北京市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、北京市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019九上東臺(tái)月考) 如圖，在⊙O中， ,若∠B=75，則∠C的度數(shù)為（ ） A . 15 B . 30 C . 75 D . .60 2. （3分） (2016八上平?jīng)銎谥? 等腰三角形的兩邊分別為12和6，則這個(gè)三角形的周長是（ ） A . 24 B . 18 C . 30 D . 24或30 3. （3分）

2、如圖，將 繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100，得到 ，若點(diǎn) 在線段BC的延長線上，則 的大小為（ ） A . 70 B . 80 C . 84 D . 86 4. （3分） (2016八上樂昌期中) 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC邊上的一點(diǎn)，E點(diǎn)在AC邊上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20，則∠CDE=（ ） A . 10 B . 15 C . 20 D . 30 5. （3分） 如右圖，等腰直角△ABC，AB=2，則S△ABC等于（ ） A . 2 B . 1 C . 4 D . 6. （3分） (2016八下寶

3、豐期中) 如圖，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72，∠ACB=∠DBC=36，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 7. （3分） 如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過Ｆ作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ）. A . 9 B . 8 C . 7 D . 6 8. （3分） (2017江漢模擬) 如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ的最小值（ ）

4、 A . 5 B . 4 C . 4.75 D . 4.8 9. （3分） (2019八下尚志期中) 如圖，在 中， 是 的中點(diǎn)，作 于點(diǎn) ，連接 ，下列結(jié)論:① ；② ；③ ；④ ；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （3分） (2019丹陽模擬) 如圖，將邊長為1的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），折痕為EF，AB的對(duì)應(yīng)線段MG交AD于點(diǎn)N.以下結(jié)論正確的有（ ）①∠MBN＝45；②△MDN的周長是定值；③△MDN的面積是定值. A .

5、 ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、BC上分別取點(diǎn)D和E，使DB=DE，此時(shí)恰有∠ADE=?∠ACB，則∠B的度數(shù)是________ 12. （4分） (2017溧水模擬) 如圖，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n，則∠ABC=________．（用含n的代數(shù)式表示） 13. （4分） (2017八上云南月考) 等腰三角形有一個(gè)角為100，頂角等于________ 。 14. （4分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC= ， 將△ABC繞點(diǎn)

6、C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△MNC，連接BM，則BM的長是________ . 15. （4分） (2019八下雅安期中) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46，則底角∠B的大小為________． 16. （4分） (2017八上哈爾濱月考) 如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn)，在BC上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接AE交BD于點(diǎn)P，在BD的延長線上取一點(diǎn)Q，使AP=PQ，連接AQ、CQ，點(diǎn)G為PQ的中點(diǎn)，DG=PE，若CQ= ，則BQ=________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2019八上朝陽

7、期中) 已知，如圖，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，請(qǐng)你通過觀察和測量，猜想線段 AB、AC 之和與線段 AM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 18. （6分） △ABC中，AB=AC, ， AB的中垂線交AB于D，交CA延長線于E，求證：DE=BC. 19. （6分） (2017八上馬山期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC． （1） 尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）； （2） E是底邊BC的延長線上一點(diǎn)，M是BE的中點(diǎn)，連接DE，DM，若CE=CD，求證：DM⊥BE． 20. （8分） (201

8、9八上黑龍江期末) 如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，OA，OB的長滿足式子 （1） 求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo); （2） 若點(diǎn)O到AB的距離為 ，求線段AB的長； （3） 在（2）的條件下。x軸上是否存在點(diǎn)p使 以AB為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)。 21. （8分） (2017八下汶上期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y= x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A． （1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2） 設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y= x和y=﹣x+7的圖象于

9、點(diǎn)B、C，連接OC．若BC= OA，求△OBC的面積． 22. （10分） (2018九上海安月考) 如圖，過⊙O的直徑AB上兩點(diǎn)M，N，分別作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF． 求證： （1） 弧BC=弧AF； （2） AM=BN． 23. （10分） (2017八下岳池期中) 如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF （1） 求證：△EBF≌△DFC； （2） 求證：四邊形AEFD是平行四邊形； （3） ①△ABC滿足________時(shí)，四邊形AEFD是菱形．（無需證明） ②△ABC滿足________時(shí)，四邊形AEFD

10、是矩形．（無需證明） ③△ABC滿足________時(shí)，四邊形AEFD是正方形．（無需證明） 24. （12分） (2017八上西湖期中) 如圖， 中， ， ， ，若動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開始，按 的路徑運(yùn)動(dòng)一周，且速度為每秒 ，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 秒． （1） 出發(fā) 秒后，求 的周長． （2） 問 為何值時(shí)， 為等腰三角形? （3） 另有一點(diǎn) ，從點(diǎn) 開始，按 的路徑運(yùn)動(dòng)一周，且速度為每秒 ，若 、 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) 、 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng) 為何值時(shí)，直線 把 的周長分成相等的兩部分? 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20、答案：略 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、