河北省滄州市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題2 定義與命題

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1、河北省滄州市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 下列命題是假命題的是（ ） A . 若 ， 則 B . 單項(xiàng)式的系數(shù)是 C . 若,則 D . 平移不改變圖形的形狀和大小 2. （3分） (2017八下平頂山期末) 下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)有（ ） ①當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值為零；②每一個(gè)命題都有逆命題；③如果a＞b，那么ac＞bc；④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；⑤

2、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3. （3分） 下列語(yǔ)句中，不是命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①兩點(diǎn)確定一條直線嗎？②在線段AB上任取一點(diǎn)③作∠A的平分線AM④兩個(gè)銳角的和大于直角 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （3分） 如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=70，則∠ACD的度數(shù)為（ ） ? A . 35 B . 40 C . 45 D . 50 5. （3分） 下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B . 平行四邊形

3、的對(duì)角線互相平分 C . 矩形的對(duì)角線相等　 D . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 6. （3分） 下列語(yǔ)句是真命題的是（ ） A . 對(duì)頂角相等 B . 底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C . 已知a2=4，求a的值 D . 若a＞b，則a2＞b2 7. （3分） 下列給出5個(gè)命題： ①對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 ②六邊形的內(nèi)角和等于720 ③相等的圓心角所對(duì)的弧相等 ④順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 ⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等． 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

4、8. （3分） (2018八上浦東期中) 下列命題中，是假命題的是（ ） A . 三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形 B . 有兩個(gè)內(nèi)角是 的三角形是等邊三角形 C . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 D . 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是 ，則頂角是 9. （3分） (2017長(zhǎng)安模擬) 下列命題是假命題的是（ ） A . 三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等 B . 三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 C . 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，若|a|≤|b|，則a≤b D . 對(duì)于實(shí)數(shù)x，若 =x，則x≥0 10. （3

5、分） 下列五個(gè)命題： （1 ）直徑是弦； （2 ）經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓； （3 ）三角形的外心到三角形三條邊的距離相等； （4 ）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧； （5 ）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上． 其中正確的有（ ） A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 下列命題中正確的個(gè)數(shù)有________個(gè)． ①如果單項(xiàng)式3a4by與2axb3cz是同類(lèi)項(xiàng)，那么x=4，y=3，z=1； ②在反比例函數(shù)y=中，y隨x的增大而減?。? ③要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用抽樣調(diào)查方式； ④從﹣3，﹣2，

6、2，3四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)分別作為k，b的值，則直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率是 ． 12. （4分） (2018八上嵩縣期末) 寫(xiě)出命題：“直角都相等”的逆命題：________． 13. （4分） 命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是________命題（填“真”或“假”）． 14. （4分） (2016八上東寶期中) 如圖，已知，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題．并證明這個(gè)命題（只寫(xiě)出一種情況）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG∥AF，________，________． 求證：___

7、_____． 證明： ________ 15. （4分） (2016九上競(jìng)秀期中) 如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)．且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有________．（只填序號(hào)） 16. （4分） 如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直角∠MPN的頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0＜θ＜90），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是

8、________． ①EF= OE；②S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE= ；④OG?BD=AE2+CF2 ． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 下列語(yǔ)句哪些是命題？對(duì)于命題，請(qǐng)先將它改寫(xiě)為“如果……那么……”的形式，再找出命題的條件和結(jié)論，并指出是真命題還是假命題，并說(shuō)明為什么是假命題． （1） 小亮今年上八年級(jí)，明年一定上九年級(jí)； （2） 作一條線段的垂直平分線； （3） 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1； （4） 內(nèi)錯(cuò)角相等； （5） 不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方

9、向改變． 18. （6分） 請(qǐng)指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們的真假，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例． （1）等角的補(bǔ)角相等； （2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等． 19. （6分） 按要求完成下列各小題． （1）請(qǐng)寫(xiě)出以下命題的逆命題： ①相等的角是內(nèi)錯(cuò)角； ②如果a+b＞0，那么ab＞0； （2）判斷（1）中①的原命題和逆命題是否為逆定理． 20. （8分） (2017八上盂縣期末) 如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．下面有三個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，相構(gòu)成以下三個(gè)命題：命題Ⅰ

10、“如果①②成立，那么③成立”； 命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”． （1） 以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）________； （2） 請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫(xiě)出所選命題，然后證明）． 21. （8分） (2017西城模擬) 學(xué)習(xí)了《平行四邊形》一章以后，小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平行四邊形的判定問(wèn)題進(jìn)行了再次探究． 以下是小東探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1） 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB∥CD，補(bǔ)充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是________（寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即

11、可）； （A）BC=AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO=CO （2） 將（1）中的命題用文字語(yǔ)言表述為： ①命題1________； ②畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出命題1的證明過(guò)程； （3） 小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)： 若一個(gè)四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形滿足CD=AB，∠D=∠B，但四邊形ABCD不是平行四邊形，畫(huà)出符合題意的四邊形ABCD，進(jìn)而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是一個(gè)假命題． 22. （10分） (2016八上蕭山月考) 寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假： （1） 若 ，則 ；

12、 （2） 如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角。 23. （10分） (2018邯鄲模擬) 如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）。 （1） 當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)Q到BC的距離＝________； （2） 當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CQ的最小值及此時(shí)t的值； （3） 若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí)，如圖2，求出t的值； （4） 直接寫(xiě)出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。 24.

13、 （12分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例． （1） 等角的余角相等； （2） 平行線的同旁?xún)?nèi)角的平分線互相垂直； （3） 和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 17-5、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、