四年級下冊《四邊形的內角和》教學設計

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1、 四年級下冊《四邊形的內角和》教學設計 江西省于都縣新陂鄉(xiāng)中心小學 丁荷平 一、教材分析：本節(jié)課是在學生認識了三角形內角和基礎之上學習的， 主要探索和研究四邊形的內角和。教材通過例?7?研究四邊形的內角和， 主要分為三個步驟進行學習，閱讀與理解時提出問題：“這些圖形的 內角和是不是一樣呢？”然后通過分析與操作研究四邊形的內角和， 最后通過回顧與反思進行總結。在教學探索四邊形的內角和時，可以 先讓學生猜一猜四邊形四個內角的和是多少度。然后通過判斷了解長 方形和正方形的?4?個角都是直角，初步感知四個內角的和是?

2、360?度， 思考用什么辦法求出其他四邊形的內角和。最后通過拼一拼，分一分， 剪一剪等方法進行驗證。 二、學情分析：在學生已經認識了四邊形,了解了四邊形的種類,學習 了長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關特征的基礎上?,通過已 有知識(三角形的內角和是?180°),大膽猜想四邊形的內角和,在經歷 動手測量、剪拼充分感知的親歷過程中，歸納出四邊形的內角和為 360°這一規(guī)律。 三、教學目標 1．知識目標：探究并了解四邊形的內角和。 2．能力目標：通過引導學生自主探究四邊形內角和，培養(yǎng)學生

3、探究 問題的方法與能力；讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能 有效地解決問題，訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 3．情感目標：通過實例引入，使學生體驗數學來源于生活，又服務 于生活，喚起學生學數學的興趣和應用數學的意識。在自主探究、合 作交流的過程中，感受數學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高 學生學習的熱情和合作意識。 教學重點：經歷探究發(fā)現和驗證“四邊形的內角和是?360?度”這一規(guī) 律的過程。 教學難點：如何引導學生參與到探索四邊形的內角和的過程；探索多 邊形內角和時，如

4、何把多邊形轉化成三角形。 四、教法與學法： 教法：教師采用啟發(fā)式教學法、指導學生自主學習法。 學法：學生積極思考，動手操作，自主探究新知。 五、教學準備： 學具的準備：量角器、不同類型的四邊形 教具的準備：多媒體實物投影儀、課件 六、教學過程 <一>復習舊知，引入新課 1、復習導入 （出示課件?2）同學們，瞧，老師把誰請來了？它的內角和是 多少？你還記得我們用了哪些方法去驗證我們的猜想的嗎？ （生?1?反饋）他在描述時，你的腦海里有沒呈現這個驗

5、證過程？ 這叫做知識再現，據說能提高你的記憶力哦!還有別的驗證方法 （ 嗎？（生?2?反饋）?要板書出量角求和法、拼角求和法）我們研 究了所有的三角形嗎？那我們只是研究了哪些三角形就得出了 三角形的內角和是?180?度的？（生說）對，按照分類，研究一 些有代表性的三角形,得出了“三角形的內角和是?180?度”。 2、閱讀理解 如果再來一個三角形，和它拼在一起，可能會拼出什么圖形？ 瞧，這兩個三角形拼成了一個——？三角形的內角和是?180?度， 那你能大膽地猜一猜，四邊形的內角和是多少度嗎？（生猜測，

6、 不管有沒猜對）四邊形的內角和到底是多少度呢？今天這節(jié)課， 我們就來解決這個問題？同學們有信心嗎？（貼出課題，點出 課件）那就信心足足地把課題響亮地讀一遍吧！ 你覺得，我們應該研究哪些四邊形的內角和呢？（生說，師貼相應的 四邊形，）剛剛拼出來的四邊形，我們把它就做“一般四邊形”?也一 起研究吧。 <二>動手操作，驗證猜想 1、 特殊四邊形的內角和 師：（出示課件?3）我們一起來看看這些四邊形，誰的內角和你能很 快得出？說說你的想法？（生邊說師邊板書）看，長方形和正方形都 是比較特殊的四邊形

7、，它們的四個角都是直角，由此我們通過計算可 得到長方形、正方形的內角和都是?360?度。 2、 一般四邊形的內角和 師：在數學學習中，我們在探究某一問題是，往往會從簡單到復雜， 由特殊到一般來展開。剛剛我們已經知道了兩種特殊的四邊形的內角 和是?360?度，那么其他這幾個四邊形的內角和是不是也是?360?度呢？ （生猜測）別急著下結論哦，來，讓我們一起進入活動一（出示課件 4），先讀一讀活動要求吧，拿出老師發(fā)給你們的導學單和四邊形，開 始動手驗證吧。 （生小組活動，師巡視，發(fā)現有代表性的讓其做好準備上臺匯

8、報 ——找好研究三類四邊形的小組做好匯報準備） 很多小組已驗證好了，接下來，（面向匯報的小組成員）老師就 把講臺留給你們啦！期待你們的精彩匯報哦！下面的孩子要和丁老師 來比賽，看誰聽得更認真，隨時做好補充或提問的準備，好嗎？ 匯報預設： A?驗證平行四邊形 師：先請研究了平行四邊形的內角和的小組上來匯報。 小組?1：我們小組研究的是平行四邊形，用的是（拼角求和法） （ 發(fā)現內角和是?360?度，?一生說一生拼）。大家聽明白了嗎？你們借助 前面探究三角形的內角和的方法，證明了平行四邊形的內角和是

9、?360 度。丁老師也來做一遍：師再次操作剪拼過程并展示到黑板上。（面 向展示的小組）我做對了嗎？看來丁老師有沒有認真聽課。 哪個小組也是驗證平行四邊形的?和他們的驗證方法一樣嗎？一 樣的舉手，內角和是多少？不一樣的請站起來？那你們是怎么驗證 的？ 小組?2：我們小組用的是量角求和的方法。量出每個內角的度數， 然后加起來。但是我們的內角和是?365?度？ 師：你們誰也是用這種方法的？內角和是多少？跟我們的猜想不 一樣了，是不是錯了呢？那是怎么回事呢？哦，我們在用量角器量角 時難免會有誤差，雖然不

10、是正好?360?度，但也是接近?360?度，說明四 邊形的內角和還是可能是?360?度。只是這種方法更麻煩，數據沒那么 精確。 小組?3:我們小組用的是分成兩個三角形，再相加的方法，在這 里畫一條線，把平行四邊形分成了兩個三角形。一個三角形的內角和 是?180?度，兩個三角形就是?360?度。 師：聽明白了嗎？誰有問題想問？老師想問了，明明四邊形才?4 個角，被你這么一分，分成兩個三角形，那不是有六個角啦，他們的 內角和還會相等嗎？那我這樣畫一條線分行不行？（師換兩個對角畫） 怎么判斷的？（引導學生理解分

11、成后的幾個基本圖形的內角和與原圖 形不變）是啊，雖然角的個數增加了，但是角的和沒有變。老師悄悄 的告訴你哦，我們在圖中添加這樣一條原來沒有的線，就一般要畫成 虛線。這種方法既不用量，也不用拼，只是畫一條虛線，就巧妙地把 平行四邊形的內角和轉化（板書）成了兩個三角形的內角和之和，我 們給這種方法取個名字，可以叫做——，嗯，可以叫分角求和法，為 這個小組創(chuàng)造了新的方法鼓掌！下面哪些小組也研究了平行四邊形的 內角和，你們得到的結果也是?360?度嗎？好，我們再來看梯形的內角 和。 B、 驗證其他兩個四邊形

12、 哪些小組研究了梯形的內角和？你們研究到的梯形的內角和是多少 度？你們用的是什么方法？（點名匯報）能不能也用分角求和的方法 來驗證？我們來看一看（量角求和、拼角求和讓學生介紹即可，分角 求和重點強調一下）師動手畫 剩下的都是驗證一般四邊形的了吧，你們驗證出來的內角和是多少度？ 用了哪種驗證方法？（有了前兩種四邊形的經驗，這里可以快速進行） （3）概括四邊形的內角和 師：同學們，通過大家一起努力，我們不同的方法驗證了平行四邊形、 梯形、一般四邊形的內角和都和長方形正方形這兩個特殊四邊形一樣， 都是多少度

13、？那我們能回答四邊形的內角和是多少度這個問題了 嗎？ 是的，在四邊形的大家族里，四邊形有無數個，雖然我們只研究了?5 個四邊形，但是我們研究了四邊形的各種不同類型，這些類型可以代 表所有的四邊形。所以我們可以說——四邊形的內角和是?360?度，把 這個重要的結論自豪的讀兩遍吧。 <三>運用新知，鞏固提高 1、 求六邊形的內角和 接下來，你能用學到的知識和方法來解決問題嗎？光說不練假把式， 孩子們，趕緊看到數學書?68?頁的的做一做，動手完成吧。 （生獨立完成后匯報）一學就會，你們真是一群愛學習會

14、運用的孩子， 都想到了利用分角求和的方法，把多邊形轉化成我們學過的圖形，很 快就能算出它的內角和是多少！那七邊形，八邊形，甚至更多邊的多 邊形的內角和又是多少？多邊形的內角和又蘊含什么規(guī)律？想進一 步去發(fā)現嗎？（課后大家可以自己去完成書上第?69?面第?4?小題，好 嗎？） 2、 探究多邊形內角和公式 （有時間剩余的話就探究多邊形的內角和公式） <四>全課小結，暢談收獲 下課鈴即將敲響，誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？（生自由答） 我們用不同的方法來驗證四邊形的內角和，這節(jié)課是忙碌的；我們得 到了一個共同的結論“四邊形的內角和是?360”，所以這節(jié)課是充實 的；在猜測，操作，驗證的過程中，你們不僅學到了知識，更重要的 是還掌握了幾種方法，所以同學們，你們是獲收的，老師是幸福的！