2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷7（第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 第27講 平面向量的應(yīng)用舉例） 文

《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷7（第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 第27講 平面向量的應(yīng)用舉例） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高三數(shù)學(xué)一輪 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷7（第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 第27講 平面向量的應(yīng)用舉例） 文（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014屆高三數(shù)學(xué)（文）第一輪45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷7（第24講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 第27講 平面向量的應(yīng)用舉例） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知向量a＝(1，2)，b＝(0，1)，設(shè)u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實(shí)數(shù)k的值是(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 2．已知向量a＝(n，4)，b＝(n，－1)，則n＝2是a⊥b的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條

2、件 3．已知e1，e2是兩夾角為120°的單位向量，a＝3e1＋2e2，則|a|等于(　　) A．4 B. C．3 D. 4．已知非零向量a，b，若a＋2b與a－2b互相垂直，則等于(　　) A. B．4 C. D．2 5．已知向量＝(1，－3)，＝(2，－ 1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是(　　) A．k＝－2 B．k＝ C．k＝1 D．k＝－1 6．已知圓O的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使＝3，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則·＝(　　) A．－3 B．－4 C．－8 D．－6 7．已知向量a＝(1，2

3、)，b＝(x，4)，若|b|＝2|a|，則x的值為(　　) A．2 B．4 C．±2 D．±4 8．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A＝60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界)，則·的最大值為 (　　) A．3 B．2 C．6 D．9 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．已知D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB上的中點(diǎn)，且＝a，＝b，下列結(jié)論中正確的是________． ①＝a－b；②＝a＋b； ③＝－a＋b；④＋＋＝0. 10．若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，則a與b的夾角是________． 11．在△A

4、BC中，已知D是AB邊上的一點(diǎn)，若＝2，＝＋λ，則λ＝________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 12．已知向量a＝e1－e2，b＝4e1＋3e2，其中e1＝(1，0)，e2＝(0，1)． (1)試計(jì)算a·b及|a＋b|的值． (2)求向量a與b的夾角的正弦值． 13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2， m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t為正實(shí)數(shù)． (1)若a∥b，求m的值； (2)若a⊥b，求m的值； (3)當(dāng)m

5、＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值． 14．[2012·沈陽(yáng)二模] 已知向量m＝sin2x＋，sinx，n＝cos2x－sin2x，2sinx，設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，x∈R. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)若x∈0，，求函數(shù)f(x)的值域． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七) 1．B　[解析] v＝2(1，2)－(0，1)＝(2，3)，u＝(1，2)＋k(0，1)＝(1，2＋k)，因?yàn)閡∥v，所以2(2＋k)－1×3＝0，解得k＝－，選B. 2．A　[解析] 當(dāng)n＝2時(shí)，a＝(2，4)，b＝(2，－1)，a·b＝0，所以a⊥b.而

6、a⊥b時(shí)，n2－4＝0，n＝±2. 3．D　[解析] ∵e1·e2＝1×1×cos120°＝－， ∴|a|2＝a2＝(3e1＋2e2)2＝9e＋12e1·e2＋4e＝9＋12×－＋4＝7，∴|a|＝. 4．D　[解析] 因?yàn)閍＋2b與a－2b互相垂直，所以(a＋2b)·(a－2b)＝0， 從而|a|2－4|b|2＝0，|a|2＝4|b|2，|a|＝2|b|，因此＝2，故選擇D. 5．C　[解析] 若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，則向量，共線．∵＝－＝(2，－1)－(1，－3)＝(1，2)，＝－＝(k＋1，k－2)－(1，－3)＝(k，k＋1)，∴1×(k＋1)－2k＝0，解得k＝1.

7、 6．C　[解析] ·＝(＋)·(＋)＝(＋)·(－)＝1－9＝－8.故選C. 7．C　[解析] 因?yàn)閨b|＝2|a|，所以＝2，解得x＝±2. 8．D　[解析] 以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，因?yàn)锳＝60°，菱形的邊長(zhǎng)為2，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)，B(2，0)，C(3，)．因?yàn)镸是DC中點(diǎn)，所以M(2，)．設(shè)N(x，y)，則N點(diǎn)的活動(dòng)區(qū)域?yàn)樗倪呅蜲BCD內(nèi)(含邊界)，則·＝(2，)·(x，y)＝2x＋y，令z＝2x＋y，得y＝－x＋，由線性規(guī)劃可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線y＝－x＋的截距最大，此時(shí)z最大，所以此時(shí)最大值為z＝2x＋y＝2×3＋×＝6＋3＝9，選D. 9．②③④

8、　[解析] 依據(jù)向量運(yùn)算的三角形法則，有＝－－＝－b－a，＝a＋b， ＝＋＝－a＋b，由前三個(gè)等式知＋＋＝0，所以②③④正確． 10.　[解析] ∵|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，∴(a＋b)·a＝0， 4＋a·b＝0，∴a·b＝|a|·|b|cosθ＝－4，∴cosθ＝－， ∴a與b的夾角為. 11.　[解析] 因?yàn)椋?，所以＝，又＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，所以λ＝. 12．解：(1)由題有a＝(1，－1)，b＝(4，3)， ∴a·b＝4－3＝1；|a＋b|＝|(5，2)|＝＝. (2)∵cos〈a，b〉＝＝. ∴sin〈a，b〉＝＝. 13．解：(1)∵a∥b，

9、∴1·m－(－2)×2＝0，∴m＝－4. (2)∵a⊥b，∴a·b＝0，∴1·(－2)＋2m＝0，∴m＝1. (3)當(dāng)m＝1時(shí)，a·b＝0，∵x⊥y，∴x·y＝0. 則x·y＝－ka2＋a·b－k(t2＋1)a·b＋t＋b2＝0， ∵t>0，∴k＝t＋≥2(t＝1時(shí)取等號(hào))． ∴k的最小值為2. 14．解：(1)∵sin2x＋＝sin2x＋cos2x＝1， ∴m＝(1，sinx)， ∴f(x)＝m·n＝cos2x－sin2x＋2sin2x＝1－cos2x－sin2x＝1－sin2x＋， ∴f(x)的最小正周期為T＝＝π. (2)由(1)知f(x)＝1－sin2x＋， ∵x∈0，，∴2x＋∈，， ∴sin2x＋∈－，1， 所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，. 5