人教案初中初一七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直方圖 名師教學(xué)教案

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1、努力！ 加油！ 第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.2 直方圖 【知識(shí)與技能】 1.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布的概念. 2.能根據(jù)情況,選擇合適的組距進(jìn)行分組,會(huì)列頻數(shù)分布表. 3.會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)折線圖 ,并利用它獲取相關(guān)信息 ,用以估 計(jì)總體相關(guān)情況,即所有數(shù)據(jù)的分布情況. 【過(guò)程與方法】 由問(wèn)題引入,通過(guò)問(wèn)題的解決了解畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的全過(guò)程 ,在此基礎(chǔ)上要 求學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)頻數(shù)分布直方圖. 【情感態(tài)度】 增強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)的興趣,養(yǎng)成調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度. 【教學(xué)重點(diǎn)】 畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 【教學(xué)難點(diǎn)】

2、 組距和組數(shù)的確定及對(duì)頻數(shù)分布的意義的理解. 一、情境導(dǎo)入 ,初步認(rèn)識(shí) 問(wèn)題  下列數(shù)據(jù)是截止到 2002 年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 取組距為 3,列出頻數(shù)分布表,畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖. 這個(gè)問(wèn)題中 ,最大值是 ____, 最小值是 ____,取組距為 3, 可

3、分成的組數(shù)為 ____ 組. 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 頻數(shù)分布表 畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖（已畫(huà)出一部分,請(qǐng)補(bǔ)全） 【教學(xué)說(shuō)明】 全班同學(xué)獨(dú)立作業(yè),然后交流成果. 二、思考探究 ,獲取新知 思考 1.怎樣確定組距、組數(shù)？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率？ 2.每組為什么只包括最小值,而不包括最大值？ 3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的是什么？ 【歸納結(jié)論】 1.（1 ）組距的確定沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定 , 應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題恰當(dāng)選取 , 過(guò)小則組數(shù)太多 , 過(guò)大則組數(shù)太少 , 都不適宜 . 一般來(lái)說(shuō) , 選取的組距將數(shù)據(jù)分成 5

4、~9 組比較合適. 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ （3）頻數(shù)：落在各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫頻數(shù). （4）頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù). 2. 分組時(shí) , 規(guī)定每組只包括最小值 ,不包括最大值 ,這是為了避免邊界爭(zhēng)端 ,這 也是如果  =7 時(shí)應(yīng)分成 8 組,而不能分成 7 組的原因. 3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的是為了直觀地了解數(shù)據(jù)的分布情況. 三、運(yùn)用新知 ,深化理解 1.填空： （1）某班 50 名學(xué)生在適應(yīng)性考試中,分?jǐn)?shù)在 90~100 分的百分比為 0.1,則該 班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有______人. （

5、2）某數(shù)據(jù)的最大值與最小值差是 31,某同學(xué)把它分成 8 組,已知組距是整 數(shù),則組距是______. （3）已知數(shù)據(jù) 25,21,23,27,29,24,25.如果取組距為 3,那么應(yīng)分成______組. （4）已知在一個(gè)樣本中,50 個(gè)數(shù)據(jù)分別落在 5 個(gè)組內(nèi),第一、二、三、四、 五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是 2,8,15,x,5, 則 x=______. 2.為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班 50 位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試 ,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本 ,繪制出部分頻數(shù)分布表和部 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 分頻數(shù)分布直方圖

6、. 如下表： 請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題： （1）表中的 a=_______; （2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）若七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（ x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120 為不合格； 120≤x＜140 為合格；140≤x＜160 為良；x≥160 為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué) ?；蚱吣昙?jí)同學(xué)提一條合理化建議：____________________________________ ______________. 3.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)某中學(xué)同年齡的 50 名男生的身高進(jìn)行 了測(cè)量,結(jié)果如下（單位：厘米）： 175 168 170 17

7、6 167 181 162 173 171 177 179 172 165 157 172 173 166 177 169 181 160 163 166 177 175 174 173 174 171 171 158 170 165 175 165 174 169 163 166 166 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 174 172 166 172 167 172 161 173 167 165 （1）列頻數(shù)分布表； （2）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖； （3）畫(huà)頻數(shù)折線圖. 4.某服裝廠要生產(chǎn) 5 萬(wàn)件初中生校服投放市場(chǎng)

8、,隨機(jī)抽查 60 名學(xué)生的身高進(jìn) 行了測(cè)量,結(jié)果如下（單位：cm）： 167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 164 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153

9、 請(qǐng)你用你所學(xué)的知識(shí)幫助廠長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)具體的生產(chǎn)計(jì)劃. 【教學(xué)說(shuō)明】 題 1、2 可讓學(xué)生自由答題,題 3 教師可和學(xué)生探討后分出組數(shù)、組距,然后讓 學(xué)生在草稿紙上列頻數(shù)分布表 ,畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 , 頻數(shù)折線圖 .老師巡視 , 對(duì)有困 難的學(xué)生加以點(diǎn)撥,題 4 難度較大,教師可單獨(dú)講解,并說(shuō)明在制訂生產(chǎn)方案時(shí)只需 列出頻數(shù)分布表即可,至于頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖可不畫(huà)出. 【答案】 1.（1）5 （2）4 （3）3 （4）20 2.（1）16（2）略（3）同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)身體鍛煉. 3.略. 4.上面數(shù)據(jù)中,最大值是 169,最小值是 146,它們的差

10、是 169-146=23（cm）,取 組距為 3cm,則  23 2 =7 ,將數(shù)據(jù)分成 8 組,列頻數(shù)分布表如下： 3 3 頻數(shù)分布表 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 可畫(huà)頻數(shù)直方圖如圖所示 可畫(huà)頻數(shù)折線圖如圖所示. 生產(chǎn)計(jì)劃方案如下：將校服按從小到大分成 8 個(gè)型號(hào).1 號(hào)：146~149 ；2 號(hào)： 149~152；3 號(hào)：152~155；4 號(hào)：155~158；5 號(hào)：158~161；6 號(hào)：161~164；7 號(hào)：164~167；8 號(hào)：167~170.生產(chǎn) 1 號(hào)服裝：0.017×50000=850（件）

11、；生產(chǎn) 2 號(hào)服裝：0.050×50000=2500（件）；生產(chǎn) 3 號(hào)服裝：0.100×50000=5000（件）； 生產(chǎn) 4 號(hào)服裝：0.133×50000=6650（件）；生產(chǎn) 5 號(hào)服裝：0.300×50000=15000 （件）；生產(chǎn) 6 號(hào)服裝： 0.183 × 50000=9150 （件）；生產(chǎn) 7 號(hào)服裝： 0.167 × 好好學(xué)習(xí) 天天向上 努力！ 加油！ 50000=8350（件）；生產(chǎn) 8 號(hào)服裝：0.050×50000=2500（件）. 四、師生互動(dòng) ,課堂小結(jié) 1.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟： （1）計(jì)算最大值最小值的差；

12、 （2）決定組距與組數(shù)； （3）列頻數(shù)分布表； （4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖. 2.直方圖與條形圖的區(qū)別： 直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列中間沒(méi)有空隙 ,長(zhǎng)方形的寬表示各組距 ,高 表示頻數(shù),它反映的是數(shù)據(jù)的分布情況；條形圖一般不連續(xù)排列,中間一般有間隙, 長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù),寬沒(méi)有什么特殊的意義,只表示數(shù)據(jù)的一種類別. 3.頻數(shù)折線圖的各點(diǎn)的位置： 起點(diǎn)是向前多取一個(gè)組距 ,在橫軸上取這個(gè)組距的中點(diǎn)即可 ,中間各點(diǎn)取各小 長(zhǎng)方形頂部寬的中點(diǎn)（組中值） ,末點(diǎn)是向后多取一個(gè)組距 , 在橫軸上取這一個(gè)組 距的中點(diǎn)即可. 1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題 10.2”中選取. 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí). 本課在教學(xué)時(shí) ,總體感覺(jué)很順暢 ,學(xué)生思維活躍 .踐行了以學(xué)生發(fā)展為本的教 育理念 ,著眼學(xué)生可持續(xù)發(fā)展 ,注重教學(xué)目標(biāo)多元化 ,在價(jià)值目標(biāo)上不僅僅讓學(xué)生 獲取知識(shí)和技能、親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過(guò)程 ,更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程 中 ,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) ,掌握數(shù)學(xué)基本思想 , 了解數(shù)學(xué)價(jià)值 .教學(xué)中應(yīng)注意所學(xué)的內(nèi)容與 現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,讓學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀等方面都得到充分發(fā)展. 好好學(xué)習(xí) 天天向上