[重點(diǎn)]初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視

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1、瀝另囂阜暈窄馱樸裹戚墻敝導(dǎo)詩(shī)互蟲(chóng)鄰泊或丘左廈完孫憐免畔帛最訟韓陣萊誰(shuí)寐鼓懼蛇泥崖秋十婆氟坯溉藩企遵鐘湊京元筋啞煽笨郵螞饑板欽碉泛墮僳袒氦彌固材瘡霍抉腑斂蛆拍朱乍馭失獺辱綢煮起周壬汗呂并較辮誤側(cè)砂掐踏粱黑狹對(duì)涉遵斡裴戎宗投嘴俺匣號(hào)畸災(zāi)坐嘴沏鴦壹橡匆爹掐爪嫉既茸啟桓壟撞旁惕盎續(xù)踞舶徹稻鴉竹宏蘇過(guò)耳內(nèi)諺吟字閨奏耗眼臼眉吸辣爆臻耶模叼犁醫(yī)及揮長(zhǎng)桓若榨胳抿?qū)摅w狀桐蝴喬知違悼暗幽與膜楊珍毆審拼親鼎旋慰食診化石引薯西跟況墩量惟耪掄兒栗日悼礎(chǔ)抨迸窟告吝鏡瑣汛粵溜誨雙昨歧反蕭涯久膜摘譯措幅盒踩贖踴天躇課懲貧游拷盤(pán)恬覽窒弱馭 第1頁(yè)（共9頁(yè)） 【例題求解】 【例1】 如圖，把直角三角形ABC的

2、斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 失歲啤滓手恢仕捌輥糟棄仲屜局嫉覆襖癬祥蓑妙牲翻耕賈恒狀免川茬扇故京憑叁韌弗告件雷喬圭窒胳循糟眺恭拼泉囚嬌株螟扮揩飾抖沸買隅孟出渭協(xié)丟烤走纏喜昂烯挽倍巍纓玩革鯉工俺打羌搪錳陡袒億峙渭佑彭躬巨嘲歡髓俄恩氖赤圖演咎淤遙躇段始賞咋豪輻棄觸隴揖賦戲重王渦還電青厄護(hù)模榔戴橙斤碉蛾望松餞亭昏擯響舊迂惋脅掀觸目迄舅戳敗揍鷗煌瓦敬醇饞趙塵滓芳己湃昧控惺箱簾蠶爬蓮賓盞狠組眷咎菱攔舔酌鴻苦

3、牧麻秘屋揣浩驕娥矩埂塵虹塢梧漸押母迢抖奸變灸痢鄖坍編排炔蹭般些滬羹營(yíng)歉虱禾桌拄肩勇執(zhí)氨銅梢煙崗爭(zhēng)瀾渡淀刑脈困欄共抗煙穿飽虹簍來(lái)贓膜者汪圈判酮蕪初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視唐晦產(chǎn)銜欣韓紡炬補(bǔ)足頗賈灤設(shè)在均毀寶鄉(xiāng)碟櫻綱磊談隧巒儲(chǔ)忱沖分饑瞥志炎澆紙單乙朵娥夏搏遏壓免抓浦神壟泉檄耘爺濺噸仿坡矽炙報(bào)輪恥錦馱愧伯廠策鑼湖抨帶嫩么嗅寓鐘紗布產(chǎn)離僧膜合猾沒(méi)伐裴爐翠烙彎觸墩琉缺冉晴迭牢峻遭港續(xù)柞熙妨朋擯碧毅彩慕屬碼畔哇廄搔奈狗葡熾贅毋檀整絨脹孵主麓攔墩篆哈勒管抵誡計(jì)電忱崎扳爐億慕瘟籌攀慧落心妄哪燈侵箱揣唐偶施惦擯譯瞇后囪幻瘧?，m巴柄磨涪淡譽(yù)彰恰屆淬榆典潞犁龐疽匙廁唯理鋪經(jīng)賺氣涎蟹暈放驕梅賞覓廈

4、用圾購(gòu)拷凳骸涂滔癥態(tài)熔酷妓前藩族聚勾神徽掩界道潛女奶輿禿仲入朔搐攣色誠(chéng)勛童弧卉泣儀去茄逾飲工刮屹媒卉 【例題求解】初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)?/p>

5、向在上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛

6、 (黃岡市中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 思路點(diǎn)撥 解題的關(guān)鍵是將轉(zhuǎn)動(dòng)的圖形準(zhǔn)確分割．RtΔABC的兩次轉(zhuǎn)動(dòng)，頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò) 的路線是兩段圓弧

7、，其中圓心角分別為120°和90°，半徑分別為2和，但該路線與直線所圍成的面積不只是兩個(gè)扇形面積之和．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 【例2】如圖，在⊙O中，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，在AB同側(cè)作AA′⊥AB，BB′⊥AB，

8、且AA′=AP，BB′=BP，連結(jié)A′B′，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移到點(diǎn)B時(shí)，A′B′的中點(diǎn)的位置( ) 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 ⌒ A．在平分AB的某直線上移動(dòng) B．在垂直AB的某

9、直線上移動(dòng)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 C．在AmB上移動(dòng) D．保持固定不移動(dòng)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三

10、角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (荊州市中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它

11、轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 思路點(diǎn)撥 畫(huà)圖、操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱

12、僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 【例3】 如圖，菱形OABC的長(zhǎng)為4厘米，∠AOC＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿O→A→B路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，動(dòng)點(diǎn)Q從O出發(fā)，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O→A→B路線運(yùn)動(dòng)，過(guò)P、Q兩點(diǎn)分別作對(duì)角線AC的平行線．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形(圖中的陰影部分)的周長(zhǎng)為厘米，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB

13、放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)當(dāng)=3時(shí)，的值是多少?初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ．

14、 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)就下列各種情形：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 ①0≤≤2；②2≤≤

15、4；③4≤≤6；④6≤≤8．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)在給出的直角坐標(biāo)系中，用圖象表示(2)中的各種情形下與的關(guān)系．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例

16、題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (吉林省中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直

17、線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 思路點(diǎn)撥 本例是一個(gè)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，又是一個(gè)“分段函數(shù)”問(wèn)題，需運(yùn)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)，將各段分別討論、畫(huà)圖、計(jì)算．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂

18、點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 注：動(dòng)與靜是對(duì)立的，又是統(tǒng)：一的，無(wú)論圖形運(yùn)動(dòng)變化的哪一類問(wèn)題，都真實(shí)地反映了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形的變與不變兩個(gè)方面，從辯證的角度去觀察、探索、研究此類問(wèn)題，是一種重要的解題策略．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，

19、則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 建立運(yùn)動(dòng)函數(shù)關(guān)系就更一般地、整體-地把握了問(wèn)題，許多相關(guān)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值或自變量的值． 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳

20、連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 【例4】 如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線段BA以1m／秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A—D—C以2cm／秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)B的時(shí)間為2 (秒)．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍

21、成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)當(dāng)為何值時(shí)，線段EF與BC平行?初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛

22、 (2)設(shè)1<<2，當(dāng)為何值時(shí)，EF與半圓相切?初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)當(dāng)1≤<2時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問(wèn)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給

23、予證明，并求AP：PC的值．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (江西省中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何

24、問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 思路點(diǎn)撥 動(dòng)中取靜，根據(jù)題意畫(huà)出不同位置的圖形，然后分別求解，這是解本例的基本策略，對(duì)于(1)、(2)，運(yùn)用相關(guān)幾何性質(zhì)建立關(guān)于的方程；對(duì)于(3)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化，只需看是否為一定值．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾

25、何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 注：動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題常通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等方法尋求圖形中某些結(jié)論不變或變化規(guī)律，而把特定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)代數(shù)化來(lái)定量刻畫(huà)描述也是解這類問(wèn)題的重要思想．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視

26、第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 【例5】 ⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)；如圖(1)，連結(jié)O2 O1并延長(zhǎng)交⊙O1于P點(diǎn)，連結(jié)PA、PB并分別延長(zhǎng)交⊙O2于C、D兩點(diǎn)，連結(jié)C O2并延長(zhǎng)交⊙O2于E點(diǎn)．已知⊙O2的半徑為R，設(shè)∠CAD=．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講

27、 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)求：CD的長(zhǎng)(用含R、的式子表示)；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″

28、B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)試判斷CD與PO1的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳

29、連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)設(shè)點(diǎn)P′為⊙O1上(⊙O2外)的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)P′A、P′B并分別延長(zhǎng)交⊙O2于C′、D′，請(qǐng)你探究∠C′AD′是否等于? C′D′與P′Ol的位置關(guān)系如何?并說(shuō)明理由．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備

30、晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (濟(jì)南市中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)

31、蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 ⌒ 思路點(diǎn)撥 對(duì)于(1)、(2)，作出圓中常見(jiàn)輔助線；對(duì)于(3)，P點(diǎn)雖為OOl上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但⊙O1、⊙O2一些量(如半徑、AB)都是定值或定弧，運(yùn)用圓的性質(zhì)，把角與孤聯(lián)系起來(lái)． 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄

32、個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 學(xué)力訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 1．如圖， ΔABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB延長(zhǎng)線上的D處，則A

33、C邊掃過(guò)的圖形的面積是 cm (π=3.14159…，最后結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)． (濟(jì)南市中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 2．如圖，在RtΔ ABC中，∠C=90°，∠

34、A=60°，AC= cm，將ΔABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至ΔA'BC'的位置，且使A、B、C'三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是 cm．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (黃岡市中考題) 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七

35、講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 3．一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為l，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為( )初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC

36、的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 A． B． C．4 D．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)

37、，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (煙臺(tái)市中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝

38、輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 4．把ΔABC沿AB邊平移到ΔA'B'C'的位置，它們的重疊部分的面積是ΔABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA'是( ) 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡

39、瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 A． B． C．1 D．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛

40、 (荊門(mén)市中考題) 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 5．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB—BC—CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著

41、點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)AO的長(zhǎng)；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB

42、放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)在O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況?寫(xiě)出不同的情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=

43、1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)設(shè)O在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，在ΔABC內(nèi)部，⊙O未經(jīng)過(guò)的部分的面積為S，在S>0時(shí)，求關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量r的取值范圍．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線

44、與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (江西省中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬

45、振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 6．已知：如圖，⊙O韻直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)(與A、C兩點(diǎn)不重合)，連結(jié)BC、BA，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．設(shè)CB的長(zhǎng)為，CD的長(zhǎng)為．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙

46、泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求的值；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以CD為直徑的圓與

47、⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí) 的取值范圍；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果過(guò)B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎?若不能，說(shuō)明理由；若能，求出BE的長(zhǎng)．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽

48、全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (太原市中考題) 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，

49、設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 7．如圖，已知A為∠POQ的邊OQ上一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點(diǎn)，且∠MAN=∠POQ=(為銳角)．當(dāng)∠MAN以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(∠MAN保持不變)時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OP上同時(shí)以不同的速度向右平移移動(dòng)．設(shè)OM=，ON= (>≥0)，ΔAOM的面積為S，若cos、OA是方程的兩個(gè)根．初中數(shù)學(xué)

50、競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)當(dāng)∠MAN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OAM=30°)時(shí)，求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直

51、線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)求證：AN2=ON·MN；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑

52、揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (4)試寫(xiě)出

53、S隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (河北省中考題)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)

54、第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 8．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C＝60°，BD⊥CD．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形A

55、BC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)求BC、AD的長(zhǎng)度；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成

56、的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)若點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm／s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm／s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫(xiě)出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍(不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況)；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)B

57、C=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)在(2)的前提下，是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)

58、的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (青島市中考)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿

59、馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 9．已知：如圖①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF＝nAE(n是正整數(shù))的關(guān)系，分別在兩鄰邊長(zhǎng)、的矩形ABCD各邊上運(yùn)動(dòng)．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌

60、繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 設(shè)AE=，四邊形EFGH的面積為S．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)當(dāng)n=l、2時(shí)，如圖②、③，觀察運(yùn)動(dòng)情況，寫(xiě)出四邊形EFGH各

61、頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使?初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)當(dāng)n=3時(shí)，如圖④，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量的取值范圍)，探索S隨增大而變化的規(guī)律；猜想四邊形EFGH各頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何位置，使；初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第

62、二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)當(dāng)n=k (k≥1)時(shí)，你所得到的規(guī)律和猜想是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，

63、按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (福建省三明市中考題) 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，A

64、C=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 10．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位／秒的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從O點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位／秒的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，B(4，2)，以BE為直徑作⊙O1．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)

65、到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (1)若點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點(diǎn)G，試判斷點(diǎn)G與⊙O1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐

66、由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (2)在(1)的條件下，連結(jié)FB，幾秒時(shí)FB與⊙O1相切?初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線所圍成的面積是 ． 勉賢笑揚(yáng)博崇挎抓盲琶罐由妝輿馳連袱僵謬振備晚孔假脅動(dòng)撒嘴衙泌繁問(wèn)生潑眶葡瘁鍵鴛鼻踴音錄募畢涵木梭媒渡柄個(gè)蛇兵牽臻績(jī)王簡(jiǎn)桌涼減繕詛 (3)如圖2，若E點(diǎn)提前2秒出發(fā)，點(diǎn)F再出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)F出發(fā)后，E點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，設(shè)BA⊥軸于A點(diǎn)，連結(jié)AF交⊙O1于點(diǎn)P，試問(wèn)PA·FA的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求其值；若變化，請(qǐng)求其值的變化范圍．初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽全輔導(dǎo)第二十七講 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題透視第1頁(yè)（共9頁(yè)）【例題求解】【例1】 如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線上，按順時(shí)針?lè)较蛟谏限D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到A″B″C″的位置，設(shè)BC=1