第三章第5節(jié) 力的分解課后作業(yè)【含答案】

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1、　力的分解 1．已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程，叫__________，力的分解是__________的逆運(yùn)算，同樣遵從平行四邊形定則． 2．把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，那么，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)______就表示力F的兩個(gè)分力． 在不同情況下，作用在物體上的同一個(gè)力可以產(chǎn)生幾個(gè)不同的效果，如果沒(méi)有其他限制，同一個(gè)力可以分解為_(kāi)_______對(duì)大小、方向不同的分力，所以一個(gè)已知力要根據(jù)力的實(shí)際__________進(jìn)行分解． 3. 圖1 如圖1所示，把兩個(gè)矢量F1、F2首尾相接，從而求出合矢量F的方法，叫做__________，三角形定則與平行四邊形定則在實(shí)質(zhì)上

2、是________的(填“相同”或“不同”)． 4．既有大小又有方向、相加時(shí)遵從______________或____________的物理量叫矢量；只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照______________的物理量叫標(biāo)量． 5．以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是(　　) A．合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于物體上 B．合力的大小等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和 C．合力可能小于它的任一個(gè)分力 D．合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小 6．已知合力的大小和方向求兩個(gè)分力時(shí)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．若已知兩個(gè)分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一個(gè)分力的大小和方向，分解是唯一

3、的 C．若已知一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向，分解是唯一的 D．此合力可以分解成兩個(gè)與合力等大的分力 7．把一個(gè)力分解為兩個(gè)力的時(shí)候(　　) A．一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定要變小 B．兩個(gè)分力不能同時(shí)變大 C．無(wú)論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半 D．無(wú)論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的2倍 【概念規(guī)律練】 知識(shí)點(diǎn)一　力的分解 1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 B．把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同 C．力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則 D．部分小于全體，分力一定小于合

4、力 2．如圖2所示，物體放在光滑斜面上，所受重力為G，斜面支持力為FN，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是F1，則(　　) 圖2 A．G是可以分解為F1和對(duì)斜面的壓力F2 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．F1是FN和G的合力 D．物體受到G、FN、F1和F2(垂直于斜面使物體緊壓斜面的力)的作用 知識(shí)點(diǎn)二　按力的效果分解力 3. 圖3 在斜面上的人，受到豎直向下的重力的作用，但又不可能豎直落下，而是要沿著斜面滑下，如圖3所示．在這種情況下，應(yīng)將重力怎樣分解？已知人所受的重力為G，斜面的傾角為θ，求分力G1和G2的大小． 4.

5、圖4 如圖4所示，在三角形支架B點(diǎn)用一根細(xì)繩掛一個(gè)重為120 N的重物G，已知θ＝30°，求橫梁BC和斜梁AB所受的力(A、C處為光滑鉸鏈連接)． 【方法技巧練】 一、正交分解法 5．受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．拉力在豎直方向的分量一定大于重力 B．拉力在豎直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 6. 圖5 如圖5所示，重為500 N的人用跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當(dāng)繩與水

6、平面成60°角時(shí)，物體靜止．不計(jì)滑輪與繩的摩擦．求地面對(duì)人的支持力和摩擦力． 7. 圖6 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 二、動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法 8．如圖7所示，重為G的小球放在傾角為θ的光滑斜面上，被豎直放置的光滑木板擋住，若將擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸放低．試分析球?qū)醢宓膲毫蛯?duì)斜面的壓力如何變

7、化． 圖7 9. 圖8 如圖8所示，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？ 1．關(guān)于力的分解，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．力的分解的本質(zhì)就是用同時(shí)作用于物體的幾個(gè)力產(chǎn)生的效果代替一個(gè)力的作用效果 B．一個(gè)力可分解為任意大小的兩個(gè)分力 C．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則 D．分解一個(gè)力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來(lái)分解

8、2．如圖9所示，光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖9 A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力 B．物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力的作用 C．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果與mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同 3. 圖10 如圖10所示，用一根細(xì)繩和一根輕桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng)A處掛上重物時(shí)，繩與桿對(duì)手指和手掌均有作用，對(duì)這兩個(gè)作用力的方向(如下圖所示)判斷完全正確的是(　　) 4. 圖11 如圖11所

9、示，三段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和豎直墻上．若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是(　　) A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 5．將質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖12所示，則(　　) 圖12 A．力F的水平分力為Fcos α，等于木塊受到的摩擦力 B．力F的豎直分力為Fsin α，它使物體m對(duì)桌面的壓力比mg小 C．力F的豎直分力為Fsin α，它不影響物體對(duì)桌面的壓力 D．

10、力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上 6．為了行車(chē)方便和安全，高大的橋要造很長(zhǎng)的引橋，其主要目的是(　　) A．增大過(guò)橋車(chē)輛受到的摩擦力 B．減小過(guò)橋車(chē)輛的重力 C．增大過(guò)橋車(chē)輛的重力平行于橋面向上的分力 D．減小過(guò)橋車(chē)輛的重力平行于橋面向下的分力 7. 圖13 生活中的物理知識(shí)無(wú)處不在，圖13是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開(kāi)的拉鏈很容易地拉開(kāi)，關(guān)于其中的物理原理，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開(kāi)兩拉鏈的力 B．拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體只是為了將拉鏈分

11、開(kāi)，并沒(méi)有增大拉力 C．拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開(kāi)拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力 D．以上說(shuō)法都不正確． 8．如圖14所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)相同的作用力F.當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力大小是(　　) 圖14 A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 9. 圖15 圖15是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖．使用時(shí)，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計(jì)，而且撐竿足夠長(zhǎng)，粉刷工人站在離墻壁一

12、定距離處緩緩上推涂料滾，關(guān)于該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力F1，涂料滾對(duì)墻壁的壓力F2，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1減小，F(xiàn)2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均減小 10. 圖16 如圖16所示，一個(gè)半徑為r、重為G的光滑均勻球，用長(zhǎng)度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫N的大小分別是(　　) A．G，G/2 B．2G，G C.eqG，G/2 D．2G/3，G/3 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

13、 11.在圖17中，電燈的重力為20 N，繩AO與天花板間的夾角為45°，繩BO水平，求繩AO、BO所受拉力的大?。? 圖17 12．如圖18所示，一名騎獨(dú)輪車(chē)的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨(dú)輪車(chē)的總質(zhì)量為80 kg，兩側(cè)的鋼索互成150°夾角，求鋼索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259) 圖18 答案 課前預(yù)習(xí)練 1．力的分解　力的合成 2．鄰邊　無(wú)數(shù)　作用效果 3．三角形定則　相同 4．平行

14、四邊形定則　三角形定則　算術(shù)法則相加 5．CD6.C6.C 7．C　[設(shè)把一個(gè)力F分解為F1、F2兩個(gè)分力，當(dāng)F1、F2在一條直線上且方向相反時(shí)，則有F＝F1－F2，當(dāng)F1變大時(shí)，F(xiàn)2也變大，A、B錯(cuò)．F1、F2可以同時(shí)大于F的2倍，D錯(cuò)．當(dāng)將F沿一條直線分解為兩個(gè)方向相同的力F1、F2，則有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同時(shí)小于F，C對(duì)．] 課堂探究練 1．D 2．BC　[重力G可分解為使物體沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力F2，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．F2是重力的一個(gè)分力，不是(物體)對(duì)斜面的壓力(該壓力的本質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，完全不是一回事)．因F1和F

15、2是G的兩個(gè)分力，F(xiàn)1、F2與G是等效替代關(guān)系，不同時(shí)出現(xiàn)，不重復(fù)考慮，選項(xiàng)D錯(cuò)．物體放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN兩個(gè)力的作用．因?yàn)樵诖怪庇谛泵娣较蛏希現(xiàn)2與FN平衡，故F1可以說(shuō)是FN和G的合力(可以依據(jù)平行四邊形定則作出)，選項(xiàng)C正確．] 3．見(jiàn)解析 解析　重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一個(gè)是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一個(gè)是在垂直于斜面方向上，使人緊壓斜面．可見(jiàn)，重力G可以分解為平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人緊壓斜面的分力G2. 以重力G為對(duì)角線，作力的平行四邊形，使平行四邊形的兩組對(duì)邊分別與斜面平行和垂直．由數(shù)學(xué)知識(shí)得G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ

16、. 4．120 N　240 N 解析　豎直繩上拉力等于物體的重力G，將該力分解為拉AB的力FAB和壓BC的力FBC，如下圖所示：由幾何關(guān)系可得： FAB＝＝ N＝240 N， FBC＝＝ N＝120 N. 5．D　[ 物體受力如右圖，因?yàn)槲矬w勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受合外力為零，各方向合外力為零．則： Fcos θ＝Ff，即Ff>0，F(xiàn)f＝μFN， 即FN>0，F(xiàn)N＝mg－Fsin θ， 所以mg>Fsin θ，故只有D項(xiàng)符合題意．] 6．100(5－) N　100 N 解析　人和重物靜止，所受合力皆為零，對(duì)物體受力分析得到，繩的拉力F′等于物重200 N；人受四個(gè)力作

17、用，將繩的拉力分解，即可求解且人受繩的拉力F大小與F′相同，則F＝F′＝200 N. 如右圖所示，以人為研究對(duì)象，將繩的拉力分解得 水平分力Fx＝Fcos 60°＝200× N＝100 N 豎直分力Fy＝Fsin 60°＝200× N＝100 N 在x軸上，F(xiàn)f與Fx二力平衡， 所以靜摩擦力Ff＝Fx＝100 N， 在y軸上，三力平衡得，地面對(duì)人的支持力 FN＝G－Fy＝(500－100) N＝100(5－) N. 方法總結(jié)　正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)系時(shí)，可以是任意的，不過(guò)選擇合適的坐標(biāo)系可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，通常坐標(biāo)系的先取有

18、兩個(gè)原則： (1)使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上， (2)盡量使未知量落在坐標(biāo)軸上． 7．BC [先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如右圖所示，然后對(duì)力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體水平向前F1＝Fcos θ，同時(shí)使物體壓緊水平面F2＝Fsin θ.由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋G＝FN，又滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋G)．] 8．見(jiàn)解析 解析　球受到豎直向下的重力作用，該力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)．因此，球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板，所以重力可分解為垂直于斜面方向和垂直于擋板方向

19、的兩個(gè)分力． 在擋板放低的過(guò)程，重力G的大小和方向均不變，垂直斜面的分力G1的方向不變，作出以G為對(duì)角線，一條鄰邊為G1方向的一系列平行四邊形，如圖所示．由圖可知，G1隨擋板的降低始終在減小，G2先減小后增大，當(dāng)G1與G2垂直時(shí)，即擋板垂直斜面放置時(shí)，G2取最小值為Gsin θ. 方法總結(jié)　對(duì)力分解的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，首先要明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變化量，即明確哪些力的大小或者方向變化，哪些力的大小和方向都變化，此類(lèi)問(wèn)題常用圖解法分析，其一般程序?yàn)椋? (1)根據(jù)實(shí)際情況分解力，并作出合力與分力的平行四邊形或三角形． (2)根據(jù)分力方向的變化，由圖示的平行四邊形或三

20、角形的邊角關(guān)系，推斷分力的變化情況． 9．FTA一直減小，F(xiàn)TB先減小后增大． 解析　 因?yàn)槔K結(jié)點(diǎn)O受重物的拉力FT＝G，所以才使OA繩和OB繩受力，因此將拉力FT分解為FTA、FTB(如圖)．OA繩固定，則FTA的方向不變，在OB向上靠近OC的過(guò)程中，在B1、B2、B3三個(gè)位置，兩繩受的力分別為FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和FTB3.從圖形上看出，F(xiàn)TA是一直逐漸減小，而FTB卻是先減小后增大，當(dāng)OB和OA垂直時(shí)，F(xiàn)TB最小． 課后鞏固練 1．ACD　2.CD　3.D 4．A　[OC下懸掛重物，它對(duì)O點(diǎn)的拉力等于重物的重力G.OC繩的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果，使O

21、B在O點(diǎn)受到水平向左的力F1，使OA在O點(diǎn)受到斜向下沿繩子方向的力F2，F(xiàn)1、F2是G的兩個(gè)分力．由平行四邊形定則可作出力的分解圖如下圖所示，當(dāng)逐漸增大所掛物體的質(zhì)量，哪根繩子承受的拉力最大則最先斷．從圖中可知：表示F2的有向線段最長(zhǎng)，F(xiàn)2分力最大，故OA繩子最先斷．] 5．B 6．D　[引橋越長(zhǎng)，橋面與水平面間的夾角θ越小，過(guò)橋車(chē)輛的重力平行于橋面向下的分力mgsin θ越小，行車(chē)也就越方便與安全，過(guò)橋車(chē)輛的重力與引橋長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，所以只有D正確．] 7．A　[在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，如下圖所示，分力大于手的拉力，因此應(yīng)選A.] 8．C　[三個(gè)物

22、體沿地面滑動(dòng)，受到的均為滑動(dòng)摩擦力，且Ff＝μFN.三個(gè)物體中，乙受到的力F因有沿豎直方向向下的分力Fsin θ作用，可知FN乙＝mg＋Fsin θ，同理FN甲＝mg－Fsin θ，而FN丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正確．] 9．D　[對(duì)涂料滾進(jìn)行受力分析，受到重力、竿對(duì)滾的推力、墻壁對(duì)滾的支持力三個(gè)力，其緩慢向上滾的過(guò)程中三力平衡，竿對(duì)滾的推力方向與豎直方向的夾角變小，根據(jù)物體的平衡條件可知，推力豎直向上的分力大小等于涂料滾的重力，涂料滾的重力不變，隨推力方向與豎直方向夾角變小，推力也逐漸變小，進(jìn)而其水平方向上的分力也變小，即涂料滾對(duì)墻壁的壓力也變小，所以

23、選項(xiàng)D正確．] 10．D　[ 球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使球拉緊細(xì)繩和使球壓緊墻壁，因此可以把重力分解為斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如右圖所示．由于球半徑和細(xì)繩長(zhǎng)度相等，所以角α＝30°.由圖可知兩分力的大小F1＝＝G，F(xiàn)2＝Gtan 30°＝G，所以，繩子的拉力F和球?qū)Ρ诘膲毫N大小分別為F＝F1＝G，F(xiàn)N＝F2＝G，選D.] 11．28.28 N　20 N 解析　 OC繩對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力F等于電燈所受的重力G，方向豎直向下．由于拉力F的作用，AO、BO也受到拉力的作用．因此，拉力F產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是沿AO向下使O點(diǎn)拉繩AO的分力F1；一是沿BO方向水平向左使O點(diǎn)拉繩BO的分力F2，如圖所示．由幾何知識(shí)知： F1＝F/sin 45°＝28.28 N F2＝F·tan 45°＝20 N 所以AO繩和BO繩受的拉力分別為28.28 N、20 N. 12．1 514 N 解析　對(duì)鋼索與車(chē)輪接觸的點(diǎn)進(jìn)行受力分析，其受力圖如右下圖所示．其中F1、F2為兩側(cè)鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力，顯然，F(xiàn)1＝F2，O點(diǎn)受力平衡時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力F大小與G′相等．G′在數(shù)值上等于人和車(chē)的重力G. 由幾何關(guān)系得 2F1cos 75°＝F＝G′ 所以，F(xiàn)1＝＝ N＝1 514 N 可見(jiàn)，鋼索所受的拉力為1 514 N.