八年級數(shù)學上冊 4 一次函數(shù) 1 函數(shù)課件 （新版）北師大版

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1、第四章 一次函數(shù),1 函 數(shù),八年級數(shù)學上 新課標 北師,這條曲線反映了氣溫與時間之間怎樣的關(guān)系? 從這條曲線中又能獲得哪些信息呢?,長春市某天的氣溫隨時間變化的曲線如圖所示.,問題情景,一、感知函數(shù),學 習 新 知,你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？,下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系.,3,11,37,45,37,11,（1）根據(jù)上圖填表,對于給定的時間 t ，相應的高度 h 確定嗎？,,1.罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？,1,3,6,10,15,思考：層數(shù)n和

2、物體總數(shù)y之間是什么關(guān)系?,做一做,2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時,假若溫度降低到-273 ,則氣體的壓強為零.因此,物理學中把-273 作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量系:T=t+273,T0.,(1)當t分別為-43 ,-27 ,0 ,18 時,相應的熱力學溫度T是多少? (2)給定一個大于-273 的t值,你都能求出相應的T值嗎?,【思考】在關(guān)系式T=t+273中,兩個變量中若知道其中一個,是否可以確定另外一個?,對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應值,這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值.,三、函數(shù)的相關(guān)概念,,一般地，

3、如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量X的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量.,1.函數(shù)的定義：,2.函數(shù)的表示法：,可以用三種方法:圖象法、列表法、 關(guān)系式法,理解函數(shù)概念時應注意: (1)在某一變化過程中有兩個變量x與y. (2)這兩個變量互相聯(lián)系,當變量x取一個確定的值時,變量y的值就隨之確定. (3)對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的一個值與它對應,如在關(guān)系式y(tǒng)2=x(x0)中,當x=9時,y對應的值為3或-3,不唯一,則y不是x的函數(shù).,知識拓展,,課堂小結(jié),函 數(shù),判斷是否為函數(shù)關(guān)系,確定實際背景下的函數(shù)

4、關(guān)系式,由自變量的值求函數(shù)值,探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,確定自變量的取值范圍,,檢測反饋,1.(1)汽車在公路上勻速行駛,速度為每小時30千米,則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(時)之間的關(guān)系式為. (2)圓的面積S與半徑R的關(guān)系式為.,S=R2,s=30t,2.一般地,在某個變化過程中,有個變量x,y.如果給定一個x值,相應地就了一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù).其中是自變量,是因變量.,3.對于兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,可以采用不同的表達方式:,,.,列表法關(guān)系式法圖象法,兩,確定,x,y,,4.圓的周長公式C=2R 中,有個變量,是.,5.某30層的大廈底層高4米,以上每層高3米,從底層數(shù)起,則前n層的高度h(米)與n的函數(shù)關(guān)系式為.,h=3n+1,兩,R,C,