高數(shù)第七章第八節(jié).ppt

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1、,,,,,,,,,定義,空間直線可看成兩平面的交線,空間直線的一般方程,,一、空間直線的一般方程,方向向量的定義：,如果一非零向量平行于一條已知直線，這個向量稱為這條直線的方向向量,,,,二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程,直線的對稱式方程,令,方向向量的余弦稱為直線的方向余弦.,直線的參數(shù)方程,例1 用對稱式方程及參數(shù)方程表示直線,解,在直線上任取一點,取,解得,點坐標,因所求直線與兩平面的法向量都垂直,取,對稱式方程,參數(shù)方程,解,所以交點為,所求直線方程,定義,直線,直線,,兩直線的方向向量的夾角稱之.（銳角）,兩直線的夾角公式,三、兩直線的夾角,兩直線的位置關(guān)系：,//,直線,直線,例

2、如，,解,設(shè)所求直線的方向向量為,根據(jù)題意知,取,所求直線的方程,解,先作一過點M且與已知直線垂直的平面,再求已知直線與該平面的交點N,,令,代入平面方程得 ,,交點,取所求直線的方向向量為,,,所求直線方程為,定義,直線和它在平面上的投影直線的夾角 稱為直線與平面的夾角,,,,,,,,四、直線與平面的夾角,直線與平面的夾角公式,直線與平面的位置關(guān)系：,//,解,為所求夾角,空間直線的一般方程.,空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程.,兩直線的夾角.,直線與平面的夾角.,（注意兩直線的位置關(guān)系）,（注意直線與平面的位置關(guān)系）,五、小結(jié),思考題,思考題解答,且有,故當 時結(jié)論成立,練 習 題,練習題答案,