（新課標）高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式、推理與證明 第3講 均值不等式及其應(yīng)用課件

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1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標版新課標版 高考總復習高考總復習不等式、推理與證明不等式、推理與證明第六章第六章第三講第三講 均值不等式及其應(yīng)用均值不等式及其應(yīng)用 第六章第六章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測知識梳理 ab2ab2xy小xy大雙基自測 考點突破考點突破互動探究互動探究利用均值不等式求最值提醒：常數(shù)代換法求解最值應(yīng)注意以下三個方面：(1)條件的靈活變形，確定或分離出常數(shù)是基礎(chǔ)；(2)已知等式化成“1

2、”的表達式，是代數(shù)式等價變形的基礎(chǔ)；(3)利用基本不等式求解最值時要注意“一正、二定、三相等”的檢驗，否則容易出現(xiàn)錯解規(guī)律總結(jié)利用均值不等式求最值的常用技巧(1)若直接滿足均值不等式條件，則直接應(yīng)用均值不等式(2)若不直接滿足均值不等式條件，則需要創(chuàng)造條件對式子進行恒等變形，如構(gòu)造“1”的代換等(3)若一次應(yīng)用均值不等式不能達到要求，需多次應(yīng)用均值不等式，但要注意等號成立的條件必須要一致提醒：若可用均值不等式，但等號不成立，則一般是利用函數(shù)單調(diào)性求解分析(2)先利用乘常數(shù)、或消元法，再利用基本不等式求解最值利用基本不等式證明不等式 規(guī)律總結(jié)證明不等式時，可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu)，合理選擇重要不等式及其變形不等式來證本題先局部運用重要不等式，然后用不等式的性質(zhì)，通過不等式相加(有時相乘)綜合推出要求證的不等式，這種證明方法在證明這類輪換對稱不等式時具有一定的普遍性基本不等式的實際應(yīng)用 規(guī)律總結(jié)解實際應(yīng)用題時要注意的三點(1)設(shè)變量時一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)(2)根據(jù)實際問題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用均值不等式求得函數(shù)的最值(3)在求函數(shù)的最值時，一定要在定義域(使實際問題有意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求解分析 把鐵柵長、磚墻長設(shè)為未知數(shù)，由投資3 200元列等式，利用基本不等式即可求解糾錯筆記糾錯筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯點忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤答案C