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1、2015-2016學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上
1．（5.00分）已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，則（ ）
A．M∩N={4，6}B．M∪N=UC．（?UN）∪M=UD．（?UM）∩N=N
2．（5.00分）設(shè)a＜b，函數(shù)y=（x﹣a）2（x﹣b）的圖象可能是（ ?。?
A．B．C．D．D
3．（5.00分）若x＞y＞1，0＜a＜1，則下列各式中正確的是（ ?。?
A．B．a(chǎn)x＞
2、ay
C．x﹣a＞y﹣aD．xa＞ya
4．（5.00分）一個(gè)水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面積是（ ?。?
A．B．C．D．2
5．（5.00分）P，Q分別為直線3x+4y﹣12=0與6x+8y+6=0上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（ ?。?
A．B．3C．D．6
6．（5.00分）設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x﹣y+1=0，則直線PB的方程是（ ）
A．x+y﹣5=0B．2x﹣y﹣1=0C．2y﹣x﹣4=0D．2x+y﹣7=0
7．（5.00分）一個(gè)多面體的三視
3、圖分別是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如圖，則該多面體的體積為（ ?。?
A．48cm3B．24cm3C．32cm3D．28cm3
8．（5.00分）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上的一點(diǎn)，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為（ ?。?
A．B．C．D．
9．（5.00分）如果直線（2a+5）x+（a﹣2）y+4=0與直線（2﹣a）x+（a+3）y﹣1=0互相垂直，則a=（ ）
A．2B．﹣2C．2，﹣2D．2，0，﹣2
10．（5.00分）已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則（
4、）
A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B．垂直于直線l的直線一定垂直于平面α
C．垂直于平面β的平面一定平行于直線l
D．垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直
11．（5.00分）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]，f（x）=1﹣x2，函數(shù)g（x）=lgx，則函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?
A．13B．12C．9D．8
12．（5.00分）已知矩形ABCD，AB=1，BC=．將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中（ ?。?
A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直
B．存在某個(gè)位置
5、，使得直線AB與直線CD垂直
C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直
D．對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分
13．（5.00分）已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=logf（x）的定義域是 ?。?
14．（5.00分）A、B兩點(diǎn)到平面α的距離分別是3cm、5cm，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則M點(diǎn)到平面α的距離是 ?。?
15．（5.00分）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，﹣3），且與兩點(diǎn)M（1，2）和N（﹣1，﹣5）距離相等的直線方程是 ?。?
16．（5.00分）α、β、γ為兩兩不重合的平面，l，m
6、，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確的命題序號(hào)是 ．
三、解答題.：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟
17．（10.00分）已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（?RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18．（12.00分）計(jì)算下列各題：
（1）（0.027
7、）﹣（﹣）﹣2+（2）﹣（﹣1）0
（2）log535+2log﹣log5﹣log514+5log53．
19．（12.00分）一種放射性元素，最初的質(zhì)量為1000克，按每年10%衰減．
（1）試寫(xiě)出t（t∈N*）年后，這種放射性元素的質(zhì)量y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間）．（lg2≈0.3，lg3≈0.47）．
20．（12.00分）設(shè)a＞0，f（x）=+在R上滿足f（﹣x）=f（x）．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．
21．（12.00分）在Rt△ABC中，已知點(diǎn)A（3，1）和直角∠B的平
8、分線方程y=2x．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)B在第一象限，且△ABC面積等于10，求直線AC的方程．
22．（12.00分）如圖，已知A1A⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2，AA1=，BB1=2，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1B1BA；
（2）求證：平面AEA1⊥平面BCB1；
（3）求幾何體ABCA1B1的體積．
2015-2016學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上
1．（5.00分）已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，則（ ?。?
A．M∩N={4，6}B．M∪N=UC．（?UN）∪M=UD．（?UM）∩N=N
【解答】解：由題意M∩N={2，6}，A錯(cuò)誤；M∪N={2，3，4，5，6，7}=U，
2015-2016學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷和解析
