【優(yōu)化設(shè)計】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19課時 圓的有關(guān)性質(zhì)智能優(yōu)化訓(xùn)練

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1、第19課時圓的有關(guān)性質(zhì)中考回顧1.(2014福建三明中考)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,則下列結(jié)論正確的是()A.DE=BEB.C.BOC是等邊三角形D.四邊形ODBC是菱形2.(2014福建龍巖中考)如圖,A,B,C是半徑為6的O上的三個點,若BAC=45,則弦BC=.3.(2014湖北黃石中考)如圖,A,B是O上兩點,AOB=120,C是的中點.(1)求證:AB平分OAC;(2)延長OA至P,使得OA=AP,連接PC,若O的半徑R=1,求PC的長.4.(2014山東煙臺中考)如圖,AB是O的直徑,延長AB至點P,使BP=OB.BD垂直于弦BC,垂足為點B,點D在PC上.設(shè)PCB=

2、,POC=.求證:tan tan.5.(2014福建福州中考)如圖,在ABC中,B=45,ACB=60,AB=3,點D為BA延長線上的一點,且D=ACB,O為ACD的外接圓.(1)求BC的長;(2)求O的半徑.答案1.BABCD,AB過圓心O,DE=CE,根據(jù)已知不能推出DE=BE,BOC是等邊三角形,四邊形ODBC是菱形.2.6連接OB,OC,BAC=45,BOC=2BAC=90.OB=OC=6,BC=6.3.解:(1)證明：連接OC,AOB=120,C是的中點,AOC=BOC=60,可知四邊形AOBC是菱形,AB平分OAC.(2)由(1)知,OAC是等邊三角形,OA=AC,AP=AC,AP

3、C=30,OPC是直角三角形.PC=OC=.4.解：證明：連接AC,則A=POC=.AB是O的直徑,ACB=90.tan.BDBC,tan =,BDAC.PBD=A.P=P,PBDPAC.PB=OB=OA,.tan tan.5.解:(1)過點A作AEBC,垂足為E.AEB=AEC=90.在RtABE中,sin B=,AE=ABsin B=3sin 45=3=3.B=45,BAE=45.BE=AE=3.在RtACE中,tanACB=,EC=.BC=BE+EC=3+.(2)由(1)得,在RtACE中,EAC=30,EC=,AC=2.解法一:連接AO并延長交O于M,連接 CM.AM為直徑,ACM=90.在RtACM中,M=D=ACB=60,sin M=,AM=4.O的半徑為2.解法二:連接OA,OC,過點O作OFAC,垂足為F,則AF=AC=.D=ACB=60,AOC=120.AOF=AOC=60.在RtOAF中,sinAOF=,AO=2,即O的半徑為2.4