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第八模塊 用假設(shè)策略解決問題
【教法剖析】
假設(shè)法:用假設(shè)法解決問題的策略就是依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論做出某種設(shè)想,然后按已知條件進(jìn)行推算,再根據(jù)數(shù)量上的矛盾進(jìn)行替換,從而解決問題。假設(shè)法的好處在于它往往通過假定某種現(xiàn)象的存在,就會出現(xiàn)和題目條件相矛盾的現(xiàn)象,而每個單個事物造成的差異是固定的,找出差異的原因,也就找到了解決問題的鑰匙。
例1 點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)了一些雞和兔子,同時養(yǎng)在一個籠子里,點(diǎn)點(diǎn)數(shù)了數(shù),它們共有35個頭,94只腳。問:點(diǎn)點(diǎn)家養(yǎng)的雞和兔各有多少只?
【助教解讀】
2、 方法一:抬腿法。每只動物都抬起2條腿,剩下94-35×2=24,剩下的每只兔子兩條腿,所以共有12只兔子。
方法二:假設(shè)35只都是兔子,那么就有35×4=140(只)腳,假設(shè)的比實(shí)際的多了140-94=46(只)。多46只的原因是35只不全是兔子,現(xiàn)在我們得把雞給換回來,一只兔子換一只雞會少2條腿,所以得換46÷2=23(只)雞回來。
方法三:還可以假設(shè)35只都是雞,那么總共有腳2×35=70(只),比94只腳少了94-70=24(只)腳,每只雞比兔子少2只腳,那么共有兔子24÷2=12(只)。
【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】
1.“抬腿”法簡單易操作,但適用范圍較小;“
3、假設(shè)法”稍有難度,但必須掌握,因?yàn)榧僭O(shè)法在以后很多題目中都會用到,比如工程問題和行程問題等。
2.一般假設(shè)法:假設(shè)兔子,得出雞;假設(shè)雞,得出兔子。
例2 一百個和尚剛好喝一百碗粥,一個大和尚喝三碗粥,三個小和尚喝一碗粥,那么大和尚有多少個,小和尚有多少個?
【助教解讀】
我們把大碗換成小碗,換小碗盛粥!把一大碗粥分成三小碗粥,則原題變?yōu)橐话賯€和尚喝三百碗粥,一個大和尚喝九碗粥,一個小和尚喝一碗粥。
假設(shè)都是小和尚,只能喝1×100=100(碗)粥,有一個大和尚被當(dāng)成小和尚會少9-1=8(碗)粥,一共少了300-100=200(碗)粥,所以大和尚20
4、0÷8=25(個);小和尚有100-25=75(個)。
【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】
轉(zhuǎn)化的思想,把大碗換成小碗,換小碗盛粥。
【基礎(chǔ)題】
1.雞與兔共100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28。雞與兔各幾只?
2.一個旅行團(tuán)有76人到西湖游玩,共租了大小船11條,每條大船能坐8人,每條小船能坐5人,每條船剛好坐滿,他們租大船、小船各多少條?
【能力題】
3.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)知識競賽,共有20道題,每做對一題得5分,做錯或不做倒扣2分。麗麗最后得了79分,麗麗做錯或不做幾道題?
4.司機(jī)師傅給商場運(yùn)送瓷器,每運(yùn)1件得運(yùn)費(fèi)3元,如果損壞1件,除了運(yùn)費(fèi)不給,還要賠償18元。運(yùn)了500件瓷器,實(shí)得運(yùn)費(fèi)1290元。運(yùn)輸途中損壞了多少件瓷器?
參考答案
1.兔:(100+28÷2)÷(2+1)=38(只)
雞:100-38=62(只)
2.小船:(11×8-76)÷(8-5)=4(條)
大船:11-4=7(條)
3.(20×5-79)÷(5+2)=3(道)
4.(500×3-1290)÷(3+18)=10(件)
最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26
六年級數(shù)學(xué)下冊 專題教程 第八模塊 用假設(shè)策略解決問題 新人教版(共3頁DOC)
