（山西專用）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第15講 線段、角、相交線和平行線課件

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1、欄目索引第第1515講線段、角、相交線和平行線講線段、角、相交線和平行線欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點一考點一 直線和線段與角和角平分線直線和線段與角和角平分線(5(5年年4 4考考)夯基礎(chǔ)學(xué)易1.兩個基本事實兩個基本事實(1)兩點確定一條直線;(2)兩點之間線段最短.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.線段的中點線段的中點如圖,點B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC,點B叫做線段AC的中點,即AB=BC=AC.12欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.余角、補(bǔ)角余角、補(bǔ)角(1)概念:如果兩個角的和等于90,那么這兩個角互為余角;如果兩個角的和等于180,那么這兩個角互為補(bǔ)角.(2)性質(zhì):同角或等角的余角相等;同角或等角的補(bǔ)角

2、相等.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易4.角平分線及其定理角平分線及其定理(1)如圖,OC是AOB的平分線,則AOC=BOC=AOB.(2)定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等,即DE=DF.(3)逆定理:在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上.12欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易1.如圖,已知ADBC,B=30,DB平分ADE,則DEC=(B )A.30 B.60C.90 D.120欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.(2018烏魯木齊,4,4分)如圖,把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,若1=50,則2=(C )A.20 B.30 C.40 D.50欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易學(xué)法提點學(xué)法提點根據(jù)已知求出所有能夠求出的角的度數(shù)

3、,從而進(jìn)行進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化和求解.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點二考點二 相交線相交線(5(5年年4 4考考)1.兩直線相交,對頂角相等.2.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.3.直線外一點與直線上各點的所有連線中,垂線段最短.4.垂線段的長度,叫做點到直線的距離.5.如圖,點C是線段AB垂直平分線上的一點,AC=BC.6.如圖,AC=BC,點C是線段AB垂直平分線上的一點.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.(2018杭州,5,3分)若線段AM,AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線,則(D )A.AMAN B.AMANC.AMAN D.AMAN欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點三考點三 平行線平行線(5(5年

4、年4 4考考)1.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.2.平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).(2)平行線間的距離處處相等.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.平行線的判定平行線的判定(1)同位角相等,兩直線平行.(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(4)平行于第三條直線的兩直線平行,即若ab,ac,則bc.(5)垂直于第三條直線的兩直線平行,即若ab,ac,則bc.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易4.(2018郴州)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定ab的是(D )A.2=4 B.1+4=180C.5=4 D.1=3欄目索引夯

5、基礎(chǔ)學(xué)易5.(2018濱州)直線ABCD,則下列結(jié)論正確的是 (D )A.1=2 B.3=4C.1+3=180 D.3+4=180欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易學(xué)法提點學(xué)法提點利用直線平行找到已知角與所求角的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,把角進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而找到解題突破口.欄目索引研真題優(yōu)易類型 平行線的性質(zhì)與判定研真題優(yōu)易例例(2017山西,2,3分)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是(D )A.1=3 B.2+4=180C.1=4 D.3=4欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點命題亮點考查學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容,簡單知識簡單考查,同時題型穩(wěn)定.解題思路解題思路找到圖中的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)

6、角,直接利用平行線的判定即可解決問題.欄目索引研真題優(yōu)易1.一副三角板按如圖所示擺放,若DEBC,則1的度數(shù)為 (C )A.45 B.60C.75 D.90欄目索引研真題優(yōu)易2.如圖,ABCD,DCE=118,AEC的角平分線EF與GF相交于點F,若BGF=132,則F的度數(shù)是11.欄目索引試真題練易命題點命題點 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)試真題練易1.(2015山西,6,3分)如圖,直線ab,一塊含60角的直角三角板ABC(A=60)按如圖所示放置.若1=55,則2的度數(shù)為(C )A.105 B.110C.115 D.120欄目索引試真題練易2.(2014山西,2,3分)如圖,直線AB,CD被直線EF所截,ABCD,1=110,則2等于(B )A.65 B.70 C.75 D.80欄目索引探難疑知易易錯題易錯題 (2018銅仁)如圖,mn,1=110,2=100,則3=150.探難疑知易欄目索引探難疑知易解析解析mn,1=110,4=70,2=100,5=80,6=180-4-5=30,3=180-6=150,故答案為150.答案答案150錯解錯解計算型錯誤.錯誤鑒定錯誤鑒定出現(xiàn)計算型錯誤.欄目索引探難疑知易(2018萊蕪)如圖,ABCD,BED=61,ABE的平分線與CDE的平分線交于點F,則DFB=(B )A.149 B.149.5C.150 D.150.5