì)數(shù)頻率特性 圖 6中，穿越頻率 Wc對(duì)應(yīng) 的 PM值是大于 0的。根據(jù) 最小相位系統(tǒng)是穩(wěn)定的， 則相位裕量要大于零的依 據(jù)，我們可以得出該液位 自動(dòng)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 六、研究結(jié)論 利用第一次課程設(shè)計(jì)得出的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行這一階段的時(shí)域 分析不頻域分析。 通過(guò) Matlab軟件，進(jìn)行仿真，研究該系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改變相應(yīng)參數(shù)， 得到系統(tǒng)最佳穩(wěn)定狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的功能。
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