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1、
八年級數(shù)學(xué)下冊特殊平行四邊形與梯形測試題及答案
一、選擇題（3分×10=30分）
1．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（ ）
A．對角線互相垂直平分 B．內(nèi)角和為360°
C．對角線相等 D．對角線平分內(nèi)角
2．平行四邊形的一邊長是10cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（ ）
A．8cm和12cm B．8cm和14cm C．6cm和10cm D．6cm和28cm
3．一個正方形的對角線長為2cm，則它的面積是（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．6c
2、m2 D．8cm2
4．若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾的銳角的度數(shù)為（ ）
A．80° B．60° C．45° D．40°
5．已知菱形的周長為9.6cm，兩個鄰角的比是1：2，這個菱形較短的對角線的長是（ ）
A．2.1cm B．2.2cm C．2.3cm D．2.4cm
6．正方形ABCD內(nèi)有一點E，且△ABE為等邊三角形，則∠DCE為（ ）
A．15° B．18° C．22.5° D．30°
7．如圖，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°
3、，則∠ANM等于（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
8．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=1，則AB上的中線長為（ ）
A．3 B．1.5 C． D．9
9．下列四邊形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．梯形 B．等腰梯形 C．平行四邊形 D．矩形
10．如圖所示，矩形ABCD中，AB=AD，E為BC上的一點，且AE=AD，則∠EDC的度數(shù)是（ ）
A．30° B．75° C．45° D．15
4、°
二、填空題（3分×10=30分）
11．已知ABCD的周長是28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm．
12．若矩形的對角線交點到兩鄰邊的距離差為4cm，周長56cm，則這個矩形的兩鄰邊長分別為_______和_______cm．
13．矩形的周長是22cm，相鄰兩邊的差是1cm，那么這個矩形的面積是_______cm2．
14．矩形的兩條對角線把矩形分成_______個等腰三角形．
15．菱形兩對角線長分別為24cm和10cm，則菱形的高為________cm．
16．已知正方形的邊長為a，則正方形內(nèi)任意一點到四邊的距離之和為__
5、___．
17．在四邊形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四邊形ABCD是梯形，還需添加一個條件，如果這個條件是與角有關(guān)的，那么這個條件可以是_______（只需填寫一種情況）．
18．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=75°，那么∠A=_______，∠D=_______．
19．等腰梯形ABCD的一個角是55°，則其他三個角的度數(shù)分別為________．
20．如圖，OBCD是邊長為1的正方形，∠BOx=60°，則點C的坐標(biāo)為________．
三、簡答題（共40分）
21．如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F(xiàn)分別
6、是垂足，求證：
AP=EF．
22．（6分）如圖所示，在正方形ABCD中，AP=AD，∠PAD=40°，求∠PBC與∠BPD的度數(shù)．
23．（6分）如圖，△ABC，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線，則EBCD是等腰梯形嗎？為什么？
24．（6分）如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的矩形，接著把一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，再把一個面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算：+++++++．
25．（10分）如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）在△ABC滿足什么條件時，ADEF是矩形？
（3）對于任意△ABC，ADEF是否總存在？
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特殊平行四邊形測試題及答案【學(xué)校材料】
