（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 第3講 圓的方程課件

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1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)版新課標(biāo)版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)解析幾何解析幾何第八章第八章第三講第三講 圓的方程圓的方程 第八章第八章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)3知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1圓的定義在平面內(nèi)，_的點(diǎn)的集合叫做圓確定一個(gè)圓最基本的要素是_和_2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)(xa)2(yb)2r2(r0)，表示以_ 為圓心，_為半徑長的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)特別地，以原點(diǎn)為圓心，r為半徑長的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.知識(shí)梳理 到定點(diǎn)的距離等于定長圓心半徑(a，b)rx2y2r

2、2D2E24F0D2E24F0D2E24F0AC0B0D2E24AF04點(diǎn)與圓的位置關(guān)系若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2(r0)，點(diǎn)M(x0，y0)，試根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系填寫代數(shù)關(guān)系(1)點(diǎn)在圓上：_；(2)點(diǎn)在圓外：_；(3)點(diǎn)在圓內(nèi)：_.(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2雙基自測(cè)(4)已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則以AB為直徑的圓的方程是(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0.()(5)方程x2Bxyy2DxEyF0表示圓的充要條件是B0，D2E24F0.()(6)若點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2y2DxEyF0外，則

3、xyDx0Ey0F0.()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)點(diǎn)評(píng)此題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，勾股定理，以及直線的兩點(diǎn)式方程，其中求出ABC中AB邊上高的最小值是解本題的關(guān)鍵考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究分析可以利用幾何法求解，也可以利用待定系數(shù)法求解確定圓的方程規(guī)律總結(jié)(1)求圓的方程的兩種方法直接法：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)，直接求出圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而寫出方程待定系數(shù)法：a若已知條件與圓心(a，b)和半徑r有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于a、b、r的方程組，從而求出a、b、r的值；b若已知條件沒有明確給出圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，依據(jù)已知條件列出關(guān)于D，E

4、，F(xiàn)的方程組，進(jìn)而求出D，E，F(xiàn)的值(2)確定圓心位置的方法圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上圓心在圓的任意弦的垂直平分線上兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)與兩圓圓心共線提醒：解答圓的有關(guān)問題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，充分運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)與圓有關(guān)的軌跡問題解析(1)設(shè)AP的中點(diǎn)為M(x0，y0)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，P點(diǎn)坐標(biāo)為(2x02,2y0)因?yàn)镻點(diǎn)在圓x2y24上，所以(2x02)2(2y0)24.故線段AP中點(diǎn)的軌跡方程為(x1)2y21.(2)設(shè)PQ的中點(diǎn)為N(x，y)在RtPBQ中，|PN|BN|，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接ON，則ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程為x2y2xy10.點(diǎn)撥“軌跡”與“軌跡方程”的區(qū)別：“軌跡”是圖形，要指出形狀、位置、大小(范圍)等特征；“軌跡方程”是方程(等式)，不僅要給出方程，還要指出變量的取值范圍規(guī)律總結(jié)求與圓有關(guān)的軌跡方程的方法與圓有關(guān)的最值問題