云南省巧家縣第二中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)

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云南省巧家縣第二中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)_第1頁
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1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) 1.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)。特別關(guān)注:axbx=(ab)x,(ax)y=axy,如:2x3x=6x,(2x)=4x等;,(,);,(,) 設(shè)f(x)=4x+4-x-(21+x+21-x)+2則f(x)的最小值為 ; 解析:記2x+2-x =t,t≥2, 4x+4-x+2 =t2,g(t)= t2-2t=(t-1)2-1, 函數(shù)g(t)在 光線透過一塊玻璃板,其強(qiáng)度要減弱,要使光線的強(qiáng)度減弱到原來的以下,至少需要這樣的玻璃板 塊。(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771) 解析:記光線原來的強(qiáng)度為,透過一塊玻璃板

2、后其強(qiáng)度變?yōu)?,透過塊玻璃板后其強(qiáng)度變?yōu)椋?,則<,即<,(2lg3-1)<-lg3≈10.4,(注意:2lg3-1<0),∴=11. loga,則a的取值范圍是( ) (A)(0,)(1,+) (B)(,+) (C)() (D)(0,)(,+) 解析:若a>1,則1;若0a, ∴0

3、.關(guān)注對數(shù)函數(shù)的定義域,特別是在解對數(shù)不等式(留意對數(shù)變形的等價性)和研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性(函數(shù)有意義才談得上增減)時。 函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=()x的圖像關(guān)于直線y=x對稱,則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為( ) (A)(0,1) (B) (C)(-,1) (D) 解析:f(x)與g(x)互為反函數(shù),即f(x)=, f(2x-x2)= ,記h(x)=2x-x2, 則h(x)遞增(“外層”遞減)且h(x)>0(真數(shù)),∴x∈(0,1,故選A。(在函數(shù)定義域內(nèi)區(qū)間的“開”“閉”不影響函數(shù)的單調(diào)性,所以求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時一般用開區(qū)間比較“穩(wěn)妥”)。 已知命題p:;命

4、題q:>1;則命題p是命題q的: ( ) A.充分不必要條件,B.必要不充分條件, C.充要條件 D.既不必要也不充分條件 解析:命題p:,移項通分得:,“序軸標(biāo)根”得:∈, 命題q:>1等價于:>2,即∈(注意:不等式>1與不等式:2>1不等價,>1等價于2>1);從集合包含關(guān)系更容易看清兩個命題的邏輯關(guān)系,選D。 已知函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在區(qū)間 函數(shù)y=的值域是( ) (A)(-) (B)(-0)(0,+) (C)(-1,+) (D)(-,-1)(0,+) 解析:思路一:“逆求”

5、:得:>0或<-1,選D。思路二:,“取倒數(shù)”要特別注意不等式兩邊同號,若-1<<0,則<-1;若>0,則>0,綜上,選D。 .若logm9n>1 (B)n>m>1 (C)00且a1)在(-1,0)上有g(shù)(x)>0,則f(x)=a是( ) (A)在(-,0)上的增函數(shù) (

6、B)在(-,0)上的減函數(shù) (C)在(-,-1)上的增函數(shù) (D)在(-,-1)上的減函數(shù) 5.函數(shù)y=,()的值域主要取決于g(x)。如:00時,在 簡答 2、 -1,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=3-x,y=lgx,y=10x的圖象,交點為A、B,A、B關(guān)于直線y=x對稱,得x1=3-x2;3、 g(x)= x2-ax+3a在區(qū)間C;5、 ②③

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