人教版選修3—4 物理11.4 單擺用單擺測重力加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 用單擺測重力加速度教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目的 1、知識與技能 （1）、使學(xué)生學(xué)會(huì)用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋? （2）、使學(xué)生學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)的方法； （3）、讓學(xué)生能正確熟練地使用秒表。 （4）、鞏固和加深對單擺周期公式的理解. 2、過程與方法： （1）學(xué)生發(fā)散思維、探究重力加速度的測量方法──明確本實(shí)驗(yàn)的 測量原理──組織實(shí)驗(yàn)器材、探究實(shí)驗(yàn)步驟──進(jìn)行實(shí)驗(yàn)──分析數(shù) 據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 （2）學(xué)習(xí)用累積法減小相對誤差的方法. 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

2、 （1）、通過課堂活動(dòng)、討論與交流培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。 （2）、通過對振動(dòng)次數(shù)的計(jì)數(shù)等培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué) 的科學(xué)素養(yǎng)。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)： （1）了解單擺的構(gòu)成。 （2）單擺的周期公式。 （3）處理數(shù)據(jù)的方法。 2、難點(diǎn)： （1）計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確性。 （2）計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性。 三、教學(xué)過程 （一）引入：曾經(jīng)有個(gè)廣東人到瑞士旅游，看到?擺鐘很漂亮，就買 了一個(gè)回家，但是回到廣東之后發(fā)現(xiàn)擺鐘不準(zhǔn)了，?在瑞士買的時(shí)候 是很準(zhǔn)的。后

3、來就?打?315?投訴，進(jìn)過專家鑒定擺鐘質(zhì)量?是沒有問題 的。那問題出現(xiàn)在哪里？?擺鐘走慢了還是走快了？如何調(diào)準(zhǔn)呢 原來地球上不同地方重力加速度?g?不同，同一個(gè)擺鐘拿到不同地方 周期肯定不一樣，g?跟什么有關(guān)呢？ 兩極最大，赤道最小， g?隨著緯度的減小而減小 高度增加而減小。 瑞士到廣東，緯度減小，g?變小，周期變大， 走慢了，應(yīng)把擺長變短。 如何測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣饶兀? 測重力加速度的方法： 1、物體作自由落體運(yùn)動(dòng)；?g?=?2h t?2 2、物體從光滑的斜面上由靜止

4、下滑；?g?= 3、彈簧測力計(jì)與天平：?g?=?G m  t?2  2S sin?a （二）、實(shí)驗(yàn)原理： 單擺在擺角很小的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)?.單擺的 周期與振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān).與擺長的二次方 根成正比.與重力加速度的二次方根成反比. 把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式?g=?4 2l?， T?2 求出重力加速度?g?的值 （三）實(shí)驗(yàn)步驟： ①做單擺，取約?1?米長的線繩穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大 一些的結(jié)，并固定在鐵架臺上； ②用米尺量出懸線長?l?準(zhǔn)確到

5、毫米，用游標(biāo)卡尺測擺球直徑?d，算出 半徑?r，也準(zhǔn)確到毫米，，算出擺長?L=l+r； ③把單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度（?<5o）放開它，用秒表測量單擺 完成?30?次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間， 這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。T=t/n； ④改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)。求?g?的平均值。 ⑤整理器材。 參考 表格： L 次數(shù) 擺長?（米）?振動(dòng)次數(shù)?n （次） 時(shí)間 t(秒) 周期 T(秒) g 1 2 3

6、 （四）、數(shù)據(jù)處理 方法一：將測得的幾次的周期?T?和擺長?l?代入公式 算出重力加速度?g?的值， 再算出?g?的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹担? 方法二：圖象法 由單擺的周期公式 可得 ， 因此以擺長?l?為縱軸，以?T2?為橫軸作出?l－T2?圖 象，是一條過原點(diǎn)的直線，如右圖所示，求出斜 率?k，即可求出?g?值．g＝4π2k， 停表的使用和讀數(shù)： 停表的讀數(shù)等于內(nèi)側(cè)分針的讀數(shù)與外側(cè)秒針的讀數(shù)之和. 注意：當(dāng)內(nèi)側(cè)分針沒有超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀小于?30?的數(shù)字，超 過半

7、格時(shí)，外側(cè)秒針讀大于?30?的數(shù)字. 機(jī)械式停表只能精確到?0.1s，讀數(shù)時(shí)不需估讀. 四、注意事項(xiàng)： 1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在?1m?左右，小 球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過?2?cm； (2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以 免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長改變的現(xiàn)象； (3)注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過大，不能超過?5o，以保證單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)； (4)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺； (5)測量應(yīng)在擺球通過平

8、衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度 最大，易于分辯小球過此位置的時(shí)刻；畫出單擺的平衡位置，作為記 時(shí)的參照點(diǎn)?.必須是擺球同方向經(jīng)過平衡位置記一次數(shù)?.采用倒計(jì)時(shí) 計(jì)數(shù)法?3.2.1.0.1. (6)測量單擺的振長時(shí)應(yīng)使擺球處于自然下垂?fàn)顟B(tài)，用米尺測量出擺 線的長度，再用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，然后算出擺長，要準(zhǔn)確到 毫米位. 五、結(jié)論與誤差分析： ①本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求?.即：懸點(diǎn) 是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還 是在同一豎直平面內(nèi)

9、振動(dòng)，以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注 意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略 不計(jì)的程度. ②本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時(shí)間(即單擺周期)的測量上.因此，要注 意測準(zhǔn)時(shí)間(周期).要從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采用倒數(shù)計(jì) 時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不能多記或漏記振動(dòng)次數(shù)?.為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn) 行多次測量后取平均值. ③本實(shí)驗(yàn)中長度(擺線長、擺球的直徑)的測量值，讀數(shù)讀到毫米位即 可(即使用卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位?).時(shí)間的測量中，停表 讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在“秒”的十分位即可

10、. 六、實(shí)驗(yàn)改進(jìn) 1、將單擺改為雙線擺，如下圖所示，以防止單擺在擺動(dòng)過程中形成 圓錐擺． 2、擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為?自 動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置?一激光 光源與光敏電阻，如圖所示，光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連。 七、練習(xí)與作業(yè) 1、測定重力加速度時(shí)：

11、 ①擺球就選用 ，擺線宜選用 。 ②測擺線的長度用 ，要求準(zhǔn)確到 ，測小球直徑 用 ，要求準(zhǔn)確到 ，測量擺動(dòng) 30-50?次時(shí)間 用 。 ③此外，還需要配備 和 。 2、某同學(xué)測定的?g?的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是：④ ⑥⑦。 ①擺球質(zhì)量太大了； ②擺長太長了； ③擺角太大了（擺角仍小于?10°）； ④量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端； ⑤計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去； ⑥擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)； ⑦計(jì)算周期時(shí)，將（n-1）

12、次全振動(dòng)誤記為?n?次全振動(dòng)； 3、為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的？B?C A、用秒表直接測量一次全振動(dòng)的時(shí)間； B、用秒表測?30?至?50?次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期； C、在平衡位置啟動(dòng)秒表和結(jié)束計(jì)時(shí)； D、在最大位移處啟動(dòng)秒表和結(jié)束計(jì)時(shí)； E、用秒表測?100?次全振動(dòng)時(shí)間，計(jì)算平均周期； F、在平衡位置啟動(dòng)秒表，并開始計(jì)算，當(dāng)擺球第30?次 經(jīng)過平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，若讀數(shù)為?t?，則?T=t/30。 4、在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測定了?5?種不同 擺長時(shí)的振動(dòng)周

13、期，并把所得數(shù)據(jù)列表如下： 擺長l/m 0.500 0.800 0.900 1.000 1.200 周期T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/?s2 2.O2 3.20 3.61 4.00 4.84 (1)在圖?1-5-3?中的坐標(biāo)紙上以?T2?為縱坐標(biāo)、以?L?為橫坐標(biāo)，把表 中數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點(diǎn)用“×”標(biāo)出，并作出?T2-?L?圖象． (2)利用圖象求出重力加速度?g?的值(寫出公式，要求保留兩位有效 數(shù)字)． 5、某同學(xué)在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由于擺球質(zhì)量不均勻， 重心無法找到，于是

14、他采取了如下方法來測定重力加速度。 第一次量得擺球頂部到懸點(diǎn)的長為?L?，測得對應(yīng)振動(dòng)周期為?T?； 1 1 第二次量得擺球底部到懸點(diǎn)的長為?L?，測得對應(yīng)振動(dòng)周期為?T?。 2 2 則重力加速度的表達(dá)式為：_______。 八、教學(xué)反思 （1）簡要說明實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)思路； （2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量； （3）用已知量和測得量表示重力加速度的計(jì)算式； （4）通過測得量計(jì)算重力加速度的平均值。 引伸?1：用作圖法計(jì)算重力加速度： 引伸?2：若實(shí)驗(yàn)室提供的擺球是不規(guī)則的，你怎樣測量。采用 以上方法進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生積極思考，發(fā)揮學(xué)生的主體 作用；有利于發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力；可克服傳統(tǒng)演示實(shí) 驗(yàn)的弊病，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)知識的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，享受科學(xué)實(shí)驗(yàn) 的成果，進(jìn)而鼓勵(lì)同學(xué)立志去努力發(fā)現(xiàn)，探索物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的奧秘。