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1、5速度變化快慢的描述 加速度 掌握加速度的定義、公式、物理意義 知道加速度的定義方法：用比值定義物理量 理解什么是勻變速運(yùn)動(dòng) 能用 v t圖象分析、判斷、比較加速度 短跑運(yùn)動(dòng)員在 4s內(nèi)速度由零增加到 12m/s，火箭發(fā)射時(shí)， 10s內(nèi)速度能增加到約 100m/s. 可見(jiàn)，速度發(fā)生一定變化所用的時(shí)間不同，這說(shuō)明速 度變化有快慢，如何來(lái)描述速度變化的快慢呢？ 1 不同的變速運(yùn)動(dòng) ， 速度改變的 是不同的 ， 如火車進(jìn)站時(shí)速度 ， 炮彈在炮筒里速度 為了描述 的快慢 ， 我們引入 的概念 2 加速度是速度的 與發(fā)生 所 用 的比值 3
2、加速度不但有 ， 而且有 ， 是矢量 ， 加速 度的大小在數(shù)值上等于 速度的改變量 快慢 減小的很慢 增加的很快 速度變化 加速度 變化量 這一變化 時(shí)間 大小 方向 單位時(shí)間內(nèi) 4 勻變速運(yùn)動(dòng)是 不變的運(yùn)動(dòng) 5 下圖甲表示物體做 直線運(yùn)動(dòng) ， 加速度大小 為 .乙表示物體做 直線運(yùn)動(dòng) ， 加速 度大小為 . 加速度 勻加速 0.56m/s2 勻減速 1m/s2 (1)定義：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用 時(shí)間的比值 用 a表示 (2)公式： a (3)單位：在國(guó)際單位制中為米每二次方秒 ， 符號(hào)是 m/s2或 ms 2. (4
3、)物理意義：表示運(yùn)動(dòng)物體速度變化快慢的物理量； 加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量 . (1)加速度是矢量 ， 不但有大小而且有方向 (2)加速度的方向跟速度的改變量 v的方向相同 (3)在直線運(yùn)動(dòng)中 ， 如果速度增加 ， 加速度的方向與速 度的方向相同 如果速度減小 ， 加速度的方向與速度的方 向相反 特別提醒： (1)直線運(yùn)動(dòng)中 ， 一般取 v0方向?yàn)檎较?， 若某矢量的 方向與 v0同向則取正值 ， 否則取負(fù)值 ， 這樣就把矢量運(yùn)算 簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算 (2)用 v v2 v1求速度變化量大小時(shí) ， 應(yīng)先按選取的 正方向確定 v1、 v2的正負(fù)值 如圖所
4、示 ， 獵豹在追趕羚羊時(shí)可在 4.5s內(nèi)速度由零增 加到最大速度 30m/s， 羚羊在逃跑時(shí) ， 可在 4s內(nèi)速度由零增 加到最大速度 25m/s. 試問(wèn)：誰(shuí)的速度 “ 增加 ” 得快 ？ 它們的速度平均每秒 各增加多少 ？ 答案： 獵豹的速度增加的快；獵豹速度平均每秒增加 6.67m/s，羚羊的速度平均每秒增加 6.25m/s. 比較項(xiàng)目 速度 加速度 速度改變量 聯(lián)系 物理 意義 描述物體運(yùn)動(dòng) 快慢和方向的 物理量，狀態(tài)量 描述物體速度 變化快慢和方 向的物理量，狀 態(tài)量 描述物體速度 改變大小程度 的物理量是一 過(guò)程量 定義式 v x / t 或 v x /
5、 t a v v 0 t 或 a v / t v v v 0 單位 m /s m /s 2 m /s 三者無(wú)必然 聯(lián)系 v 很 大，速度的 變化量可能 很小，甚至 為 0 ， a 也可 大可小 比較 項(xiàng)目 速度 加速度 速度改變量 聯(lián)系 決定 因素 v的大小由 v0、 a、 t決定 a不是由 v、 t、 v 來(lái)決定的， a由 F與 m決定 (后續(xù)學(xué)習(xí) ) v由 v與 v0決 定，而且 v at也是由 a與 t決定 三者無(wú)必 然聯(lián) 系 v很 大，速度 的變化量 可能很小， 甚至為 0， a也可大 可小 方向 與位移 x或 x同 向，即物體運(yùn) 動(dòng)的方向 與
6、 v方向一致，而 與 v0、 v方向無(wú)關(guān) 由 v v v0 或 v at 決定的方向 大小 位移與時(shí)間 的比值 位移對(duì)時(shí)間 的變化率 x t坐標(biāo)系中 曲線在該點(diǎn)的 切線斜率大小 速度對(duì)時(shí)間的變 化率 速度改變量與所 用時(shí)間的比值 v t坐標(biāo)系中， 曲線在該點(diǎn)的切線 斜率大小 即 v v v0 關(guān)于瞬時(shí)速度 v， 速度的變化量 v， 加速度 a ， 下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( ) A v為零時(shí) ， v可能不為零 ， a也可能不為零 B 當(dāng) v的大小不變時(shí) ， v必為零 ， a也必為零 C v在不斷增大時(shí) ， a可能不變 D v為零時(shí) ， v不一定為零 ，
7、但 a卻一定為零 答案： B 應(yīng)用圖象解決問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地從圖上讀出所需的 時(shí)間和速度 ， 再應(yīng)用必要的定義 、 公式或規(guī)律加以判斷或 計(jì)算 (1)由加速度的定義式 a 可知 ， 在 v t圖象中 ， 圖線 (直線 )的斜率表示加速度 ， 故斜率為正時(shí) a0， 斜率為 負(fù)時(shí) ， a<0. (2)如果速度均勻增加或減小，說(shuō)明物體的加速度不變， 其 v t圖象為一條直線 (如圖所示 )直線的斜率大小表示 加速度的數(shù)值，即 a k. (3)如果速度變化不均勻，說(shuō)明物體的加速度在變 化其 v t圖象為一曲線 (如圖所示 )曲線上某點(diǎn)的切線 的斜率大小表示該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度的大小 特別提醒
8、： (1)切線的斜率應(yīng)該由坐標(biāo)系的標(biāo)度求出 ， 不能由切線 傾角的正切求出 (2)x t， v t圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 (貴州清華實(shí)驗(yàn)中學(xué) 09 10學(xué)年高一上學(xué)期期中 )如下 圖所示為一物體沿南北方向 (規(guī)定向北為正方向 )做直線運(yùn) 動(dòng)的 v t圖象 ， 由圖可知 ( ) A 3s末物體回到初始位置 B 3s末前后物體的加速度方向?qū)l(fā)生變化 C 前 6s物體的加速度方向一直向北 D 前 6s物體的速度方向一直向南 答案： C 關(guān)于速度和加速度的關(guān)系 ， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A 速度變化得越多 ， 加速度就越大 B 速度變化得越快 ， 加速度就越大
9、 C 加速度方向保持不變 ， 速度方向也保持不變 D 加速度大小不斷變小 ， 速度大小也不斷變小 解析： “ 速度變化得越多 ” ，是指 v 越大，但若所用時(shí) 間 t 也很大，則 v t 就不一定大，故 A 錯(cuò) “ 速度變化得越快 ” ， 是指速度的變化率 v t 越大，即加速度 a 越大， B 正確 加速度方向保持不變，速度方向可能變，也可能不變，當(dāng) 物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， v 0 以后就反向運(yùn)動(dòng)，故 C 錯(cuò) 物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若加速度的方向與速度方向相同，盡 管加速度在變小，但物體仍在加速，直到加速度 a 0 時(shí)，速 度就達(dá)到最大了，故 D 錯(cuò) 答案： B 點(diǎn)評(píng)： 語(yǔ)
10、言敘述問(wèn)題 ， 一定要認(rèn)真 、 細(xì)致分析 ， 不可 想當(dāng)然下結(jié)論 (北師大附中 08 09學(xué)年高一上學(xué)期期中 )關(guān)于加速 度的概念 ， 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A 物體運(yùn)動(dòng)的速度為零則加速度為零 B 物體的速度增大則加速度增大 C 加速度越大表示物體速度變化得越快 D 加速度越大表示速度的變化率越大 答案： CD 解析： 由加速度的定義式 a 可知，加速度由速度 的變化量和速度變化所用的時(shí)間兩個(gè)因素共同決定加速 度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度 一定越大；速度為零，并不是速度的變化量為零，故加速 度不一定為零 . 計(jì)算以下勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度：
11、 (1)2004年 1月 ， 本著 “ 安全 、 環(huán)保 、 節(jié)能 ” 的中國(guó)一 汽集團(tuán)的國(guó)產(chǎn) “ 花冠 ” 轎車正式下線并試車 ， 該車具有極 優(yōu)良的性能 ， 設(shè)轎車啟動(dòng)時(shí)在 5s內(nèi)速度達(dá)到 108km/h， 求 轎車啟動(dòng)時(shí)的加速度 (2)2008年 9月 28日 17時(shí) 37分 ， “ 神舟七號(hào) ” 飛船在太 空遨游 2天 20小時(shí) 27分鐘后返回地面 ， 飛船安全降落在內(nèi) 蒙古草原 ， 在離地面 1.6m時(shí) ， 速度達(dá) 16m/s， 之后反沖裝 置開(kāi)啟 ， 經(jīng) 0.2s， 飛船降落實(shí)施軟著陸 (即接觸地面時(shí)速度 剛好為零 ) 求飛船在最后 1.6m的平均加速度 (3)2003年
12、11月 15日 ， 中國(guó)女排以 11戰(zhàn) 11勝的驕人戰(zhàn)績(jī) 榮獲 2003年世界杯女子排球桂冠 憑借劉亞男的最后一擊 ， 使得中國(guó) 17年來(lái)又一次在該項(xiàng)中問(wèn)鼎 已知?jiǎng)喣凶詈笠?擊前迎面飛來(lái)的排球具有水平方向 20m/s的速度 ， 擊后球 原速率水平返回 ， 球與手接觸時(shí)間為 0.2s， 設(shè) 0.2s內(nèi)排球的 速度均勻變化 ， 求排球被擊打過(guò)程中的加速度 解析： 以下均取初速度方向?yàn)檎较? (1) 對(duì)汽車 v 0 0 ， v t 1 08k m /h 30m /s ， t 5s ， 故 a 1 v t v 0 t 30 0 5 m /s 2 6m /s 2 . (2
13、) 反沖裝置開(kāi)啟后 v 0 16m /s ，至軟著陸 v t 0 故 a 2 v t v 0 t 0 16 0.2 m /s 2 8 0m / s 2 . (3) 對(duì)排球 v 0 20m /s ， v t 20m /s ， t 0.2s 故 a 3 v t v 0 t 20 20 0.2 m /s 2 2 00 m /s 2 加速度為負(fù)表示與規(guī)定正方向相反，即沿反彈方向， 該小題若以反彈速度的方向?yàn)檎较?，則有 v 0 20m /s ， v t 20m /s ， t 0.2s ，故 a 3 v t v 0 t 20 ( 20 ) 0.2
14、m /s 2 200m /s 2 ，可見(jiàn)加速度方向沿反彈方向 答案： (1)6m/s2 (2) 80m/s2 (3) 200m/s2 點(diǎn)評(píng)： 本題在應(yīng)用中體現(xiàn)了加速度和速度正 、 負(fù)號(hào)的 含義 ， 對(duì)于矢量運(yùn)算要堅(jiān)持按步驟做題 ， 逐漸養(yǎng)成清晰 、 嚴(yán)密的思維習(xí)慣 國(guó)家對(duì)機(jī)動(dòng)車的運(yùn)行有著嚴(yán)格的安全技術(shù)指標(biāo) 例 如 ， 總質(zhì)量小于 4.5t的汽車以 30km/h的速度行駛時(shí) ， 要求 制動(dòng)時(shí)間 t<1.6s， 那么 ， 這種汽車制動(dòng)時(shí)的加速度至少是多 少 ？ 答案： 5.2m/s2 解析： 取初速度的方向?yàn)檎较颍? v 0 30km /h 8.3m /s 根據(jù)公式 a
15、v t 得 a v t v 0 t 0 8.3 1.6 m /s 2 5.2m /s 2 ( 式中的負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反 ) 所以汽車制動(dòng)時(shí)加速度大小至少為 5.2m /s 2 . 一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的 v t圖象如下圖所示 ， 試分析質(zhì) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況 ， 并求出其加速度 (1)第 1s內(nèi)； (2)第 1s末到第 3s末； (3)第 4s內(nèi) 解析： (1) 在第 1s 內(nèi)物體的 v t 圖象為傾斜直線，且 速度越來(lái)越大，表 示物體做加速度恒定的加速直線運(yùn)動(dòng)， t 0 時(shí)， v 0 0 ， t 1s 時(shí)， v t 4m /s. 則加速度為
16、a 1 v t v 0 t 4 0 1 m /s 2 4m /s 2 . 故第 1s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿正方向做加速度為 4m /s 2 的加速直線運(yùn)動(dòng) (2) 由圖象知在從第 1s 末到第 3s 末時(shí)間內(nèi)，加速度 a 2 v t v 0 t 0 4 2 m /s 2 2m /s 2 a 2 <0 表明其方向與正方向相反 故質(zhì)點(diǎn)在第 1s 末到第 3s 末的時(shí)間內(nèi)沿正方向做減速直 線運(yùn)動(dòng)，初速度為 4m /s ，末速度 為 0 ，加速度為 2m /s 2 . (3) 在第 4s 內(nèi)， v 0 0 ， v t 2m /s. 故加速度為： a 3 v t
17、v 0 t ( 2 0) m /s 2 2m /s 2 . 質(zhì)點(diǎn)在第 4s 內(nèi)沿負(fù)方向由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，其加速 度為 2m /s 2 . 答案： (1)4m/s2 (2) 2m/s2 (3) 2m/s2 點(diǎn)評(píng)： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v t圖線是傾斜的直 線 求各段時(shí)間內(nèi)的加速度時(shí) ， 須首先確定質(zhì)點(diǎn)在相應(yīng) 時(shí)間內(nèi)的初速度和末速度的大小和方向 代入公式 a 計(jì)算時(shí) ， 要注意 v0和 vt的正負(fù) 某人騎自行車在平直道路上行進(jìn) ， 圖中的實(shí)線記錄 了自行車開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的 v t圖象 ， 某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì) 算 ， 用虛線作近似處理 ， 下列說(shuō)法正確的是 ( )
18、 A 在 t1時(shí)刻 ， 虛線反映的加速度比實(shí)際的大 B 在 0 t1時(shí)間內(nèi) ， 由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際 的大 C 在 t1 t2時(shí)間內(nèi) ， 虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際大 D 在 t3 t4時(shí)間內(nèi) ， 虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng) 答案： BD 有些國(guó)家的交管部門為了交通安全 ， 特制定了死亡加 速度為 500g(g 10m/s2)這一數(shù)值以警示世人 意思是如果 行車加速度超過(guò)此值 ， 將有生命危險(xiǎn) 這么大的加速度 ， 一般車輛是達(dá)不到的 ， 但是如果發(fā)生交通事故時(shí) ， 將會(huì)達(dá) 到這一數(shù)值 試判斷： 兩輛摩托車以 36km/h的速度相向而撞 ， 碰撞時(shí)間為 2 10 3s， 駕駛
19、員是否有生命危險(xiǎn) ？ 解析： 摩托車的初速度 v 0 36 k m /h 10m /s ， 末速度 v t 0 這一碰撞過(guò)程的時(shí)間 t 2 10 3 s 由加速度的定義式 a v t 得加速度的大小為 a v t 10 2 10 3 m /s 2 5 10 3 m /s 2 500g 所以駕駛員有生命危險(xiǎn) 答案： 有生命危險(xiǎn) 點(diǎn)評(píng)： “ 不算不知道 ， 一算嚇一跳 ” ， 兩摩托車的車 速并不算太快 ， 相撞時(shí)的加速度卻已超過(guò)了死亡加速度的 值 ， 可見(jiàn)遵守交通規(guī)則 、 謹(jǐn)慎駕駛的重要性 ， 通過(guò)所學(xué)的 知識(shí)懂了這個(gè)道理后 ， 同學(xué)們除了
20、自己要注意安全外 ， 別 忘了提醒你的親朋好友喲 2000年 8月 18日，新聞聯(lián)播中報(bào)道，我國(guó)空軍研究人 員在飛機(jī)零高度、零速度的救生脫險(xiǎn)方面的研究取得成 功報(bào)道稱：由于飛機(jī)發(fā)生故障大多數(shù)是在起飛、降落階 段，而此時(shí)的高度幾乎為零高度另外在飛行過(guò)程中會(huì)出 現(xiàn)突然停機(jī)現(xiàn)象，在這種情況下，飛行員脫險(xiǎn)非常困 難為了脫離危險(xiǎn)，飛行員必須在 0.1s的時(shí)間內(nèi)向上彈離 飛機(jī)，若脫離飛機(jī)的速度為 20m/s，試判斷一下彈離過(guò)程 中的加速度多大？ 答案： 200m/s2 解析： 飛行員在彈離過(guò)程中經(jīng)時(shí)間 t 0.1s ，速度由 0 變?yōu)?20m /s. 加速度 a v t 20 0.1 m /s 2 200m /s 2 .
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