【優(yōu)化設(shè)計(jì)】(福建專版)2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 三角形與全等三角形模擬預(yù)測(cè)

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1、 第14課時(shí) 三角形與全等三角形 模擬預(yù)測(cè) 1.如圖,為估計(jì)池塘A處到B處的距離,小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA=15 m,OB=10 m,則A,B間的距離不可能是(  ) A.20 m B.15 m C.10 m D.5 m 2.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD與BE相交于點(diǎn)F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是(  ) A.40° B.45° C.50° D.60° 3.如圖,已知點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是     .(只需填一個(gè)即可)

2、? 4.如圖,△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與E點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(7,-3),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是    .? 5.如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=     .? 6.在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中,中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O,則OA長(zhǎng)度為    .? 7.若P為△ABC所在平面上一點(diǎn),且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn). (1)若點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn),且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,則PB的值為     ;? (2)如圖,在

3、銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB',連接BB'.求證:BB'過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P,且BB'=PA+PB+PC. 答案 1.D 2.B 因?yàn)锳D⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E, 所以∠EBC+∠C=∠FBD+∠BFD=90°. 所以∠C=∠BFD. 從而得△BFD≌△ACD,則AD=BD, 所以∠ABD=∠BAD=45°,故選B. 3.∠A=∠F(答案不唯一) 4.(5,0) 5.110° 6. 連接DE,∵點(diǎn)D,點(diǎn)E分別為邊BC,AC的中點(diǎn), ∴DE􀰿AB.∴△DOE∽△AOB. ∴.∴. 在等邊△ABC中,AD

4、為中線, ∴AD⊥BC.∴AD=AC·sin 60°=. ∴OA=AD=. 7.解:(1)2 (2)證明在BB'上取點(diǎn)P,使∠BPC=120°,連接AP,再在PB'上截取PE=PC,連接CE. ∵∠BPC=120°, ∴∠EPC=60°. ∴△PCE為正三角形. ∴PC=CE,∠PCE=60°,∠CEB'=120°. ∵△ACB'為正三角形, ∴AC=B'C,∠ACB'=60°. ∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB'=60°. ∴∠PCA=∠ECB'. ∴△ACP≌△B'CE. ∴∠APC=∠B'EC=120°,PA=EB'. ∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°. ∴P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn), ∴BB'過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P, 且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC. 3

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