山東省威海市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理

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1、山東省威海市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） 將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（ ） A . （ ）cm2 B . （ ）cm2 C . （ ）cm2 D . （ ）cm2 2. （3分） 下列三個(gè)命題：①圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

2、稱圖形；②垂直于弦的直徑平分弦；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等．其中真命題的是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 3. （3分） 如圖所示，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB ，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） A . CE=DE B . 弧BC=弧BD C . ∠BAC=∠BAD D . AC﹥AD 4. （3分） 在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ） A . 40cm B . 60cm C . 80cm D . 100cm 5.

3、（3分） 如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50，則∠CDB大小為 （ ） A . 25 B . 30 C . 40 D . 50 6. （3分） “兩龍”高速公路是目前我省高速公路隧道和橋梁最多的路段．如圖，是一個(gè)單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道單心圓的半徑OA是（ ） A . 5 B . C . D . 7 7. （3分） 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正確結(jié)論

4、的個(gè)數(shù)是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （3分） (2016九上江海月考) 紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，圓拱橋的拱頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（ ） A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m 9. （3分） (2017孝感模擬) 如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ） A . 2 B . 8 C . 2 D . 2 10. （3分） 在半徑為10 cm圓中，兩條平行弦分別長為12

5、cm，16cm，則這兩條平行弦之間的距離為（ ） A . 28 cm或4 cm B . 14cm或2cm C . 13 cm或4 cm D . 5 cm或13cm 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F.若∠ACF=65，則∠E=________. 12. （4分） 如圖所示，一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面，其中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是________米． 13. （4分） 如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，

6、垂足為E，若∠C=15，AB=6 cm，則⊙O半徑為________cm． 14. （4分） 如圖，AB是⊙O的弦，C是AB的中點(diǎn)，若OC=AB= ， 則半徑OB的長為________ 。 15. （4分） 如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長為________. 16. （4分） (2016九上東莞期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30，CD=2 ，則陰影部分的面積為________ 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （

7、6分） 如圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，即圖中 ，點(diǎn)O是 的圓心，CD=600m，E為 上一點(diǎn)，且OE⊥CD于F，EF=90m，則這段彎路的半徑是多少？ 18. （6分） 如圖，某公司的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度AB為24m，拱高CD為8m，求石拱橋拱的半徑． 19. （6分） (2019柳州) 如圖，四邊形 是菱形，對(duì)角線 ， 相交于點(diǎn) ，且 ． （1） 求菱形 的周長； （2） 若 ，求 的長． 20. （8分） 如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD． （1） 求證：AD=AN

8、 （2） 若AB=4，ON=1，求⊙O的半徑 21. （8分） (2020九上潮南期末) 已知：在△ABC中，AB＝AC． （1） 求作：△ABC的外接圓，圓心為O．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2） 若△ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4，BC＝6，則⊙O的半徑長為________． 22. （10分） (2016九上太原期末) 如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D． （1） 求作此殘片所在的⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2） 已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直徑為20cm，求CD的長． 2

9、3. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2019青浦模擬) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝1，D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙Q分別交BC、BA于點(diǎn)F、E ， 點(diǎn)E位于點(diǎn)D下方，連接EF交CD于點(diǎn)G ． （1） 如圖1，如果BC＝2，求DE的長； （2） 如圖2

10、，設(shè)BC＝x， ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域； （3） 如圖3，連接CE，如果CG＝CE，求BC的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、