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1、4.2 直線、射線、線段 生活情景欣賞 繃緊的琴弦、人行橫道都可以近 似地看做 線段 。 將線段向一個方向無限延長就形 成了 射線 。 將線段向兩個方向無限延長就形 成了 直線 。 線段：燈管、桌子的邊沿 . 射線：把燈泡看成一點，光線射向遠方 .. 直線：筆直的公路、數(shù)軸 . 生活中有哪些事物可以作為直線、射線、 線段的原型 ?試舉例說明 . 運動場爬竿 跑道線 輸 油 管 探照燈光 1、如果你想將一根細木條固定在墻上，至少 需要幾個釘子？ 探究活動一 A A 2、過一點 A可以畫幾條直線？ 3、過兩點 A、 B可以畫幾條直線？ 探究活動一 一、直線的基本
2、性質(zhì)： A 經(jīng)過兩點 有 一條直線，并且 只有 一條直線。 或簡述為： 兩點 確定 一條直線。 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只 有一條直線可以用來說明生活 中的哪些現(xiàn)象？ 兩點確定一條直線的應用 ： 1、植樹時，只要定出兩個樹坑的位 置就能確定同一行的樹坑所在的直線。 2、建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的（如 圖所示）；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用 剛才學過的幾何知識解釋來他們這樣做的道理嗎？ 3、射擊的時候，你知道是如何瞄準目標的嗎？ A B A B A B 探究活動二 你發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段有哪些聯(lián)系與區(qū)別？ 類型 線段 射線 直線 端點
3、數(shù) 2個 延伸 度量 可 度量 1個 向 一個方向無限延伸 不可 度量 無 端點 向 兩個方向 無限延伸 不可 度量 聯(lián)系： 線段向一端無限延長形成射線，向兩端無限延長形成直線 二、直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系： 射線 、 線段都是直線的一部分 。 三、線段、射線、 直線的表示法 圖 形 表 示 射 線 O A A B a 直 線 線 段 (字母 a 放在線段中央 ) ( 端點的字母 O 寫在首位 ) 在射線的表示法中，要注意兩點： 端點的字母 O 寫在首位
4、； 兩個字母不能調(diào)換位置 ; (點 A、 B不能取在線盡頭。 ) m (字母 m標在線的一旁 ) A B 線段 AB、線段 BA 線段 a 射線 OA 直線 AB(直線 BA) 直線 m O A 表示 ： 用兩個大寫字母表示， 必須端點寫在前，射線上另一個字母 寫在后， 射線 OA 。 說明：同 一條射線有不同的表示；端點相同的 射線不一定是同一條射線，端點不同的 射線一定不是同一條射線；兩條射線 是同一條射線，必須具備兩個條件： a. 端點相同 b.延伸的方向相同 l 用一個小寫字母表示， 射 線 l A B 表示 ：用兩個端點的大寫 字母表示 線段 AB(或線段 BA) a 表
5、示 ：用一個小寫字母表示 ， 線段 a 判斷： 1、射線是直線的一部分。 （ ） 2、線段是射線的一部分。 （ ） 3、畫一條射線，使它的長度為 3cm。 （ ） 4、線段 AB和線段 BA是同一條線段。 （ ） 5、射線 OP和射線 PO是同一條射線。 （ ） 6、如圖，畫一條線段 ab。 （ ） a b 針對訓練 例 1、已知平面上四個點 A、 B、 C、 D 讀下列語句，并畫出相應的圖形 畫
6、直線 AB 畫線段 AC 畫射線 AD、 DC、 CB （ 1）直線 EF經(jīng)過點 C 1. 按下列語句畫出圖形 . E F C 隨堂練習一 （ 2）經(jīng)過點 O的三條線段 a、 b、 c （ 3）線段 AB、 CD相交于點 B （ 2）經(jīng)過點 O的三條線段 a、 b、 c o b c a 隨堂練習一 B D A C （ 3）線段 AB、 CD相交于點 B 隨堂練習一 l A 點 A在直線 l 上 2、看圖說話 隨堂練習一 點 A在直線 l 外 l A 點與直線的位置關系 : 1.一個點 在 一條直線 上 ,也可以說這條直線 經(jīng)過 這個點 . 2.一個點 在 一條直線
7、外 ,也可以說這條直線 不經(jīng)過 這個點 . 隨堂練習一 2、看圖說話 O a b 直線 a和直線 b相交于點 O 當兩條不同的直線有一個公共點時 ,我們就稱 兩條直線 相交 ,這個公共點叫做它們的 交點 . A B E C D 解：有 10條線段分別是 AB、 AC、 AD、 AE、 BC、 BD、 BE、 CD、 CE、 DE. 例 2.指出下圖中 線段、射線、直線 分 別有多少條？ 有 8條射線 只有 1條直線，是直線 BC 重慶 永川 隆昌 資陽 成都 答 :10種 1、往返 重慶、成都 兩地的汽車，中途需要 ?？?永川、隆昌、資陽 三個站點，根據(jù)你所學 的知識回答 :
8、需要制定多少種不同的 票價 ？ A B C D E 隨堂練習二 數(shù)學問題 實際問題 轉(zhuǎn) 化 為 1、下列說法正確的是（ ） A、兩點確定兩條直線 B、三點確定一條直線 C、過一點只能作一條直線 D、過一點可以作無數(shù)條直線 答案： D 活動三：比一比看誰的反應快 2、如圖所示的直線、射線、線段能相交 的是（ ） A B B A A A C B B C D C C D D D 答案： C （ A） （ B） （ C） （ D） 3、如圖所示，下列說法正確的是（ ） A 直線 OM與直線 MN是同一直線
9、B 射線 MO與射線 MN是同一射線 C 射線 OM與射線 MN是同一射線 D 射線 NO與射線 MO是同一射線 答案： A O N M 4、如圖，射線 PA與 PB是同一條射線， 則符合題意的圖為（ ） P A B P P P P A A A B B B （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： C 5、如圖下列說法錯誤的是（ ） A、點 A在直線 m上 B、點 A在直線 l 上 C、點 B在直線 l 上 D、直線 m不經(jīng)過 B點 B A l m 答案： C 線段的大小比較 基本作圖 在幾何里 ,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖 , 稱為 尺規(guī)作圖
10、 .最基本 ,最常用的尺規(guī)作 圖 ,通常稱 基本作圖 . 一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組 成的 . 下面介紹兩種基本作圖 : 1、 作一條線段等于已知線段 利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我 們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？ 已知 ： 線段 AB 求作 ： 線段 A B， 使 A B AB A B 作法與示范 ： (1) 作射線 AC ； A C (2) 以點 A為圓心， 以 AB的長為半徑 畫弧， 交射線 A C于點 B， B A AB 就是所求作的線段。 示 范 作 法 哪個高 貝
11、貝 明明 怎樣比較他們的高矮呢？ 情景活動一 已知線段 AB，線段 CD， 如何比較兩條線段的長短？ A B D C A B D C （ 4.1 ） （ 3.8 ） 度量法 A B D C （ 1）如果點 B在線段 CD上， 記作 ABCD （ 3）如果點 B與點 D重合， 記作 AB=CD A B C D 疊合法 你能幫小強用這根繩子做一雙鞋帶嗎？ 情景活動二 測測眼力吧！ 觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形 中線段 a與 b的長短嗎 a b a b a b (1) (3) (2) 根據(jù)圖形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _
12、 _ A B C 2、 (如圖 )增加一個 D點，則， AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ D 3、此時 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你還有別的表示方法嗎？ AB BC AB AD BD DC DC 觀察下列步驟，并回答問題 （ 1）拿出一張白紙 （ 2）對折這張白紙 （ 3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊 AB上有 個折痕點 C，請問 AC和 BC相等嗎？ A B C 練習：如圖，已知點 C是線段 AB的中點，點 D是線 段 AC的中點，完成下列填空： （ 1） AB= _ _ BC ， BC= _ _ AD （ 2） BD= _ _ AD A B
13、 C D 2 2 3 點 C把線段 AB分成相等的兩條線段 AC與 BC， 點 C叫做線段 AB的中點 ,可知 AC=BC= AB 情景活動三 2 1 （或 2AC=2BC=AB） 例 1如圖 （ 1）如果點 P是 AB的中點， 則 AP= _ _ AB （ 2）如果點 C， D三等分 AB，則 AC=CD= _ _ = _ _ AB （ 4）現(xiàn)在告訴你 CP=1.5cm，求線段 AB的長。 A B C D P DB （ 3） CP可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不 同的表示？ 1 2 1 3 一天，小丑魚和它 的朋友在海里游玩， 碰到了兇惡的鯊魚 NICK，小丑 魚和它 的朋
14、友為了逃到安 全地帶，有三條路 可以選擇，你猜它 們將選擇哪條路？ 安全 的家 線段的性質(zhì)：兩點的 所有連 線中， 線段最短，簡單地說，兩點之間線段最短 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的 距離 。 練一練 錯 兩點之間線段最短 (1)判斷 :兩點之間的距離是指兩點之間的線段 。 ( ) (2)如圖 :這是 A、 B兩地之間的公路，在公路工程改造 計劃時，為使 A、 B兩地行程最短，應如何設計線路？ 在圖中畫出。你的理由是 B A . 3、下列說法正確的是（ ） A、連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離 B、兩點間
15、的連線的長度，叫做兩點間的距離 C、連結(jié)兩點的直線的長度，叫做兩點的距離 D、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離 D 1、下面兩根粗細不同的木料，哪一根較長，你可用哪 幾種方法來比較？ 練習 A、度量法 B、疊合法 2、怎樣比較多邊形中各邊的長短 ？ A B C D AC CD CD AB 3、 M是線段 AB上的一點，其中不能判定點 M是線段 AB中點的是（ ） A、 AM+BM=AB B、 AM=BM C、 AB=2BM 4、線段 AB=6厘米，點 C在直線 AB上， 且 BC=3厘米，則線段 AC的長為（ ） A、 3厘米 B、 9厘米 C、 3厘米或 9厘米 A c 5、如果線段 AB=5厘米 ,BC=3厘米那么 A,C兩點間的距離是 ( ) A、 8厘米 B、 2厘米 C、無法確定 6、已知線段 MN，取 MN中點 P， PN的中點 Q， QN的中點 R，由中點的定 義可知， MN = RN。 C 8 今天你收獲了嗎？相信你 肯定是收獲了，因為老師 看到了許多同學很想起來 總結(jié)一下！
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