2015高考物理 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沖關(guān)訓(xùn)練（含解析）

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1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、選擇題 1．如圖4－1－16所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°.兩個(gè)帶電量相等的異種點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1.將置于N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為(　　) 圖4－1－16 A．2∶1 B．1∶2 C．2∶ D.∶2 【解析】　設(shè)兩個(gè)帶電量相等的異種點(diǎn)電荷電量分別為＋Q和－Q，圓半徑為r. 當(dāng)兩點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)時(shí)，EM＝EN＝k且同向，所以E1＝2EM＝， 當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，由平行四邊形定則合成得：E2＝，即E

2、1∶E2＝2∶1，故選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 2．(2013·重慶高考)如圖4－1－17所示，高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則(　　) 圖4－1－17 A．α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大 B．三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大 C．在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低 D．α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功 【解析】　利用動(dòng)能定理可判斷α粒子的速率大?。呻妱?shì)的高低可判斷電勢(shì)能的大?。卦雍藥д姡x核越近，電勢(shì)越高，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同一正電荷電勢(shì)越高，其電勢(shì)能

3、越大，選項(xiàng)B正確；帶正電的α粒子在從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的總功為正功，據(jù)動(dòng)能定理知，其速率增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　B 3．(多選)某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖4－1－18所示．在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場(chǎng)力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi)(　　) 圖4－1－18 A．該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng) C．電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小 D．電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大 【解析】　φ－x圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，在－x0～x0區(qū)間內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，則B正確；因電場(chǎng)線與x

4、軸重合，沿x軸正方向電勢(shì)升高，所以電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，大小逐漸減小，則C正確． 【答案】　BC 4．(2013·安陽(yáng)模擬)在光滑絕緣的水平面上固定有一點(diǎn)電荷，A、B是該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，帶負(fù)電的小球沿該電場(chǎng)線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其動(dòng)能隨位置變化的關(guān)系如圖4－1－19所示．設(shè)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA、φB，小球在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EpA、EpB，則關(guān)于點(diǎn)電荷的位置及電勢(shì)、小球電勢(shì)能大小的說(shuō)法正確的是(　　) 圖4－1－19 A．點(diǎn)電荷帶負(fù)電在A點(diǎn)左側(cè)，φA<φB、EpA>EpB B．點(diǎn)電荷帶正電在A點(diǎn)左側(cè)，φA

5、>φB、EpAEpB D．點(diǎn)電荷帶負(fù)電在B點(diǎn)右側(cè)，φA>φB、EpAEpB；又因小球受力與電場(chǎng)反向，知電場(chǎng)方向由B指向A，順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低可得：φA<φB；由動(dòng)能定理qEΔx＝ΔEk?E＝×，從圖中看Ek－x圖象斜率逐漸增大故有EB>EA，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特征知點(diǎn)電荷在B的右側(cè)，且為正電荷，C正確． 【答案】　C 5.如圖4－1－20所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V，點(diǎn)A處的電勢(shì)

6、為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為；3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(　　) 圖4－1－20 A．200 V/m　　　　　　 B．200 V/m C．100 V/m D．100V/m 【解析】　在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，則在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝3 V(如圖所示)，因此B、C為等勢(shì)面．O點(diǎn)到BC的距離d＝OCsin α，而sin α＝＝，所以d＝OC＝1.5×10－2 m．根據(jù)E＝得，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝＝ V/m＝200 V/m，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 【答案】　A 6．(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距

7、為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移，則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將(　　) A．打到下極板上 B．在下極板處返回 C．在距上極板處返回 D．在距上極板d處返回 【解析】　本題應(yīng)從動(dòng)能定理的角度解決問(wèn)題． 帶電粒子在重力作用下下落，此過(guò)程中重力做正功，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入平行板電容器時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做負(fù)功，若帶電粒子在下極板處返回，由動(dòng)能定理得mg(＋d)－qU＝0；若電容器下極板上移，設(shè)帶電粒子在距上極板d′處返回，

8、則重力做功WG＝mg(＋d′)，電場(chǎng)力做功W電＝－qU′＝－qU＝－qU，由動(dòng)能定理得WG＋W電＝0，聯(lián)立各式解得d′＝d，選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 7．(多選)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置，如圖4－1－21甲所示，其中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板為絕緣材料，上、下面板為金屬材料．圖4－1－21乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連．帶負(fù)電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0，當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集．將被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值，稱為除塵率．不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用．要增大除塵率，則下列措施可行的

9、是(　　) 　　　　 　甲　　　　　　　　　乙 圖4－1－21 A．只增大電壓U B．只增大長(zhǎng)度L C．只增大高度d D．只增大塵埃被吸入的水平速度v0 【解析】　塵埃做類平拋運(yùn)動(dòng)，有y＝at2，a＝Uq/md，t＝L/v0，當(dāng)只增大電壓U或只增大長(zhǎng)度L時(shí)，y增大，收集塵埃的數(shù)量增大，故A、B選項(xiàng)對(duì)；而只增大高度d或只增大塵埃被吸入的水平速度v0，y減小，收集塵埃的數(shù)量減小，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)． 【答案】　AB 8．(多選)如圖4－1－22所示，兩平行正對(duì)的金屬板A、B間的電勢(shì)差UAB＝U0，A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d，一重力可忽略不

10、計(jì)的帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子在兩板中心連線上且距離A板處的P點(diǎn)釋放時(shí)獲得平行于金屬板的速度v0，則該粒子不打到金屬板A、B上的條件是(　　) 圖4－1－22 A．若粒子帶正電，v0必須大于 B．若粒子帶正電，U0必須小于 C．若粒子帶負(fù)電，v0必須大于 D．若粒子帶負(fù)電，U0必須小于 【解析】　因?yàn)槌跛俣确较蚺c電場(chǎng)方向垂直，故帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶電粒子帶正電時(shí)，由于電場(chǎng)力垂直于金屬板指向B板，＝v0t，··t2，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)帶電粒子帶負(fù)電時(shí)，由于電場(chǎng)力垂直于金屬板指向A板，＝v0t，··t2

11、，故C正確，D錯(cuò)誤． 【答案】　BC 二、非選擇題 9．(2013·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ)如圖4－1－23，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行．一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb.不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能． 圖4－1－23 【解析】　小球在光滑軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在a、b兩點(diǎn)時(shí)，靜電力和軌道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有電場(chǎng)力做功，利用動(dòng)能定理，可求解E及a、b兩點(diǎn)的

12、動(dòng)能． 質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為 F＝qE ① 設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有 F＋Na＝m ② Nb－F＝m ③ 設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有 Eka＝mv ④ Ekb＝mv ⑤ 根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb－Eka＝2rF ⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得 E＝(Nb－Na) ⑦ Eka＝(Nb＋5Na) ⑧ Ekb＝(5Nb＋Na) ⑨ 【答案】　(Nb－Na)　(Nb＋5Na)　(5Nb＋Na) 10．(2013·石家莊模擬)如圖4－1－24甲所示，A、B為光滑水平地面上相距d的兩帶電擋

13、板，在A、B兩板間有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷P.若A、B兩板間所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖4－1－24乙所示(從A指向B為電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向)，在t＝0時(shí)刻點(diǎn)電荷P位于A、B中點(diǎn)且初速度為0.已知點(diǎn)電荷能在A、B間以最大的幅度運(yùn)動(dòng)而不與兩板相碰，且點(diǎn)電荷P開(kāi)始從中點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到某板后，以后每次從一板到另一板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)方向只改變一次． 甲　　　　　　　　　乙　　 圖4－1－24 (1)求點(diǎn)電荷P從A、B中點(diǎn)由靜止開(kāi)始到第一次運(yùn)動(dòng)到板處的時(shí)間； (2)導(dǎo)出圖乙中t2時(shí)刻的表達(dá)式； (3)導(dǎo)出圖乙中tn(n≥2)時(shí)刻的表達(dá)式． 【解析】　(1)設(shè)點(diǎn)電荷P在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速

14、度大小為a，則：qE＝ma，將E＝代入得：a＝g 點(diǎn)電荷P在電場(chǎng)力作用下開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng)，先加速后減速，到達(dá)B板時(shí)速度為0，設(shè)加速時(shí)間為t1，減速時(shí)間為t′1，則： at1＝at′1 d＝at＋at′ 點(diǎn)電荷P第一次到達(dá)B板的時(shí)間t＝t1＋t′1 解得：t＝ . (2)設(shè)點(diǎn)電荷由B板向A板加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′2，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t″2，到達(dá)A板的速度為0，則： at′2＝at″2 d＝at′＋at″ t2＝t＋t′2 解得：t2＝(＋1). (3)點(diǎn)電荷從A板到B板與從B板到A板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程完全相同，即每次加速和減速的時(shí)間都是t′2＝ 從而可得：tn＝(＋2n－3)(n≥2)． 【答案】　(1) 　(2)(＋1) (3)tn＝(＋2n－3)(n≥2)