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1、四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共10題;共30分)
1. (3分) (2018來(lái)賓模擬) 下列命題是真命題的是( )
A . 如果a+b=0,那么a=b=0
B . 的平方根是4
C . 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角
D . 等腰三角形兩底角相等
2. (3分) (2017七下南京期末) 下列命題:(1)如果 ,那么點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn):(2)不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角:(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余。(4)同
2、位角相等:(5)兩點(diǎn)之間直線最短,其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
3. (3分) (2017七下馬山期中) 以下命題中是真命題的是( )
A . 內(nèi)錯(cuò)角相等
B . 相等的角是對(duì)頂角
C . 兩個(gè)角的和等于平角時(shí),這兩個(gè)角互為補(bǔ)角
D . 兩個(gè)銳角的和是銳角
4. (3分) 如圖,在△ABC中,∠CAB=75,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=( )
A . 30
B . 35
C . 40
D . 50
5. (3分) 已知下列命題:
3、
(1 )若a>0,b>0,則a+b>0;
(2 )若a≠b,則a2≠b2;
(3 ) 是2的平方根;
(4 )近似數(shù)0.030萬(wàn),精確到十位;
(5 )代數(shù)式 +(3x﹣1)0中,x的取值范圍是x≥ .
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A . 5個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
6. (3分) 下列命題中,不正確的是( )
A . 圓是軸對(duì)稱圖形
B . 圓是中心對(duì)稱圖形
C . 圓既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形
D . 以上都不對(duì)
7. (3分) (2018八上裕安期中) 下列四個(gè)命題中,真命題有( )
①內(nèi)錯(cuò)角一定
4、相等;②如果∠1和∠2是對(duì)頂角,那么∠1=∠2;③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角;④若a2=b2 , 則a=b .
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
8. (3分) (2017長(zhǎng)安模擬) 下列命題是假命題的是( )
A . 三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等
B . 三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C . 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,若|a|≤|b|,則a≤b
D . 對(duì)于實(shí)數(shù)x,若 =x,則x≥0
9. (3分) (2019八上松桃期中) “兩點(diǎn)確定一條直線”這句話是( )
A . 定理
B .
5、基本事實(shí)
C . 結(jié)論
D . 定義
10. (3分) (2017海寧模擬) 在矩形ABCD中,有一個(gè)菱形BFDE(點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,CD上),記它們的面積分別為SABCD和SBFDE , 現(xiàn)給出下列命題:①若 = ,則tan∠EDF= ;②若DE2=BD?EF,則DF=2AD,則( )
A . ①是假命題,②是假命題
B . ①是真命題,②是假命題
C . ①是假命題,②是真命題
D . ①是真命題,②是真命題
二、 填空題 (共6題;共24分)
11. (4分) (2017八上西湖期中) 命題“等腰三角形底邊上的高線和中線互相重合”的逆命題是___
6、_____,它是________命題(填“真”或“假”).
12. (4分) (2019八上南京開(kāi)學(xué)考) 改寫(xiě)命題“平行于同一直線的兩直線平行”:如果________,
那么________.
13. (4分) 把命題“相等的角是對(duì)頂角”改寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式是________
14. (4分) 把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式________.
15. (4分) (2016海寧模擬) 如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D是 的中點(diǎn),且AB=4,∠BAC=50,則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm(結(jié)果保留π).
16. (4分) (2019
7、沈陽(yáng)模擬) 如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC,H為垂足,則有以下結(jié)論:①點(diǎn)M位置變化,使得∠DHC=60時(shí),2BE=DM;②無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,都有DM= HM;③無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,∠CHM一定大于135.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______.
三、 解答題 (共8題;共66分)
17. (6分) 下列命題中,哪些是真命題?哪些是假命題?
①內(nèi)錯(cuò)角相等;
②兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);
③若x=2,則x+1>1;
④不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)應(yīng)改變方向;
⑤三
8、角形兩邊之和大于第三邊.
18. (6分) 已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90,D是AB上一點(diǎn),且∠ACD=∠B.
(1)判斷△ACD的形狀?并說(shuō)明理由.
(2)你在證明你的結(jié)論過(guò)程中應(yīng)用了哪一對(duì)互逆的真命題?
19. (6分) 寫(xiě)出下列各命題的逆命題,并判斷原命題和逆命題是不是互逆定理.
(1)相等的角是內(nèi)錯(cuò)角;
(2)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
20. (8分) (2017八上下城期中) 請(qǐng)判斷下列命題的真假性,若是假命題請(qǐng)舉反例說(shuō)明,若是真命題,請(qǐng)證明.
(1) 三角形一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊的中線所在直線的距離相等.
(2) 若 ,則點(diǎn) 在第
9、四象限.
21. (8分) (2016八上寧海月考) 判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由.
(1) 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍然是無(wú)理數(shù).
(2) 如果a>b,那么1-2a<1-2b.
22. (10分) 寫(xiě)出以下命題的逆命題,判斷逆命題的真假.若為假命題,請(qǐng)舉反例;若為真命題,請(qǐng)給予證明.
(1)
一次函數(shù)y=kx+b,若k>0,b<0,則它的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限
(2)
等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等
23. (10分) (2019八上武漢月考) 如圖,△ABD,△AEC 都是等邊三角形
(1) 求證:BE=DC .
(2) 設(shè) BE、DC 交于 M,連 AM
10、,求 的值.
24. (12分) 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1) “同位角相等,兩直線平行”,“兩直線平行,同位角相等”,這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋,我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題,請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題,并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論;
(2) 根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形,并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知:過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則OM⊥ON.
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參考答案
一、 單選題 (共10題;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題;共66分)
17-1、
18-1、答案:略
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、