小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀-四川省涼山州教育科學(xué)研究所
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀-四川省涼山州教育科學(xué)研究所》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀-四川省涼山州教育科學(xué)研究所(110頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶 業(yè) 鋒 四川省特級(jí)教師 涼山州專家型教師 涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人 中學(xué)高級(jí)教師 中小學(xué)教育研究室主任 西昌學(xué)院副教授 歡迎訪問 業(yè)鋒教育在線 諶業(yè)鋒主頁 (講座幻燈課件請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)上下載,讓我們一起思考?。?電話:18981539788 E-mail:,小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀,課程標(biāo)準(zhǔn),課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家課程的基本綱領(lǐng)性文件,是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求,是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù),是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ),它體現(xiàn)國(guó)家對(duì)不同階段的學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求,規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架,提出教學(xué)和評(píng)價(jià)建議。,四
2、川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒 一、數(shù)學(xué)課程改革的背景 二、基本理念 三、課程標(biāo)準(zhǔn)的基本結(jié)構(gòu) 四、課程目標(biāo) 五、課程內(nèi)容的創(chuàng)新 六、教學(xué)建議,小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀,一、數(shù)學(xué)課程改革的背景,(一)教育理論與實(shí)踐的發(fā)展 1現(xiàn)代教育觀念。 邁向?qū)W習(xí)化社會(huì),提倡終身學(xué)習(xí); 使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事; 讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事; 利用信息技術(shù),促進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化; 建立有助于終身發(fā)展的評(píng)價(jià)體系等。,2對(duì)公民素質(zhì)的新要求。,創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力。 實(shí)踐能力。 收集和處理信息。 合作交流。 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 終身發(fā)展。,(二)國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展,數(shù)學(xué)課程發(fā)展的主要趨勢(shì): 大眾數(shù)學(xué)的興起。 面向全體學(xué)生,建立
3、大眾數(shù)學(xué)。注意提高人的素質(zhì),更多地考慮滿足日常生活和就業(yè)的需要; 關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異。注意學(xué)生個(gè)性、興趣、能力的差異,實(shí)行區(qū)別化的課程與教學(xué),包括實(shí)行水平區(qū)別化與分流區(qū)別化; 注意數(shù)學(xué)的應(yīng)用。問題解決成為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,注意數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng);,提倡計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。它既為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了廣泛的可能性,同時(shí)也帶來數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化。注重算法、估算和近似計(jì)算; 關(guān)注學(xué)生的參與活動(dòng),尤其是探究活動(dòng)。 更多地注重過程,而不僅僅是結(jié)果; 靈活性和統(tǒng)一性。西方國(guó)家從原先過渡的“自由化”逐步走向統(tǒng)一,建立國(guó)家統(tǒng)一的課程框架;前蘇聯(lián)(俄)、日本、中國(guó)等國(guó)家則由以往統(tǒng)得過死開始注意一定的靈活性,如采用“一綱
4、多本”、“必修加選修”等形式; 評(píng)價(jià)的多元化與多樣性。,二、數(shù)學(xué)課程改革的基本理念,數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來,數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化,特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合,使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。 數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律,并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷,同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。,數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù),有助于人們收集、整理、描述信息,建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而解決問題,直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基本出發(fā)點(diǎn)是促
5、進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。 它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。,數(shù)學(xué)課程改革的基本理念,課程標(biāo)準(zhǔn)提出六個(gè)方面的基本理念,這些基本理念主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育關(guān)注學(xué)生發(fā)展這樣一個(gè)總體目標(biāo),以及實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的兩個(gè)基本的策略。 具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:,(一)著眼于人的發(fā)展的數(shù)學(xué)課程目標(biāo),隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)教育目標(biāo)在發(fā)生變化,由原來過多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí),更加關(guān)注學(xué)生的
6、情感、態(tài)度、價(jià)值觀,關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展。 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。,表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:,改變長(zhǎng)期以來過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的掌握、技能的形成,而忽視學(xué)生的態(tài)度、情感和價(jià)值觀。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家,不是為培養(yǎng)少數(shù)數(shù)學(xué)精英,而要面向全體學(xué)生,使每一個(gè)學(xué)生都能得到一般的發(fā)展。 學(xué)生的發(fā)展不是同步的,不是一刀切,要使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 因此,課程標(biāo)準(zhǔn)中提出這樣的理念:,1. 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),沒有價(jià)值的數(shù)學(xué),即使人人能夠接受也不應(yīng)進(jìn)入課堂。 數(shù)學(xué)教育首要的是使學(xué)生學(xué)習(xí)那些既是未來社會(huì)所需要的,又是個(gè)體發(fā)展所必須的;既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來生活有幫助,又對(duì)學(xué)生的智力
7、訓(xùn)練有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 學(xué)生在義務(wù)教學(xué)階段要學(xué)習(xí)的東西很多,我們不可能讓學(xué)生在這樣寶貴的時(shí)間內(nèi)僅僅學(xué)習(xí)從屬于哪一種價(jià)值(或需要)的知識(shí),而必須設(shè)計(jì)出具有雙重乃至多重價(jià)值的數(shù)學(xué)課程。,其實(shí),即使像“測(cè)量”這樣純“實(shí)用數(shù)學(xué)”的知識(shí),只要從量化的數(shù)學(xué)的根本觀點(diǎn)來精心設(shè)計(jì)就可以對(duì)學(xué)生一般能力的發(fā)展、對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神的培養(yǎng)起積極作用。 有價(jià)值的數(shù)學(xué)有顯性和隱性之分,顯性的數(shù)學(xué)包括重要的數(shù)學(xué)事實(shí)、基本的數(shù)學(xué)概念和原理、必要的運(yùn)用數(shù)學(xué)以解決問題的技能;,隱性的數(shù)學(xué),即集中反映為具有元認(rèn)知作用的各種思想意識(shí)(如函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、優(yōu)化思想和計(jì)算機(jī)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等等); 具有智能價(jià)值的數(shù)學(xué)思維能力(如主要用于分
8、析問題的模型化能力。 主要用于解決問題的應(yīng)用能力和一般智力意義上的推理能力等)以及具有人格建構(gòu)作用的各種數(shù)學(xué)品質(zhì)(如熱愛科學(xué)、追求真理的求實(shí)、創(chuàng)新精神,一絲不茍、勤奮學(xué)習(xí)的科學(xué)態(tài)度等)。,2. 人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),據(jù)統(tǒng)計(jì),發(fā)達(dá)國(guó)家中從事信息產(chǎn)業(yè)的人數(shù)占就業(yè)人口的50左右。以此推算,到21世紀(jì)中葉我國(guó)要濟(jì)身于世界強(qiáng)國(guó)之林,將有數(shù)億計(jì)的人從事第四產(chǎn)業(yè),大多數(shù)職業(yè)必將要求人們具有較高的統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。,在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,買與賣、存款與保險(xiǎn)、股票與證券等與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué),如比和比例、利息與利率、統(tǒng)計(jì)與概率、運(yùn)籌與優(yōu)化以及系統(tǒng)分析與決策等等,均成為人人必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。,數(shù)學(xué)語言也正
9、在生活化,或者說生活需要越來越多的數(shù)學(xué)語言。 數(shù)學(xué)語言是世界通用語言,以其準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、抽象的特質(zhì)正進(jìn)入人們的日常生活: 天氣預(yù)報(bào)的降雨概率通過電視傳給千家萬戶,各種統(tǒng)計(jì)圖表北例、百分?jǐn)?shù)、“土”號(hào)頻繁見于報(bào)端性產(chǎn)、交通、股市等遇然不同的領(lǐng)域卻用著同樣的數(shù)學(xué)手段。 外出乘火車所攜帶的行李外觀大小限于長(zhǎng)、寬、高之和不超過160cm,就面臨一個(gè)典型的不定方程問題;“3X”考試中,語文、數(shù)學(xué)和外語三科以150分計(jì)算,體現(xiàn)加權(quán)平均的思想。,大量的事例說明,義務(wù)教育新的數(shù)學(xué)課程,在突出思想方法、緊密聯(lián)系生活的原則下,估算、統(tǒng)計(jì)、抽樣、數(shù)據(jù)分析、線性規(guī)劃、圖論、運(yùn)籌以及空間與圖形等知識(shí)是人人必需的數(shù)學(xué)。 與此
10、同時(shí),枯燥的四則混合運(yùn)算、繁難的算術(shù)應(yīng)用題、復(fù)雜的多項(xiàng)式恒等變形以及納公理體系的繁難歐氏幾何證明等等,這些與社會(huì)需要相背離,與數(shù)學(xué)發(fā)展方向相脫節(jié),與學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效智力活動(dòng)相沖突的數(shù)學(xué)內(nèi)容,理應(yīng)刪去。,3. 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,第一,每個(gè)人都有自己的生活背景、家庭環(huán)境、特定的生活與社會(huì)文化氛圍,這導(dǎo)致了不同的人有著不同的思維方式、不同的興趣愛好、不同的發(fā)展?jié)撃堋?現(xiàn)代生物工程學(xué)以及生理心理學(xué)的大量研究表明,來自父母遺傳基因的新生兒素質(zhì)具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性。害怕、好斗、害羞等特征的形成,其遺傳基因起著關(guān)鍵的作用。,對(duì)膽小的兒童的試驗(yàn)表明,后天的教育訓(xùn)練,可以減輕兒童的恐懼程度,但不能塑造出一
11、個(gè)勇敢者。 人的差異是絕對(duì)的,應(yīng)持一種客觀的態(tài)度,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 新體系下的數(shù)學(xué)課程將在使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí),讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問題,最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的需要,對(duì)有特殊數(shù)學(xué)才能和愛好的學(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。 從這個(gè)意義上講,面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)并不對(duì)立,恰恰相反,精英數(shù)學(xué)是面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育體系的有機(jī)組成部分。,第二,數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù),進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。 數(shù)學(xué)可以提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,為其他科學(xué)提供語言、思想和方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ),在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造性等
12、方面有著獨(dú)特的作用。 數(shù)學(xué)又是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語言已經(jīng)成為現(xiàn)代文明的重要組成部分。,數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,這種認(rèn)識(shí)已為人們所接受。 當(dāng)前,我們所言及的教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模問題,往往是指出現(xiàn)在非數(shù)學(xué)領(lǐng)域,但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。 如來自日常生活、社會(huì)、金融、管理等領(lǐng)域,以及理、化、生、醫(yī)等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。,這類問題,往往還是“原坯”形的,要經(jīng)歷一個(gè)將原始問題進(jìn)行分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程(即用數(shù)學(xué)工具、方法和模型的選擇、分析過程; 模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程)。 數(shù)學(xué)模型被人類廣泛地用于認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象,譬如,數(shù)
13、學(xué)介入經(jīng)濟(jì)學(xué)使得經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)生了深刻而巨大的變革,經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過建模,推動(dòng)了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。,難怪從1969年到1990年共有27位經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得諾貝爾獎(jiǎng),其中有14位是因?yàn)樘岢龊蛻?yīng)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型于經(jīng)濟(jì)分析才獲此殊榮,其他也部分地應(yīng)用了數(shù)學(xué),純作文字分析的幾乎沒有。 數(shù)學(xué)模型寓于社會(huì)系統(tǒng)之中。數(shù)學(xué)確實(shí)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。,4. 從新體系的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生的背景及其性質(zhì)的分析中,還蘊(yùn)涵著如下理念:,(1)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有趣的,富有挑戰(zhàn)性的。,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。 內(nèi)容的呈現(xiàn),應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,
14、以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式將導(dǎo)致不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向。,增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)中具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)內(nèi)容,如統(tǒng)計(jì)、概率、估算、線性規(guī)劃與決策等是一個(gè)方面。 另一方面或者說同樣重要的是,用增強(qiáng)應(yīng)用,強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)際和學(xué)生知識(shí)背景中提出有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的觀點(diǎn),對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行根本性的處理。 淡化“能力”一詞的空泛運(yùn)用,更多地關(guān)注“認(rèn)知方式、認(rèn)知策略”,重視在一般智力結(jié)構(gòu)中占有重要地位,同時(shí)又是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要的觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)
15、、分析、綜合、歸納、驗(yàn)證、推理、概括及想象與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。,數(shù)學(xué)活動(dòng)如果只局限于“數(shù)、式及其運(yùn)算”和“平面幾何與證明”的題型訓(xùn)練,將導(dǎo)致模仿與記憶。 動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦才能使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。 特別是合作交流的學(xué)習(xí)方式,可以幫助學(xué)生在非正式的直覺觀念與抽象的數(shù)學(xué)語言符號(hào)之間建立起聯(lián)系,可以幫助學(xué)生把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來,交流還可以發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解(因?yàn)榻忉尅⑼茢嗪蛯?duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá),可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解)。,數(shù)學(xué)交流主要包括三個(gè)方面: 即數(shù)學(xué)思想的表達(dá)(把自己的思想以某種形式,直觀的或非直觀的、口頭的或書面的、普通語言
16、或數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來)、 數(shù)學(xué)思想的接受(以某種方式如聽、讀、看、模等,接受來自他人的思想) 數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換(把數(shù)學(xué)思想由一種表達(dá)方式轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)方式,如把一個(gè)要領(lǐng)用圖畫或符號(hào)表示出來;把圖表或?qū)嵨锬P娃D(zhuǎn)化成符號(hào)或語言)。 無論哪種學(xué)習(xí)方式,均應(yīng)承認(rèn)學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知差距,因人而異。,(2)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平,必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 學(xué)生不
17、是一張白紙,即使是一年級(jí)的兒童,他們也有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累,有一定的認(rèn)知水平,其中也包含著大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),特別是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。 教學(xué)活動(dòng)應(yīng)向他們提供自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握基本技能的情境和機(jī)會(huì),更進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 在這些經(jīng)驗(yàn)中形成的數(shù)學(xué)思想方法,比形式化了的數(shù)學(xué)知識(shí)更富有扭力,更具有教育價(jià)值和感染功能。,素質(zhì)教育的重要表現(xiàn)在于個(gè)體心理活動(dòng)水平的發(fā)展與提高,因此,數(shù)學(xué)思想方法在提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生良好的精神品質(zhì)方面具有十分積極的作用。 嚴(yán)格地說,數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法是有區(qū)別的。 數(shù)學(xué)思想既牽涉到認(rèn)識(shí)論方面的內(nèi)容(如對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的看法,對(duì)數(shù)學(xué)與外部世界關(guān)系的看法,對(duì)數(shù)學(xué)
18、認(rèn)識(shí)過程的看法),又牽涉到方法論方面的內(nèi)容(如處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的意識(shí)、策略和指向)。,數(shù)學(xué)方法則主要牽涉到方法論方面的內(nèi)容(如表示、加工、處理某種現(xiàn)象或形式的手段,以及為實(shí)現(xiàn)某個(gè)預(yù)期目標(biāo)的具體途徑和方法)。 數(shù)學(xué)方法經(jīng)常表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想的手段,而對(duì)于方法的有意選擇,往往體現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解深度。 數(shù)學(xué)思想方法是有層次性的,由低到高依次為:解題術(shù)、解題方法、數(shù)學(xué)思想。 數(shù)學(xué)思想更多地顯示出統(tǒng)攝性和遷移性,如化歸思想、整體思想、變量思想、方程思想等等。,(3)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué),應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)方法多樣化的評(píng)價(jià)體系。,對(duì)數(shù)學(xué)
19、學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心。,(4)現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生重大的影響。,義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù),特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響,大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。,(二)改變數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式,1面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育
20、應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來需要的,是具有現(xiàn)實(shí)背景的,具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。 數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的,適應(yīng)未來社會(huì)生活需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無味的內(nèi)容。 課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的生動(dòng)的素材。,2數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地采取情境化、問題式的方式。 以“問題情境 建立模型 解釋應(yīng)用與拓展” 的基本模式開展。,(三)改善數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的方式和評(píng)價(jià)方式,1倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式:自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。 在探索活動(dòng)中,在解決問題過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。 提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。 改變教師角色
21、,教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 鼓勵(lì)小組學(xué)習(xí)、合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式。,2實(shí)行多元性多樣化的評(píng)價(jià)方式:,評(píng)價(jià)主體的多樣性:教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)。 定性與定量相結(jié)合,低年級(jí)主要采用定量評(píng)價(jià)的方式。 采用多種評(píng)價(jià)方式:課堂內(nèi)評(píng)價(jià)、學(xué)生成長(zhǎng)記錄、課內(nèi)外作業(yè)的評(píng)價(jià)等。,三、課程標(biāo)準(zhǔn)的基本結(jié)構(gòu),1課程標(biāo)準(zhǔn)的基本框架 課程標(biāo)準(zhǔn)分為:前言,課程目標(biāo),內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),實(shí)施建議,附錄五部分。 以前教學(xué)大綱分為:教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容及要求、教學(xué)建議三部分。 在目標(biāo)的陳述上,都包括了知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面。這與過去的教學(xué)大綱有著顯著的區(qū)別。,課程標(biāo)準(zhǔn)與教
22、學(xué)大綱,課程標(biāo)準(zhǔn)分為: 前言 課程目標(biāo) 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)施建議 附錄五部分。,以前教學(xué)大綱分為: 教學(xué)目的 教學(xué)內(nèi)容及要求 教學(xué)建議三部分,課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的框架結(jié)構(gòu)比較,2、課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的比較,(1)標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)部分,按照學(xué)習(xí)領(lǐng)域或主題組織學(xué)習(xí)內(nèi)容,用盡可能清晰的行為動(dòng)詞從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行描述。,(2)課程標(biāo)準(zhǔn)中目標(biāo)的描述,結(jié)果性目標(biāo) 1、 知識(shí) 了解說出、背誦、辨認(rèn)、列舉、復(fù)述等 理解解釋、說明、歸納、概述、推斷、整理等 應(yīng)用設(shè)計(jì)、辯護(hù)、撰寫、檢驗(yàn)、計(jì)劃、推廣等 2、技能 模仿模擬、再現(xiàn)、例證、臨摹、擴(kuò)(縮)寫等 獨(dú)立操作完成、制定
23、、解決、繪制、嘗試等 遷移聯(lián)系、轉(zhuǎn)換、靈活運(yùn)用、舉一反三等 體驗(yàn)性目標(biāo) 經(jīng)歷(感受)參與、尋找、交流、分享、訪問、考察等 反映(認(rèn)同)遵守、接受、欣賞、關(guān)注、拒絕、擯棄等 領(lǐng)悟(內(nèi)化)形成、具有、樹立、熱愛、堅(jiān)持、追求等,根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行),結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn),標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo),并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。 標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解(認(rèn)識(shí))、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞,而且使用了“經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)(體會(huì))、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞,從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問
24、題以及情感與態(tài)度等方面的要求。,數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)(19年級(jí)),數(shù)學(xué)素養(yǎng),知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感與態(tài)度,(3)標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容部分和實(shí)施建議均提供了典型案例,便于使用者準(zhǔn)確理解標(biāo)準(zhǔn),減少標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)施過程中的落差。 (4)標(biāo)準(zhǔn)的附錄部分對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)的一些主要術(shù)語進(jìn)行解釋和說明,便于使用者能更好地理解與把握。,四、課程目標(biāo),1總體目標(biāo) 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠: 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能; 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意
25、識(shí); 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心; 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,總體目標(biāo)特點(diǎn),體現(xiàn)課程改革理念,注重學(xué)生發(fā)展。 把過程目標(biāo)放在重要位置:使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過程,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 突出情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。 倡導(dǎo)學(xué)習(xí)有價(jià)值的、必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法。,2學(xué)段目標(biāo)特征,分學(xué)段目標(biāo)與總體目標(biāo)的一致性:總體目標(biāo)中提出的幾個(gè)方面內(nèi)容,在分學(xué)段目標(biāo)中具體闡述。 各學(xué)段目標(biāo)的統(tǒng)一性和層次性: 13學(xué)段都分為相同或相似的幾個(gè)方面闡述,但隨年齡提高要求不同。 第一學(xué)段的“解決問題”要求“能在教
26、師指導(dǎo)下,從日常生活中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題”, 第二學(xué)段則表述為“能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題?!?3. 總體目標(biāo)的解讀,(1)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí) 首先是數(shù)學(xué)的本質(zhì),也就是 “什么是數(shù)學(xué)” 的問題,就世界范疇而言,有兩種說法,即 “數(shù)學(xué)是演繹的科學(xué)” (古希臘為代表)與 “數(shù)學(xué)是量的科學(xué)” (中國(guó)古代、印度古代為代表),前者重視幾何,后者重視算術(shù)與代數(shù)。而康托在1883年則提出 “數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由” 的著名論述。,總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))是否可以簡(jiǎn)單的這樣表述:數(shù)學(xué)知識(shí)是 “數(shù)與形以及演繹” 的知識(shí)。 所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)
27、際問題,這種問題比比皆是;乃至有些學(xué)者曾經(jīng)提出過如果一門科學(xué)不能用數(shù)學(xué)進(jìn)行表述,則它就尚未形成科學(xué)的論述。,而數(shù)學(xué)活動(dòng)則是由問題語言(包括符號(hào))論證命題以及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)這樣五種成分所組成。 對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)而言,數(shù)學(xué)活動(dòng)可以簡(jiǎn)單的描述為: 在現(xiàn)實(shí)中提取問題,然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法去解決。 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來的。,(2)基本的數(shù)學(xué)思想方法,JS布魯納提出:掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法,能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶,領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的 “光明之路”。 基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面:即 “符號(hào)化與變換的思想”、“集合與對(duì)應(yīng)的思想” 和 “公理化與結(jié)構(gòu)的思想”,
28、這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。,對(duì)中小學(xué)而言,大致可分為十個(gè)方面:即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類比思想、演繹思想和模型思想。 對(duì)于這些基本思想,在具體的教學(xué)中要注意滲透,從低年級(jí)開始滲透,但不必要進(jìn)行理論概括。,而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān),兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ),反過來又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。 方法,是實(shí)施思想的技術(shù)手段;而思想,則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。 就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言,大致有以下十種: 變換與轉(zhuǎn)化、分解與組合、映射與反映、模型與構(gòu)造、概括與抽象、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與猜想、演繹與歸納、假說與證明等。,(
29、3)數(shù)學(xué)思維方法,數(shù)學(xué)思維的特性: 概括性、問題性、相似性。 數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式: 結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng),可分成四個(gè)方面: 數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容(材料與結(jié)果)、基本形式、操作手段(即思維方法)以及個(gè)性品質(zhì)(包括智力與非智力因素的監(jiān)控等); 其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。,數(shù)學(xué)思維的一般方法: 觀察與實(shí)驗(yàn),比較、分類與系統(tǒng)化,歸納演繹與數(shù)學(xué)歸納法,分析與綜合,抽象與概括,一般化與特殊化,模型化與具體化,類比與映射、聯(lián)想與猜想等。 思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志,主要表現(xiàn)為: 思維的廣闊性、深刻性、靈活性和批判性、獨(dú)創(chuàng)性。,(4)數(shù)學(xué)能力與技能,數(shù)學(xué)能力的
30、構(gòu)成,分為三個(gè)組成部分: 即認(rèn)知、操作與策略。 認(rèn)知對(duì)概念、符號(hào)、圖形、數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的認(rèn)識(shí); 操作對(duì)解題思路、解題程序和表達(dá)及逆運(yùn)算的操作; 策略解題直覺、方式方法、速度及準(zhǔn)確性、創(chuàng)造性、自我檢查、評(píng)定等。,數(shù)學(xué)基本能力分為:,運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及解決實(shí)際問題的能力。 其它數(shù)學(xué)能力主要指觀察、理解、記憶、運(yùn)用的能力。,技能是指完成某項(xiàng)任務(wù)的心智或動(dòng)作的活動(dòng)方式,需要通過練習(xí)才能形成。 技能的高低是由動(dòng)作本身和動(dòng)作方式的熟練程度來衡量的。 中小學(xué)數(shù)學(xué)技能可分為兩類: (1)心智活動(dòng)技能如計(jì)算技能、恒等變形的技能、解方程、不等式的技能、推理論證技能、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的技能等。
31、,(2)動(dòng)作技能如繪圖、學(xué)具制作、測(cè)量的技能、使用計(jì)算工具(算盤、數(shù)學(xué)用表、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等)的技能等。 動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)分為認(rèn)知分解定位自動(dòng)化四個(gè)階段; 心智活動(dòng)技能的學(xué)習(xí)過程則分為:認(rèn)知示范(模仿)有意識(shí)口述無意識(shí)內(nèi)部語言四個(gè)階段。,(5)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維及實(shí)踐能力的培養(yǎng),“再發(fā)現(xiàn)” 也是一種創(chuàng)新,是指對(duì)于思維的方法而言,具有一定的自身價(jià)值式認(rèn)識(shí)意義的新穎獨(dú)立的思維活動(dòng)。 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維,這里的發(fā)現(xiàn)也指教育意義上的廣義的創(chuàng)造性。對(duì)于中小學(xué)生而言,創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)主要是指 “再發(fā)現(xiàn)”。 通過 “再發(fā)現(xiàn)” 式的創(chuàng)造性思維的充分發(fā)展,就有可能產(chǎn)生量到質(zhì)的變化,達(dá)到真正意義的創(chuàng)新。,激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維
32、的發(fā)生機(jī)制,可從下列三個(gè)方面入手:,(1)啟發(fā)創(chuàng)造誘因,即啟發(fā)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)和提出問題等; (2)信息儲(chǔ)備,使學(xué)生牢固圖掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能、提高學(xué)習(xí)興趣、補(bǔ)充與延伸等; (3)思維方式、方法上,強(qiáng)調(diào)獨(dú)立探索、鉆研、提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、靈活性批判性等品質(zhì),不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)等。,創(chuàng)新精神的培養(yǎng),對(duì)于創(chuàng)新精神的培養(yǎng),有三項(xiàng)策略,要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成: (1)數(shù)學(xué)要 解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行,教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上; (2)創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練,要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中; (3)在問題解決的學(xué)習(xí)中,要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)
33、生,喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。,數(shù)學(xué)實(shí)踐能力應(yīng)該包括兩個(gè)方面:,一方面是能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功,從而對(duì)數(shù)學(xué)感興趣,保持好奇心、增強(qiáng)求知欲,鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志,建立良好的自信心; 另一方面是在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)中,通過在現(xiàn)實(shí)生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗(yàn),使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與活動(dòng)不再停留于解題的過程,或者說擴(kuò)大 “解題” 的外延,在 “解決問題中學(xué)習(xí)”,從而感受教學(xué)活動(dòng)之美,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造的活力。,(6)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),這個(gè)提法是以前大綱所沒有的,這幾年頗為流行,未見專門的說明。 結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況,可以理解為 “理論聯(lián)系實(shí)際” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐,或者理解為新大綱理
34、念的 “在解決問題中學(xué)習(xí)” 的深化。 新舊教材中,都配備有所謂的應(yīng)用題,有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊,與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。,結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分,而絕非全部; 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下,突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。 教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空,指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索,自己提問題、自己想、自己做,從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。,(7)數(shù)學(xué)中的情感、態(tài)度、價(jià)值觀,“目標(biāo)” 所列舉的 “情感與態(tài)度” 的四項(xiàng)指標(biāo)中,已包括了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 提高到價(jià)值觀的高度來認(rèn)識(shí)
35、,就回到了 “以人為本” 的教育理念上來了。 教育應(yīng)當(dāng)承擔(dān)對(duì)人的發(fā)展和完善的終極關(guān)懷,這既是教育的出發(fā)點(diǎn),也是教育的歸宿。自然不可能僅由數(shù)學(xué)教育這一小塊來承擔(dān)此大任。,對(duì)數(shù)學(xué)教師來說,通過觀念的轉(zhuǎn)變,并實(shí)施于學(xué)與教的變革中,則要根據(jù)學(xué)生的差異及潛能的不同,有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)最大的開發(fā)。 要視不同的個(gè)體、不同的年齡段、不同的學(xué)校、不同的班級(jí)有所不同的實(shí)施。 相信每位數(shù)學(xué)教育工作者,都能通過對(duì)施教對(duì)象的數(shù)學(xué)教育與教學(xué),使其價(jià)值觀更加突現(xiàn),使我們的學(xué)生更加茁壯的成長(zhǎng)。,五、課程內(nèi)容的創(chuàng)新,新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大的創(chuàng)新,內(nèi)容體系力圖反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律。 新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要求作了統(tǒng)
36、整和規(guī)劃,在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上,闡述了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),具有較大的創(chuàng)新。,第一,從總的結(jié)構(gòu)上,新標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域分別都用不同的水平呈現(xiàn)給每個(gè)學(xué)段的學(xué)生,顯示了數(shù)學(xué)內(nèi)容的螺旋式上升的結(jié)構(gòu)體系,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律。內(nèi)容除了包括傳統(tǒng)的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形內(nèi)容外,強(qiáng)化了統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容,又增加了實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容,既體現(xiàn)了每個(gè)內(nèi)容各自的獨(dú)立地位,又體現(xiàn)了各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系,增加了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容處理中的靈活性和彈性。,第二,從每一部分內(nèi)容的具體目標(biāo)的闡述中,不僅有傳統(tǒng)的了解、理解、知道、掌握、靈活運(yùn)用等要求,也有經(jīng)歷、體會(huì)、探索、欣賞、體驗(yàn)等新的術(shù)語,
37、體現(xiàn)了新的課程理念。 在數(shù)與代數(shù)中,除保留了原來的從數(shù)的認(rèn)識(shí)到式與方程再到不等式和函數(shù)的螺旋式上升結(jié)構(gòu)外,在第一學(xué)段和第二學(xué)段中都增加了探索規(guī)律,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程走向思考、走向生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。,在“空間與圖形”中,除保留原來的圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的位置、以及證明等外,從第一學(xué)段就開始強(qiáng)調(diào)圖形的變換滲透變換幾何的初步知識(shí),并在三個(gè)學(xué)段都安排了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù),在第三學(xué)段安排了坐標(biāo)幾何的初步知識(shí)圖形與坐標(biāo)。 這就使學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到幾何的多樣性,而不止停留在對(duì)歐氏幾何的認(rèn)識(shí)上。,統(tǒng)計(jì)與概率中,從第一學(xué)段就提出不確定現(xiàn)象這一內(nèi)容,使學(xué)生在小學(xué)之初就知道數(shù)學(xué)不僅僅是研究確定現(xiàn)象的,而且也關(guān)注
38、不確定現(xiàn)象,對(duì)避免數(shù)學(xué)就是有確定答案的、研究確定事件的科學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記住正確答案的錯(cuò)誤觀念,使學(xué)生及早對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生較全面的認(rèn)識(shí)具有積極作用。,實(shí)踐與綜合應(yīng)用是新增的內(nèi)容,目的是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過自主探索和合作交流,解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題,以發(fā)展他們解決問題的能力,加深對(duì)其它三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解,體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。,這一內(nèi)容包括以下三個(gè)方面的含義: 數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合應(yīng)用; 數(shù)學(xué)運(yùn)用于其它學(xué)科知識(shí)(如理、化、生、地、計(jì)算機(jī)等學(xué)科); 數(shù)學(xué)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活。 而上述三個(gè)層面又經(jīng)常是相互交融滲透的。 新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一內(nèi)容在三個(gè)學(xué)段的實(shí)施
39、又做了不同的處理: 第一學(xué)段稱為實(shí)踐活動(dòng);第二學(xué)段稱為綜合應(yīng)用;第三學(xué)段稱為課題學(xué)習(xí)。,這一內(nèi)容的創(chuàng)設(shè),有以下優(yōu)點(diǎn): 其一,使各地在編寫教材時(shí)能夠充分結(jié)合地方特點(diǎn),體現(xiàn)出較大的彈性,有利于教師和教材編寫者發(fā)揮創(chuàng)造性,有利于實(shí)現(xiàn)教材的“一綱多本”; 其二,彌補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)課程在這方面的不足。,即使是在2000年3月出版的九年義務(wù)教育全日制初中數(shù)學(xué)大綱中,也只有兩處提到與此相關(guān)的內(nèi)容,而且所提到的探索性活動(dòng)也僅僅局限于數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的深化上,而在數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系以及知識(shí)的綜合運(yùn)用等方面顯得不足,這種不足就導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)一些難度較大的純數(shù)學(xué)問題時(shí)能表現(xiàn)出較強(qiáng)的分析和解題經(jīng)驗(yàn),而面對(duì)生活中的一些簡(jiǎn)
40、單問題時(shí)卻無從下手。,“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容的設(shè)立有可能成為解決這一問題的突破口,也使這一內(nèi)容成為今后數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)展的一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn); 其三,這一內(nèi)容的設(shè)置,迎合了國(guó)際趨勢(shì),使我國(guó)的數(shù)學(xué)課程與國(guó)際接軌。 日本在2002年實(shí)施的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)中新增設(shè)了綜合學(xué)習(xí)時(shí)間,其在學(xué)習(xí)形式、課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置方式等方面與我國(guó)新標(biāo)準(zhǔn)中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用大同小異,成為日本新一輪課程改革的一大亮點(diǎn);,在現(xiàn)代英國(guó)的數(shù)學(xué)課程文件和課程改革實(shí)踐中,也大力強(qiáng)調(diào)課程綜合的意義,其主要內(nèi)容大致可列為從現(xiàn)實(shí)生活題材中引入數(shù)學(xué);加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其它科目的聯(lián)系;提倡在數(shù)學(xué)課中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其它問題。 從中可看到與我國(guó)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中
41、的實(shí)踐與綜合應(yīng)用的一致之處。,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容上的變化:,1加強(qiáng)的內(nèi)容 數(shù)感與空間感 理解運(yùn)算的意義、選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算策略與工具 加強(qiáng)口算與估算 體會(huì)與理解模式與關(guān)系 認(rèn)識(shí)事物與圖形的位置與變換 把統(tǒng)計(jì)與概率作為一個(gè)重要內(nèi)容 加強(qiáng)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析與應(yīng)用 加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用 重視計(jì)算器的運(yùn)用,2削弱的內(nèi)容 淡化繁雜的計(jì)算 降低筆算的要求 不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元,取消對(duì)應(yīng)用題的人為分類,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn),在各個(gè)學(xué)段中,標(biāo)準(zhǔn)安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 課程內(nèi)容的學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意
42、識(shí)與推理能力。,1. 數(shù)感,主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?;能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果,并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。,2. 符號(hào)感,主要表現(xiàn)在:能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號(hào)來表示;理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換;能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。,3. 空間觀念,主要表現(xiàn)在:能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形,并能
43、分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系;能運(yùn)用圖形形象地描述問題,利用直觀來進(jìn)行思考。,4. 統(tǒng)計(jì)觀念,主要表現(xiàn)在:能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策,認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用;能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法,以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。,5. 應(yīng)用意識(shí),主要表現(xiàn)在:認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略;面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價(jià)值
44、。,6. 推理能力,主要表現(xiàn)在:能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。,為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性,標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平,教材編者及各地區(qū)、學(xué)校,特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性,實(shí)施因材施教。同時(shí),標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。,六、教學(xué)建議,(一)幾個(gè)領(lǐng)域共性的問題 1為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境 2組織學(xué)生探索與思考 3提倡合作交流,(二)不同
45、領(lǐng)域應(yīng)關(guān)注的問題,1.第一學(xué)段(13年級(jí))教學(xué)建議 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng),使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng),掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者; 要根據(jù)學(xué)生的具體情況,對(duì)教材進(jìn)行再加工,有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程; 要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異,因材施教,使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展; 要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),樹立
46、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。,(1)讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。,(2)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中,教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見,并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見,引導(dǎo)學(xué)生開展討論,以尋找問題的答案。 在“空間與圖形”部分的教學(xué)中,教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng),使學(xué)
47、生通過觀察、測(cè)量、折疊、討論,進(jìn)一步了解自己所生活的空間,認(rèn)識(shí)一些常見的幾何體與平面圖形。學(xué)生通過觀察、比較、想象,體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的,逐步發(fā)展空間觀念。,(3)加強(qiáng)估算,鼓勵(lì)算法多樣化,估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用,在本學(xué)段教學(xué)中,教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。,(4)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力,在教學(xué)中,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。 實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段,教師應(yīng)組織學(xué)生開展生
48、動(dòng)有趣的活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。,2. 第二學(xué)段( 46年級(jí))教學(xué)建議,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 教師要積極利用各種教學(xué)資源,創(chuàng)造性地使用教材,設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。 要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn),得
49、到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段,提高教學(xué)效益。,(1)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué),在教學(xué)中,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。,(2)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨(dú)立思考,合作交流,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)
50、生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,敢于質(zhì)疑,樂于交流與合作。 要防止學(xué)生的合作流于形式,強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作,以及通過合作與交流來開拓思路。,(3)加強(qiáng)估算,鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化,估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值。 教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征,允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題,采用不同的方式表達(dá)自己的想法,用不同的知識(shí)與方法解決問題。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化,是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。,(4)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力,本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生
51、相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。 綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑,教師可以通過案例的教學(xué)過程,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。,謝謝大家!,歡迎訪問 相逢就是緣,愿與大家成為朋友! 電話:18981539788 QQ:178990915 E-mail:,諶業(yè)鋒主頁,業(yè)鋒教育在線, 四川省特級(jí)教師 涼山州首批專家型教師 涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人 中學(xué)高級(jí)教師 涼山州教科所中小學(xué)教育研究室主任 西昌學(xué)院數(shù)學(xué)、教育心理學(xué)副教授 中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員 中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)員 中國(guó)心理學(xué)會(huì)會(huì)員 中國(guó)心理衛(wèi)生協(xié)會(huì)會(huì)員 四川省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事 四川省教育學(xué)會(huì)教育心理專業(yè)委員會(huì)理事 四川省中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中心組成員 四川省中小學(xué)心理健康教育中心組成員 涼山州基礎(chǔ)教育課程改革專家指導(dǎo)組成員 涼山州基礎(chǔ)教育課程改革學(xué)科指導(dǎo)組成員 涼山州教育學(xué)會(huì)心理健康教育研究會(huì)理事長(zhǎng) 涼山州教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)副理事長(zhǎng),
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 鋼結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
- 平面磨床電氣控制課件
- 9.體驗(yàn)物聯(lián)網(wǎng) (6)
- 第8課經(jīng)濟(jì)危機(jī)和羅斯福新政
- 用字母表示數(shù)
- 婦科常見急腹癥課件
- 幼兒園衛(wèi)生保健課件
- 高三第二次家長(zhǎng)會(huì)
- 第一章 導(dǎo)游服務(wù)NEW
- 高三專題復(fù)習(xí)攻略安徽版英語第一部分專題一第一節(jié)
- 冪的乘方 (7)
- 用乘法兩步計(jì)算解決問題課件
- 課題1物質(zhì)的變化和性質(zhì) (12)(精品)
- 圓的認(rèn)識(shí)說課
- 食品檢驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)