高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_1_2_1 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修1-1

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1、2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 2了解橢圓的離心率對(duì)橢圓扁平程度的影響,中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”發(fā)射后，首先被送入一個(gè)橢圓形地球同步軌跡，在第16小時(shí)時(shí)它的軌跡是：近地點(diǎn)200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)5 100 km，地球半徑約為6 371 km.,問(wèn)題1此時(shí)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是多少？,問(wèn)題2此時(shí)橢圓的離心率為多少？,橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),,,axa，byb,bxb，aya,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2b,2a,(c,0),(0，c),坐標(biāo)軸,坐標(biāo)原點(diǎn),(0,1),1下列各點(diǎn)是橢圓x22y2

2、2的頂點(diǎn)的是() A(2,0)B(0,2) C(1,0)D(0,1),答案：D,答案：A,,合作探究 課堂互動(dòng),由方程確定橢圓的性質(zhì),已知橢圓的方程為4x29y236. (1)求橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)以及離心率； (2)結(jié)合橢圓的對(duì)稱性，運(yùn)用描點(diǎn)法畫出這個(gè)橢圓,,(1)求橢圓的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)把橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，注意分清楚焦點(diǎn)的位置，這樣便于直觀地寫出a，b的數(shù)值，進(jìn)而求出c，求出橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)等幾何性質(zhì) (2)本題在畫圖時(shí)，利用了橢圓的對(duì)稱性，利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化畫圖過(guò)程，保證圖形的準(zhǔn)確性,由橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)求方程,求橢圓的離心率,3(1)若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是________ (2)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1AF2，AF2F160，求該橢圓的離心率,(2)不妨設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，畫出草圖如圖所示 由AF1AF2知，AF1F2為直角三角形，且AF2F160.,,【錯(cuò)因】?jī)H根據(jù)橢圓的離心率不能確定焦點(diǎn)的位置，而上述解法默認(rèn)為焦點(diǎn)在x軸上，而沒(méi)有對(duì)焦點(diǎn)的位置進(jìn)行討論,