河北省承德市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

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1、河北省承德市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019七下思明期中) 下列命題是真命題的是 （ ） A . 同位角相等 B . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 C . 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D . 相等的角是對(duì)頂角 2. （3分） 下列語(yǔ)句中，是命題的是（ ）． A . 兩點(diǎn)確定一條直線嗎? B . 在直線AB上取一點(diǎn)M C . 同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線 D

2、. 兩個(gè)銳角的和大于直角 3. （3分） (2017七下東營(yíng)期末) 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ） ⑴線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn)； ⑵角的大小與我們畫(huà)出的角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)； ⑶線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)； ⑷同角或等角的補(bǔ)角相等； ⑸兩個(gè)銳角的和一定大于直角 A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 4. （3分） 如圖，已知AB∥CD，∠DFE=130，則∠ABE的度數(shù)為（ ） ? A . 40 B . 50 C . 60 D . 130 5. （3分） 命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可

3、以作為反例的是（ ） A . b=﹣3 B . b=﹣2 C . b=﹣1 D . b=2 6. （3分） (2016內(nèi)江) 下列命題中，真命題是（ ） A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D . 對(duì)角C線互相垂直平分的四邊形是正方形 7. （3分） (2019八上鄞州期中) 能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，a＞-a”是假命題的一個(gè)反例是（ ） A . a= B . a=1.5 C . a=4 D . a=-20 8. （3分） 下列命題中，正確的命題有幾個(gè)（

4、） ①對(duì)頂角相等②相等的角是對(duì)頂角③不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等④不相等的角不是對(duì)頂角 A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 0個(gè) 9. （3分） (2017七下臨川期末) 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 B . 角平分線就是角的對(duì)稱軸 C . 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角 D . 有一條公共邊的兩個(gè)角互為補(bǔ)角 10. （3分） 下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有（ ） ①平分一條弦的直徑一定垂直于弦； ②相等的兩個(gè)圓心角所對(duì)的兩條弧相等； ③兩個(gè)相似梯形的面積比是1：9，則它們的周長(zhǎng)比是1：3；

5、④在⊙O中，弦AB把圓周分成1：5兩部分，則弦AB所對(duì)的圓周角是30； ⑤△ABC中，b=3，c=5，那么sinB= ； ⑥△ABC中，AD為BC邊上的高，若AD=1，BD=1，CD= ，則∠BAC的度數(shù)為105． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2019七下景縣期中) 把命題“平行于同一直線的兩條直線平行”寫(xiě)成“如果 ________，那么________”的形式. 12. （4分） “同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是________. 13. （4分） (2018溫嶺模擬) 已知命題“對(duì)于非

6、零實(shí)數(shù) a，關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+4x- 1=0 必有實(shí)數(shù)根”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例是________. 14. （4分） (2015七上廣饒期末) 把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：________． 15. （4分） 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點(diǎn)P，則∠APD=________． 16. （4分） (2018鄂爾多斯模擬) 如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45，連接對(duì)角線BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________．證明：DN2+BM2=MN2

7、 ． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？ ①內(nèi)錯(cuò)角相等； ②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； ③若x=2，則x+1>1； ④不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)應(yīng)改變方向； ⑤三角形兩邊之和大于第三邊． 18. （6分） 如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC=2②AD=AE=3 ③∠1=∠2=4④BD=CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題（要求寫(xiě)出已知，求證及證明過(guò)程）． 19. （6分） 已知函數(shù)y=（n+1）xm+mx+1﹣n（m，n為實(shí)數(shù)） （1）當(dāng)m

8、，n取何值時(shí)，此函數(shù)是我們學(xué)過(guò)的哪一類函數(shù)？它一定與x軸有交點(diǎn)嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由； （2）若它是一個(gè)二次函數(shù)，假設(shè)n＞﹣1，那么： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假并說(shuō)明理由； ②它一定經(jīng)過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由． 20. （8分） 寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假． （1） 如果a>0，那么a 2 >0 ； （2） 銳角與鈍角之和等于平角； （3） 平行于同一條直線的兩直線平行； （4） 兩直線平行，同位角的角平分線也互相平行． 21. （8分） (2016八上寧海月考) 判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由． （1） 兩個(gè)無(wú)理數(shù)

9、的和仍然是無(wú)理數(shù)． （2） 如果a>b，那么1-2a<1-2b． 22. （10分） (2017八上莘縣期末) 綜合題。 （1） 證明：“三角形內(nèi)角和是180”； （2） 請(qǐng)寫(xiě)出“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題，判斷這一逆命題是真命題還是假命題，如果是真命題給出證明，如果是假命題，說(shuō)明理由． 23. （10分） 已知：如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F． （1） 求證：AE=BF； （2） 求AE的長(zhǎng)； （3） 求線段DG的長(zhǎng)． 24.

10、（12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論； （2） 根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹? 已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12、答案：略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 21、答案：略 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、