《高數(shù)(經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分)第七章練習(xí)題.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高數(shù)(經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分)第七章練習(xí)題.ppt（57頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、主要內(nèi)容,典型例題,第七章 空間解析幾何,與向量代數(shù),習(xí) 題 課,一、主要內(nèi)容,（一）向量代數(shù),（二）空間解析幾何,,,向量的 線性運(yùn)算,向量的 表示法,向量積,數(shù)量積,混合積,,,,向量的積,向量概念,,,（一）向量代數(shù),,1、向量的概念,定義:既有大小又有方向的量稱為向量.,自由向量、,相等向量、,負(fù)向量、,向徑.,重要概念:,零向量、,向量的模、,單位向量、,平行向量、,,(1) 加法：,2、向量的線性運(yùn)算,,,,,,(2) 減法：,(3) 向量與數(shù)的乘法：,,向量的分解式：,在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分向量：,向量的坐標(biāo)表示式：,向量的坐標(biāo)：,3、向量的表示法,,向量的加減法、向量與數(shù)的乘積等的
2、坐標(biāo)表達(dá)式,,向量模長(zhǎng)的坐標(biāo)表示式,向量方向余弦的坐標(biāo)表示式,,4、數(shù)量積,(點(diǎn)積、內(nèi)積),數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,,兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式,,5、向量積,(叉積、外積),向量積的坐標(biāo)表達(dá)式,,//,,6、混合積,,直 線,曲面,曲線,平 面,參數(shù)方程,旋轉(zhuǎn)曲面,柱 面,二次曲面,一般方程,參數(shù)方程,一般方程,對(duì)稱式方程,點(diǎn)法式方程,一般方程,,,,,空間直角坐標(biāo)系,（二）空間解析幾何,,,,,,,橫軸,縱軸,豎軸,定點(diǎn),1、空間直角坐標(biāo)系,空間的點(diǎn),有序數(shù)組,,,,,,,空間直角坐標(biāo)系,共有一個(gè)原點(diǎn),三個(gè)坐標(biāo)軸,三個(gè)坐標(biāo)面,八個(gè)卦限.,,它們距離為,兩點(diǎn)間距離公式:,,2、平面,1 平面的點(diǎn)
3、法式方程,2 平面的一般方程,3 平面的截距式方程,,4 平面的夾角,5 兩平面位置特征：,//,,3、空間直線,1 空間直線的一般方程,,3 空間直線的參數(shù)方程,2 空間直線的對(duì)稱式方程,,直線,直線,,兩直線的夾角公式,4 兩直線的夾角,,5 兩直線的位置關(guān)系,//,6 直線與平面的夾角,,直線與平面的夾角公式,7 直線與平面的位置關(guān)系,//,,曲面方程的定義：,4、曲面,,研究空間曲面的兩個(gè)基本問(wèn)題：,（2）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀.,（1）已知曲面作為點(diǎn)的軌跡時(shí)，求曲面方程.,1 旋轉(zhuǎn)曲面,定義：以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱之.,這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的
4、軸.,,方程特點(diǎn):,,（2）圓錐面,（1）球面,（3）旋轉(zhuǎn)雙曲面,,2 柱面,定義：,平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱之.,這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線，動(dòng)直線叫柱面的母線.,,從柱面方程看柱面的特征：,(1) 平面,,(3) 拋物柱面,(4) 橢圓柱面,(2) 圓柱面,,3 二次曲面,定義:三元二次方程所表示的曲面稱為二次曲面.,（1）橢球面,（2）橢圓拋物面,,（3）馬鞍面,（4）單葉雙曲面,（5）圓錐面,,5、空間曲線,1 空間曲線的一般方程,2 空間曲線的參數(shù)方程,,如圖空間曲線,一般方程為,參數(shù)方程為,,3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影,消去變量z后得：,設(shè)空間曲線的一般方程：,曲線在 面上的投影曲線為,面上的投影曲線,面上的投影曲線,,,,,如圖:投影曲線的研究過(guò)程.,空間曲線,投影曲線,投影柱面,,4 空間立體或曲面在坐標(biāo)面上的投影,空間立體,曲面,,,,二、典型例題,例1,解,由題設(shè)條件得,,解得,,例2,解,過(guò)已知直線的平面束方程為,由題設(shè)知,由此解得,代回平面束方程為,例3,解,將兩已知直線方程化為參數(shù)方程為,即有,例4,解,所求投影直線方程為,例5,解,由于高度不變,,故所求旋轉(zhuǎn)曲面方程為,測(cè) 驗(yàn) 題,測(cè)驗(yàn)題答案,
高數(shù)(經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分)第七章練習(xí)題.ppt
