面積意義和面積單位【學(xué)校材料】

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1、 《面積意義和面積單位》 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊第70～76頁。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、初步理解面積的意義，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的重要性。 2、認(rèn)識常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成這些單位實(shí)際大小的觀念。建立1平方米、 1平方分米、1平方厘米的表象。 3. 學(xué)習(xí)選用觀察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小。讓學(xué)生憑借直觀，發(fā)展空間觀念。給學(xué)生留下探究空間，獲得成功 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力.提高解決實(shí)際問題的能力。 5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的精神 【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生知道面積的含義，認(rèn)識

2、常用的面積單位。 【教學(xué)難點(diǎn)】面積單位和長度單位的區(qū)別。 【教學(xué)過程】 一、情境引入 師：同學(xué)們，你們想聽阿凡提的故事嗎？請看講阿凡提的故事！ （播放）……最后，阿凡提和巴依老爺簽了這一份契約：“將自己的院子的60米，以10塊大洋賣給巴依老爺。明日就將院子的60米交給巴依老爺，永不反悔。特此證明?！钡诙?，阿凡提接過巴依老爺?shù)?0塊大洋，哈哈大笑，巴依老爺這才大呼上了這契約的當(dāng)。但他只能白白付出這10元錢了。 師：同學(xué)們，你們知道這份契約有什么問題嗎？ 生：我覺得問題出在60米上，因?yàn)?0米只是表示長度。 生：60米表示線段的長度，巴依老爺只得到一條線段那么細(xì)的一塊地，

3、就等于沒有得到。 師：是呀，那么你知道這份契約到底該怎么改才是正確的呢？今天我們就來研究這個(gè)問題好嗎？ 二、感知面積 師：拿出課本，摸一摸它的邊，有什么感覺？ 生：感覺是一條線。 師：如果想量出邊的長度，可以用什么工具？ 生：尺子 師：常用的長度單位有哪些呢？ 生：毫米，厘米，分米，米，千米 師：請同學(xué)們再摸一下課本的面，有什么感覺？和摸邊的感覺一樣嗎？ 生：不一樣，封面摸起來感覺平平的。 師：再摸一下，課桌的面 師：再仔細(xì)觀察，課本的封面與桌面哪個(gè)大？ 生：桌面大 師：如果要知道面的大小，能用尺子去量嗎？ 生：不能。尺子量的是長度，不是面的大小 師：物體不僅

4、有邊，還有表面。你能發(fā)現(xiàn)哪些是物體的表面？ 生：黑板的表面，書的封面，桌面，鉛筆盒的頂面，等等。 師：誰能比較出黑板表面和電視機(jī)屏幕的大??？ 生：黑板表面大。 師：黑板表面大，也就是黑板表面的面積大。 師：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（形成板書） 師：你還能比較哪些物體表面的面積？ 生：桌面的面積比書面的面積大，黑板比教室地面的面積小，等等。 師：誰能說一說你比較的方法？ 生：一眼就看出來了。 師：也就是用的觀察法。 師：出示大小不同的兩張白紙板。 師：想在兩張白紙板上涂上藍(lán)色，看誰涂的有均勻又快。你會(huì)選哪張？為什么？ 師：平面圖形的面積也有大小。 師：接著

5、我們再來觀察下面的這些圖形（出示圖形）這些圖形中哪一個(gè)與眾不同？ ? ? 生：是一個(gè)角。這個(gè)角與其他圖形不一樣，它的面的大小很難說。 師：說明這個(gè)角與其他圖形有區(qū)別，那么有什么不一樣的地方呢？ 生：其他四個(gè)圖形的大小都是固定的，它的面的大小不固定。 師：想得很好。用數(shù)學(xué)語言來說，其他四個(gè)都是封閉圖形，而它是不封閉的圖形，所以很難確定它的面的大小。 師：那么，這四個(gè)圖形的大小有什么關(guān)系呢？ 生A：圓比三角形小。生B：正方形比三角形大。 師：對。我們可以清楚地觀察到：圓的面積比三角形面積小，正方形的面積比三角形的面積大。再仔細(xì)觀察一下，你們還可以比較那些圖形之間的面積大

6、小嗎？生：（交流） 我們把物體表面的大小叫作“面積”。把封閉的平面圖形的大小也叫作面積。現(xiàn)在誰能概括一下什么叫面積？ 師：物體表面或封閉圖形的大小叫做面積。（板書） 師：（實(shí)物呈現(xiàn)：兩塊長方形的紅白硬紙片面積大小相差無幾，紅紙片面積略大一點(diǎn)，使學(xué)生更容易看成與白的一樣大）這兩塊硬紙片的面積又是誰大誰小呢？ 生A：紅紙片的面積大一點(diǎn)。生B：我認(rèn)為白紙片的面積大一點(diǎn)。 生C：我認(rèn)為兩塊紙片的面積一樣大。 師：現(xiàn)在有三種意見，問題還不能解決。那么你們還有什么更好的辦法嗎？ 生：把兩塊硬紙片的長和寬量一量。 師：你們說可以嗎？生：可以。 師：這個(gè)辦法行。（板書：測量法。師生測量長和寬

7、……）還有其他更簡單的辦法嗎？生：可以把它們疊在一起比一比。 師：（把硬紙疊在一起）你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：紅顏色的紙片面積大。 師：說得對，我們給這個(gè)方法取個(gè)名。生A：重疊法。生B：疊比法。 …… 師：都很好。我們就叫它重疊法吧。生：好。 師：【電腦呈現(xiàn)：兩個(gè)顏色不同的正方形和長方形（正方形面積略大一點(diǎn)）】你們能比較出它們的大小嗎？ 生：觀察法不行，用重疊法試一試。 師：（電腦演示：重疊過程結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是很難說出誰的面積大）怎么辦呢？ 生：（議論紛紛：有的說重疊后再剪開比較大小，有的說也可以用尺量一量再比較它們的大?。? 師：我倒有個(gè)方法，你們看行不行？（在原圖形上覆蓋線條，把兩個(gè)

8、圖形分別分解成面積一樣的小方格）現(xiàn)在你們知道它們的面積大小了嗎？ 生：正方形的面積大。師：為什么？ 生：正方形有9個(gè)小格，長方形只有8個(gè)小格。 師：這個(gè)方法又可取個(gè)什么名字呢？生A：格子法。生B：數(shù)格法。 師：對，我們就叫它為數(shù)格法吧！（板書：數(shù)格法）現(xiàn)在請大家用這個(gè)數(shù)格法來比較幾個(gè)圖形面積的大小。（略） ? ?師：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題需要你們幫助解決。出示： ?格數(shù) 9格 6格 15格 圖形 ？ ？ ？ ?師：你能根據(jù)數(shù)出的9格、6格、15格中知道哪個(gè)平面圖形的面積最大或最小嗎？ 生A：有15格的圖形面積最大。生B：只有

9、6格的圖形面積最小。 師：你們都認(rèn)為是這樣嗎？生：是的。 師：（出示如下圖形）現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ? 生：（情緒激昂）生A：我們上當(dāng)了，應(yīng)該是6個(gè)格子的長方形面積最大。 生B：是的。因?yàn)楦褡哟笮〔灰粯印? 生C：說明單單數(shù)格子多少還不能肯定哪個(gè)圖形的面積大。 師：那怎么辦呢？生：要用一樣大的格子去量。 師：說得好！要準(zhǔn)確地知道面積的大小，就要學(xué)會(huì)測量和計(jì)算，而格的大小不同，無法比較面積的大小，說明統(tǒng)一方格的大小很有必要。我們以前在測量物體長度時(shí)要用到什么單位？生：長度單位。 師：是的，計(jì)算長度要用到長度單位，那么計(jì)算面積就要用面積單位，國際上規(guī)定一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形大小叫做

10、面積單位。 師：（出示1平方厘米大的正方形紅色硬紙）請大家猜一猜，這個(gè)正方形的邊長有多少厘米？生A：我猜邊長有1厘米。生B：我猜邊長有2厘米。 生C：我猜邊長有8毫米。 師：有什么辦法來證明哪位小朋友猜得正確呢？生：用尺量一量。 師：說得好，誰愿意幫大家解決這個(gè)問題？ 生：我。（上來測量后說）邊長剛好是1厘米 師：對。邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米（板書）。 師：拿出你們學(xué)具中的一個(gè)最小正方形，量一量它的邊長是多少？看仔細(xì)后，閉眼回想一下1平方厘米有多大？你能舉出一些面積大約是1平方厘米的物體嗎？ 生：信封上的郵政號碼的小格子大約1平方厘米。 生：我們寫作文的小格

11、子大約有1平方厘米大。 生：修正紙的小方塊可能有1平方厘米。……?? …… 師：大家說的基本上是正確的。 師：現(xiàn)在請你們用1平方厘米的面積單位去度量課本上平面圖形，它的面積是多少？在測量前我們先來估計(jì)一下，這個(gè)圖形的面積大約有多少平方厘米？ 生：……… 師：那么到底是誰估計(jì)得最準(zhǔn)確呢？我們就來認(rèn)真地量一量。 生：（在書上用一平方厘米的小正方形進(jìn)行測量）。 師：別的同學(xué)有什么不同的意見？ 生：老師，我也是這個(gè)答案，但是我在量的時(shí)候沒有全部擺滿它。 師：你有什么好方法？上來，說說你的妙法。 生：（到黑板前邊說邊示意）我先橫的擺了一排4個(gè)，又豎的擺了一排4個(gè)，四四十六，我就知道一

12、共能擺16個(gè)，是16平方厘米。 師：這位同學(xué)不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思考方法，了不起！ 師：知道了1平方厘米有那么大，（舉硬紙片再次示意）現(xiàn)在請大家用1平方厘米的硬紙片去測量一下我們上課用的桌面面積，開始。 生：（先邊量邊思考，后出現(xiàn)騷動(dòng)） 師：怎么啦？生A：平方厘米這個(gè)面積單位太小了。 生B：是的，太小了，要換一個(gè)大的。師：那怎么辦呢？ 生：我想，有沒有大一點(diǎn)的面積單位？師：你們認(rèn)為呢？生：肯定有的。 師：讓你們猜對了！確實(shí)有比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位，那應(yīng)該是什么呢？ 生：平方分米。師：為什么？ 生：因?yàn)殚L度單位里比厘米大一點(diǎn)的是分米，我想面積單位里比平方厘米大

13、一點(diǎn)的應(yīng)該是平方分米。 師：說得太好了！這位同學(xué)在學(xué)習(xí)新知識時(shí)能聯(lián)想到已經(jīng)學(xué)過的知識！是的比平方厘米大一點(diǎn)的面積單位確實(shí)是平方分米。大家在學(xué)具里找一個(gè)1平方分米大的正方形（每個(gè)學(xué)生的學(xué)具里分別有一個(gè)邊長是10厘 米和6厘米的正方形硬紙片），再四人小組討論，決定選出一個(gè)正方形，并要說出為什么要選這個(gè)正方形？生：（四人小組研討） 師：好，每個(gè)同學(xué)先把找到的正方形舉起來（大多數(shù)學(xué)生舉得正確）誰先來進(jìn)行交流。 生A：剛才已經(jīng)說了，邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。那么，邊長是1分米的正方形面積就是1平方分米。 生B：我也認(rèn)為這個(gè)是對的，因?yàn)?0厘米等于1分米。還有一個(gè)正方形的邊長只有6厘

14、米?！? 師：大家說得都很好，邊長是1分米的正方形的面積確實(shí)是1平方分米（板書）。 師：（出示一張6平方分米大的長方形硬紙片）估一估，老師手中這張紙的面積大約有多少平方分米？ 生1：我想有4平方分米。生2：我想有6平方分米。生3：我猜有5平方分米。 師：他們想的或猜的有理由嗎？你們有辦法可以來證明？ 生：（舉著1平方分米的正方形）這是1平方分米大，它可能有4個(gè)那么大，所以是4平方分米。 生2：我想這個(gè)長方形中，一排能放3個(gè)，2排就有6個(gè)，就是6平方分米。 師：大家說，他講的有道理嗎？生：有。 師：怎么來證明？生：用1平方分米的正方形來量一量。 師：（與一學(xué)生一起示范量的過程）

15、正確的結(jié)果應(yīng)該是多少平方分米？ 生：6平方分米。 師：是的。現(xiàn)在就請你們用1平方分米的硬紙片來測量桌面的面積，要求同桌合作完成。 生：（多數(shù)學(xué)生能做到有方法地進(jìn)行測量） 師：誰愿意把結(jié)果告訴大家？ 師：你是用什么來測量的？生：用1平方分米來測量的。 師：是的，請坐。你們是怎么測量的呢？ 生：我先橫著擺一排能擺10個(gè)，排了4排，一共有40個(gè)，是40平方分米。 師：誰和這位同學(xué)的不一樣？ 生A：我是44平方分米，因?yàn)槲乙慌艛[了11個(gè)，一共擺了4排。 師:我認(rèn)為都可以算對，因?yàn)樵跍y量時(shí)有誤差。 師：是的，因?yàn)橥瑢W(xué)們這樣的測量還是第一次，測量時(shí)有誤差，所以這個(gè)結(jié)果是個(gè)大概的面積。

16、當(dāng)然，老師相信你們經(jīng)過認(rèn)真操作訓(xùn)練，測量的結(jié)果會(huì)越來越準(zhǔn)確。對了，你們用平方分米測量一下教室地面的面積怎么樣？ 生：（先進(jìn)入思考狀態(tài)，后紛紛舉手。） 生A：平方分米這個(gè)面積單位又太小了！生B：要用一個(gè)再大一點(diǎn)的面積單位。 師：是嗎？ 師：你們看，大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識多主動(dòng)呀！我們又創(chuàng)造出了一個(gè)更大的面積單位——平方米。那么，什么樣的正方形面積是1平方米呢？ 生：我想邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形面積是1平方分米，那么邊長是1米的正方形面積就是1平方米。 師：你真會(huì)想問題！說得又是那么好。其他同學(xué)不妨也來學(xué)一學(xué)。 生：（同桌互相說） 師：邊長是1米的正方形

17、，面積是1平方米?，F(xiàn)在請大家閉上眼睛，仔細(xì)想一想，1平方米究竟有多大。 師：老師在黑板上貼1平方米的正方形，等會(huì)兒把你想的1平方米大小與老師這兒的1平方米大小比較一下。好，睜開你的眼睛，找一找，1平方米在哪里？猜一猜，1平方米能站多少人？ 師：我們?nèi)绻刂淌业孛娴拈L測量教室，約有8個(gè)1平方米的正方形可放，沿著寬大約有6個(gè)可放，（師邊說邊示意）那么這個(gè)教室的面積大約有多少平方米？ 用1平方米的大正方形度量我們黑板的面積大約是多少平方米？ 師：說得很好。我們學(xué)習(xí)了平方厘米、平方分米、平方米這三個(gè)面積單位。下面我們就運(yùn)用這個(gè)知識來解決一個(gè)簡單的實(shí)際問題。 填寫不同的面積單位。（平方厘米

18、、平方分米、平方米） 火柴盒上面的面積有20（?? ????） 老師辦公室的地面面積有20（???? ） 一張《小學(xué)生報(bào)》的面積約有20（???? ） 師：那么今天我們學(xué)習(xí)的平方米、平方分米、平方厘米與以前學(xué)過的米、分米、厘米有什么不同呢？ 生：米、分米、厘米是表示物體長短的，是長度單位；平方米、平方分米、平方厘米是表示物體面積大小的，是面積單位。 師：（舉著1平方厘米的正方形硬紙片）誰能說說1平方厘米與1厘米的區(qū)別在哪里？ 生：（上來比劃指著邊長）這是1厘米的長度，（摸著正方形的面）這是1平方厘米的面積。 師：這是兩種不同的計(jì)量單位，今后使用時(shí)要特別區(qū)別清楚。你們還有什么問題嗎？ 回想一下今天我們學(xué)到了一些什么知識？ 生：我們今天學(xué)習(xí)了什么叫面積。物體表面或圍成的平面圖形的大小叫做面積。還學(xué)習(xí)了面積的常用單位有：平方厘米、平方分米和平方米。 生：我們還學(xué)習(xí)了比較面積大小的方法，有：觀察法、重疊法、數(shù)格法。 生：還有計(jì)算法。 師：是的，大家都學(xué)得很主動(dòng)、很認(rèn)真、很好！其實(shí)有關(guān)面積的知識還有很多，老師相信同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中一定會(huì)學(xué)到更多的面積知識和計(jì)算面積的方法。謝謝大家！下課。 11 普通教學(xué)a