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1、文科數學考前沖刺大題精做專題——系列二、數列基礎篇（學生版）
【2013高考會這樣考】
對于數列的基礎知識，有如下考法：
1、 求數列的通項是高考數列命題的熱點，主要以解答題中某一問的形式出現(xiàn)；
2、 以數列為載體，考查數列求和的各種技巧與方法，經常出現(xiàn)的是基本公式法、裂項相消法、錯位相減法；
3、 靈活應用等差數列、等比數列的基本公式和性質對問題進行求解；
4、 合理使用與的關系配合進行解題，注意化簡的過程的運算.
5、 注意遞推關系的使用.
【高考還原2：（2012年高考（陜西文））】已知等比數列的公比為q=-.
（1）若,求數列的前n項和;
（2）證明:對
2、任意,成等差數列.
【高考還原3：（2012年高考（湖北文））】已知等差數列前三項的和為，前三項的積為.
（Ⅰ）求等差數列的通項公式；
（Ⅱ）若,,成等比數列,求數列的前項和.
【經典例題2】已知數列的各項均為正數，前項和為，且
（1）求證數列是等差數列；
（2）設…，求.
【名題巧練2】某城市2002年有人口200萬，該年醫(yī)療費用投入10億元。此后該城市每年新增人口10萬，醫(yī)療費用投入每年新增億元。已知2012年該城市醫(yī)療費用人均投入1000元。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）預計該城市從2013年起，每年人口增長率為10%。為加大醫(yī)療改革力度，要求將來10年醫(yī)療
3、費用總投入達到690億元，若醫(yī)療費用人均投入每年新增元，求的值。
（參考數據：）
【名題巧練3】數列{an}是公比為的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數，且≠1)．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式及的值；
（Ⅱ）比較+++…+與了Sn的大?。?
【名題巧練4】設正項數列都是等差數列，且公差相等，（1）求的通項公式；
（2）若的前三項，記數列，數列的前n項和為
【名題巧練5】已知等比數列的前項和為，且對任意，
點均在函數為常數）的圖像上
（1）求的值；
（2）
4、已知，，且，求數列的前項和為
【名題巧練6】設數列的前項和為，已知，，，是數列的前項和.
（1）求數列的通項公式；
（2）求；
【名題巧練7】已知各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且是的等差中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設，求數列的前n項和.
【名題巧練8】已知數列的前n項和．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列是等比數列，公比為，且滿足，求數列的前n項和．
【名題巧練9】設數列為等差數列，為單調遞增的等比數列，且，，．
（1）求的值及數列，的通項；
（2）若，求數列的前項和．
【名題巧練10】已知數列的前n項和為, 且滿足,
（1）求的值;
（2）求證:數列是等比數列；
（3）若, 求數列的前n項和.
2013年高考數學 考前沖刺大題精做 專題2 數列基礎篇 文（學生版）
