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1、
專題十 實數
【基礎知識】
1.實數的分類：
實數
2.平方根的性質;
一個數有兩個平方根，他們互為___________;零的平方根是______________;負數_______平方根.
正數a 的平方根記作.
正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根式是零.
3.注意的雙重非負性：.
4.立方根：
一個正數有一個________的立方根，一個負數有一個_______的立方根，零的立方根是零.
注意：說明三次根號內的負號可以移到根號外面.
5.實數的運算：
實數的運算順序：在進行實數運算時，一定要注意運算順序，實數運算順序和有理數的運算順序相同。先
2、算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
【中考鏈接】
例【人教八上P76T7】
根據下表回答問題：
x
16.0
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
256.00
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
x
16.7
16.8
16.9
17.0
278.89
282.24
285.61
289.00
(1)268.96的平方根是________.
（2） ________.
（3） 在那兩個數之間？為什么？
（4
3、） 表中與最接近的是那個數？
【中考導向】
實數是初中數學中的基礎知識，也是其他學科的重要工具。因此在近來各地中考中一直占有重要的地位。這部分試題大都十分重視基礎知識的考察，試題多以貼近實際生活的形式呈現，試題的難度不大。多數來源于教材的習題或稍加改變，用實數估計某些無理數的范圍，關鍵是找出無理數前后的有理數，一般采用放縮的方法對根號內的被開方數進行適當的放大或縮小，從中探尋數的大小規(guī)律.
變式1 計算的結果估計在（ ）
A.6至7之間 B.7至8之間 C.8至9之間 D.9至10之間
變式2【2012棗莊】
已知a,b為兩個連續(xù)的整數，且則a+b=_
4、_________.
【課后自測】1.【2012六盤水】
1.數字，，，，cos,中無理數有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.下列說法種錯誤的是（ ）
A.的平方根是 B.是無理數 C.是有理數 D.是分數
3.定義運算“@”的運算為x@y=,則（2@6）@8=_______.
4.【2012重慶】計算
5.已知
(1) 請簡化這四個數.
(2) 根據化簡結果，列式表示這四個數中“有理數和”與“無理數的積”的差，
然后計算結果.
2
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