2012大學(xué)物理二第三篇光學(xué)第11章幾何光學(xué)和第12章光的干涉.ppt

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1、第三篇光學(xué),引言： 研究對(duì)象： 光學(xué)分科：,光學(xué)是研究光的傳播以及它與物質(zhì)相互作用 問(wèn)題的學(xué)科。光學(xué)通常分為以下三個(gè)部分：, 幾何光學(xué)：以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)， 主要研究各種成象光學(xué)儀器的理論。, 波動(dòng)光學(xué)：研究光的電磁性質(zhì)和傳播規(guī)律， 特別是干涉、衍射、偏振的理論和應(yīng)用。, 量子光學(xué)：以光的量子理論為基礎(chǔ)， 研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律。,波動(dòng)光學(xué)和量子光學(xué)，統(tǒng)稱為物理光學(xué)。,3,第11章 幾何光學(xué)的基本概念,第12章 光的干射,第13章 光的衍射,第14章 光的偏振,第15章 光與物質(zhì)的相互作用,第十一章 幾何光學(xué),11.1 幾個(gè)重要的基本概念,11.2 物和像,11.3 薄透鏡成像,11

2、.1 幾何光學(xué)的基本概念,1. 光學(xué)長(zhǎng)度與光程,光學(xué)長(zhǎng)度定義,媒質(zhì)中的幾何長(zhǎng)度與所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)折射率的乘積， 被定義為光學(xué)長(zhǎng)度.,幾種光學(xué)長(zhǎng)度的計(jì)算方式：,1.均勻介質(zhì)：,2.分區(qū)均勻介質(zhì)：,3. 變折射率介質(zhì)：,均勻介質(zhì),分區(qū)均勻介質(zhì),變折射率介質(zhì),光在任一介質(zhì)中的光學(xué)長(zhǎng)度，等于光在該時(shí)間內(nèi)在真空中所走的路程。,光學(xué)長(zhǎng)度的物理意義,光在介質(zhì)中傳播時(shí)從點(diǎn)到點(diǎn)有許多條路徑可走，究竟怎樣走？ 費(fèi)馬指出：走光學(xué)長(zhǎng)度取平穩(wěn)值或極值的路徑 即極大值或極小值或等值 例如：反射折射橢圓焦點(diǎn)等,3. 費(fèi)馬原理,光學(xué)長(zhǎng)度的路徑積分：,費(fèi)馬原理要求：,或：,Q,P,l0,l1,l2,ln,n (r),3. 費(fèi)馬原理

3、,光線沿光學(xué)長(zhǎng)度為平穩(wěn)值的路徑傳播。,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述： 在光線的實(shí)際路徑上，光學(xué)長(zhǎng)度的變分為0。,費(fèi)馬原理的理解,平穩(wěn)值的含義： 1）極小值 2）極大值 3）常數(shù),真實(shí)光線軌跡的光學(xué)長(zhǎng)度稱為光程。,光程:,費(fèi)馬原理導(dǎo)出幾何光學(xué)三定律,直線傳播定律,歐氏空間中，兩點(diǎn)之間，直線路徑最短。,反射定律,Q是Q關(guān)于反射面的對(duì)稱點(diǎn)。,QMP是光程最小的路徑,Q,P,Q,P,M,M,A,B,II,n1,n2,S,折射定律,1. 入射點(diǎn)的確定 共面,2.確定M點(diǎn)在直線AB上的具體位置,x,費(fèi)馬原理要求：,4可逆性原理：按原路返回,5透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差,物點(diǎn)到象點(diǎn)（亮點(diǎn)）各,在干涉和衍射裝置中經(jīng)常要用到透鏡

4、，,光線經(jīng)過(guò)透鏡后并不附加光程差。,焦點(diǎn) F、F 都是亮點(diǎn)，,說(shuō)明各光線在此同相疊加。,而 A、B、C 或 a、b、c,都在同相面上。,光線之間的光程差為零。,說(shuō)明 AF，,各光線等光程。,或 AF，,11.2 物和像,P是入射光束的交點(diǎn)（中心）稱物（物點(diǎn)） P出射光束的交點(diǎn)（中心）稱像（像點(diǎn)）,具有一定形狀與體積的物體是無(wú)數(shù)物點(diǎn)的集合，相應(yīng)的像也是無(wú)數(shù)像點(diǎn)的集合,入射光是以P為中心的同心光束.經(jīng)透鏡后出射光束是以P為中心的同心光束,我們稱透鏡使P成像于P,物和像是相對(duì)某光學(xué)系統(tǒng)而言的,P,P,一.實(shí)像與虛像,光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,若出射光束是匯聚的,則匯聚點(diǎn)稱為實(shí)像點(diǎn)或?qū)嵪?,實(shí)像,P,P,P,

5、P,光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,若出射光是發(fā)散的,且光束的反向延長(zhǎng)線匯聚一點(diǎn)，,該點(diǎn)稱虛像點(diǎn)或虛像.,虛像,P,P,P,P,二.實(shí)物與虛物,實(shí)物,若入射光束是發(fā)散的,相應(yīng)發(fā)散光束的中心稱做實(shí)物,虛物,若入射光束是會(huì)聚的,相應(yīng)的會(huì)聚中心稱做虛物,11.3 薄透鏡成像,凸透鏡,凹透鏡,薄透鏡：透鏡厚度與其球面曲率半徑比可略，即薄透鏡兩球面頂點(diǎn)可視為重合,一.薄透鏡,薄透鏡：透鏡厚度與其球面曲率半徑比可略，即薄透鏡兩球面頂點(diǎn)可視為重合于O點(diǎn),該點(diǎn)即為透鏡的光心,主軸:兩球面曲率中心連線稱透鏡的主軸,若光心兩邊介質(zhì)折射率相同,則通過(guò)光心的光線不改變光束方向.,O,副軸:通過(guò)光心的任意直線稱透鏡的副軸,副軸,主軸

6、,F,平行主軸的平行光束入射時(shí),經(jīng)透鏡折射后匯聚點(diǎn)F稱象方焦點(diǎn),OF（f ）稱象方焦距,同理可得物方焦點(diǎn)和焦距（f）,平行主軸入射的光線,其出射光線必經(jīng)過(guò)F點(diǎn); 平行主軸的出射光線,其入射光線必經(jīng)過(guò)F點(diǎn).,二.薄透鏡(凸透鏡)的焦距和焦平面,從光心到焦點(diǎn)若沿光傳播方向,焦距為正;逆著光傳播方向,焦距為負(fù).,f ,與副軸平行的光束射向透鏡后匯聚于象方焦平面上一點(diǎn),由物方焦平面上一點(diǎn)射出的光，經(jīng)透鏡后成為一束平行副軸的平行光,焦平面: 過(guò)F和F分別作一平面垂直于主軸,該兩平面分別稱為物方和象方焦平面,A1 ,A2 ,A3 各點(diǎn)到F點(diǎn)的各光線的光程相等,等光程性,透鏡不改變光程差,三.薄透鏡的成像位

7、置,1.高斯公式,兩邊介質(zhì)不同,兩邊介質(zhì)相同,2. 作圖法,作圖法求物像關(guān)系時(shí)，利用如下三條光線的共軛光線：,物像方折射率相等，通過(guò)光心O的光線，經(jīng)透鏡后方向不變。 通過(guò)物方焦點(diǎn)F的光線，經(jīng)透鏡后平行于光軸； 平行于光軸的光線，經(jīng)透鏡后通過(guò)像方焦點(diǎn)。,凸透鏡,凹透鏡,軸外點(diǎn)作圖法,P,O,P,F,F,P,O,P,F,F,軸上點(diǎn)作圖法： （或任意一條光線）,利用平行入射光線將會(huì)聚 于焦面的性質(zhì)。,J,O,Q,F,Q,M,P,凸透鏡,J,O,Q,F,Q,M,P,波 動(dòng) 光 學(xué),光的干涉、光的衍射、光的偏振。,光 的 干 涉,（Interference of light）,第1章,一干涉現(xiàn)象,水波干

8、涉,光的干涉,分波面法：從同一波面取光。,楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,二者為相干波，,、 分別發(fā)出柱面波，在兩波相遇的空間， 每一點(diǎn)的合振幅都由疊加原理給出,雙 鏡,白光入射,單色光入射,肥皂膜的等厚干涉條紋,等傾條紋照片,形狀：,一系列同心圓環(huán),條紋間隔分布：,內(nèi)疏外密,條紋級(jí)次分布：,內(nèi)高外低,光的本質(zhì)是什么？,人們的認(rèn)識(shí)過(guò)程 波粒子波波粒二象性 光波是什么波？ 電磁波 波動(dòng)方程如何表示？,光強(qiáng)度,單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)某單位橫截面的電磁場(chǎng)能量， 即能流密度的大小，定義為光強(qiáng)度。,能流密度的大小在極大值和極小值之間作周期性變化。 由于光波的頻率很高，它的瞬時(shí)值實(shí)際上很難測(cè)量， 因此一般采用能量密度的平

9、均值作為光強(qiáng)度的定義：,一般用平均能量密度的相對(duì)大小，表示光強(qiáng)度：,光強(qiáng)度正比于電磁波中 電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的平方,疊加原理,諸波相遇的媒質(zhì)中的點(diǎn)的振動(dòng)， 是各波單獨(dú)傳播時(shí)在該點(diǎn)引起的振動(dòng)的矢量合成。,干涉條件,兩列到達(dá) 點(diǎn)的光波的電矢量,將 與 的合成振動(dòng)矢量 分解,在 點(diǎn)的光強(qiáng)度,它與時(shí)間無(wú)關(guān)， 對(duì)于空間各點(diǎn)位置的依賴性與單個(gè)點(diǎn)光源類似， 不會(huì)引起光強(qiáng)度的重新分布。,是兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成， 其和振動(dòng)的振幅平方為,相位差：,由于相位差隨時(shí)間改變， 光強(qiáng)應(yīng)是 在一個(gè)周期內(nèi)的平均值,在兩列波交疊區(qū)域的 點(diǎn)的總光強(qiáng)為,和 分別為光源 和 單獨(dú)在 點(diǎn)的光強(qiáng)， 它們都不隨時(shí)間改變。然而，在第三項(xiàng)中，

10、盡管 是不隨時(shí)間改變的， 但 卻是隨時(shí)間和空間位置改變的， 計(jì)算空間某一點(diǎn) 的光強(qiáng)時(shí)，須將其對(duì)時(shí)間平均。,第三項(xiàng)與兩個(gè)光源頻率 和 、初相位 和 、 以及空間點(diǎn)的位置和波所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)有關(guān)。,第三項(xiàng)決定了空間各點(diǎn)實(shí)際光強(qiáng)的差異， 可以引起光強(qiáng)在空間的重新分布， 它是我們感興趣的項(xiàng)，稱為干涉項(xiàng)。,1 非相干疊加,（1）,（2）,（3）初相差 不恒定,當(dāng)兩光波電矢量（或者說(shuō)振動(dòng)方向）相互垂直， 或兩光波頻率不相等，或兩光波的初相差不恒定， 這三種情況之一存在時(shí)，干涉項(xiàng)都為零。 干涉項(xiàng)都為零時(shí)波的疊加，稱為非相干疊加。,2 相干疊加,在 ， ，初相差恒定的情況下,兩光波在 點(diǎn)的相位差,光強(qiáng)極大（相長(zhǎng)干

11、涉）：,光強(qiáng)極?。ㄏ嘞缮妫?若,若,若 ，即 ， 則 ， ， 在這種情況下，干涉圖樣的明暗對(duì)比度最大， 干涉效果最好。,干涉圖樣（條紋） 可反映光的全部信息（強(qiáng)度，相位）， 是光信息存儲(chǔ)（全息照相）的物理基礎(chǔ)。,4 相干條件,兩束光波產(chǎn)生干涉的條件為： (1)頻率相同； (2)相位差恒定； (3)光矢量振動(dòng)方向平行。,其中頻率相同是任何波產(chǎn)生干涉的必要條件， 至于第(3)條，只要光矢量振動(dòng)方向不相互垂直， 滿足條件(1)和(2)，原則上都能觀察到干涉現(xiàn)象。 不過(guò)，在其它條件不變的情況下， 光矢量振動(dòng)方向愈接近平行，干涉效果也愈明顯。 相位差恒定是保證干涉圖樣穩(wěn)定所必須的。 對(duì)普通光源，至少

12、條件(2)是不能滿足的， 因此，要觀察到光的干涉，必須對(duì)光源作特殊安排。,5 普通光源獲得相干光的途徑,由于激光的出現(xiàn)，使光源的相干性大大提高， 現(xiàn)已能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)獨(dú)立激光束的干涉。 快速光電接收器件的出現(xiàn)， 使人們可以看到比過(guò)去短暫得多的干涉現(xiàn)象。,二 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,在觀察屏上，形成明暗相間的干涉條紋。 當(dāng)前后移動(dòng)觀察屏?xí)r，條紋間距變化。 當(dāng)觀察屏離光源較遠(yuǎn)時(shí)，條紋是等間距分布的。,減弱,相長(zhǎng)干涉（明）,（k = 0,1,2）,三 光強(qiáng)分布,1 光程差：,光程差,相位差,2 干涉條紋角位置,（1）,形成明亮條紋的中心,（2）,形成暗紋的中心,相位差或者光程差為其他值的各點(diǎn)， 光強(qiáng)介于最明與最

13、暗之間。,（3）,3 干涉條紋線位置,（1）,形成明亮的條紋 中心,（2）,形成暗紋中心,相位差或者光程差為其他值的各點(diǎn)， 光強(qiáng)介于最明與最暗之間。,（3）,明紋,暗紋,條紋間距：,4 條紋間距,5 實(shí)驗(yàn)裝置處于介質(zhì)中,明條紋中心位置：,暗條紋中心位置：,條紋間距：,中央明條紋,第一級(jí)明條紋,白光入射的楊氏雙縫干涉照片,如果用白光做實(shí)驗(yàn)， 除了中央明紋的中部因各單色光重合而顯示為白色外， 其他各級(jí)明紋的極大所出現(xiàn)的位置錯(cuò)開而變成彩色的光譜， 并且各種顏色級(jí)次稍高的條紋將發(fā)生重疊以致模糊一片。 白光干涉條紋的這一特點(diǎn) 在干涉測(cè)量中可用來(lái)判斷是否出現(xiàn)了零級(jí)條紋。,6 白光入射,（1）一系列平行的明

14、暗相間的條紋；,（3）中間級(jí)次低，兩邊級(jí)次高；,明紋： k ，k =1，2（整數(shù)級(jí)）,暗紋： (2k+1)/2 （半整數(shù)級(jí)）,（4）,總結(jié)：條紋特點(diǎn)：,（2） 不太大時(shí)條紋等間距；,白光入射時(shí)，0級(jí)明紋中心為白色,（可用來(lái)定0級(jí)位置），,其余級(jí)明紋構(gòu)成彩帶，,第2級(jí)開始出現(xiàn)重疊,（某條紋級(jí)次 = 該條紋相應(yīng)的 之值）,明紋,紅光入射的楊氏雙縫干涉照片,二 雙縫干涉光強(qiáng)分布,若,其中,則,波長(zhǎng)不同條紋間距不同,例一：波長(zhǎng) 的單色光射在 的雙縫上，屏到雙縫的距離 。求：,相鄰干涉條紋的間距？,若將整個(gè)裝置侵入某折射率為 的液體中，則相鄰干涉條紋的間距多大？,解：,思考：用兩條平行的細(xì)燈絲作為楊氏雙

15、縫實(shí)驗(yàn)中的光源，能否觀察到干涉條紋？,若在雙縫后分別放置一紅色和綠色濾光片，又怎樣？,三 洛埃鏡,半波損失 ：光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小的介質(zhì)時(shí)反射光的相位較之入射光的相位躍變了 ， 相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱為半波損失.,P,M,D,直射光光程,？,思考： 與楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)比干涉條紋有哪些相同、不同之處？,解: (1) 由明紋條件,以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上, 雙縫與屏幕的垂直距離為1m. (1)從第一級(jí)明紋中心到同側(cè)的第四級(jí)明紋中心間的距離為7.5mm,求單色光的波長(zhǎng);(2)若入射光的波長(zhǎng)為600nm,求相鄰兩明紋間的距離.,例 題1.,雙 鏡,一 薄

16、膜干涉, 日常中見到的薄膜干涉： 肥皂泡上的彩色、 雨天地上油膜的彩色、 昆蟲翅膀的彩色。 膜為何要??？ 光的相干長(zhǎng)度所限。 膜的薄、厚是相對(duì)的， 與光的單色性好壞有關(guān)。,L,薄膜干涉,薄膜干涉是 分振幅干涉,光強(qiáng)與光矢量振幅 的平方成正比,反射光的光程差,加 強(qiáng),減 弱,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 補(bǔ) 性 ，符合能量守恒定律.,一、點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析,L,f,P,0,r環(huán),r,A,C,D,2,1,S,光束1、2的光程差：,得,膜厚均勻（e不變）,又,B,二等傾條紋,或,明紋,暗紋,形狀：,一系列同心圓環(huán),r環(huán)= f tg i,條紋間隔分布：,內(nèi)疏外密（為什么？）,

17、條紋級(jí)次分布：,內(nèi)高外低,波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響：,膜變厚，環(huán)紋擴(kuò)大：,i相同的光線對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋 等傾條紋,即傾角,當(dāng)k ( k) 一定時(shí)，,i也一定，,等傾條紋照片,形狀：,一系列同心圓環(huán),條紋間隔分布：,內(nèi)疏外密,條紋級(jí)次分布：,內(nèi)高外低,二 、面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析,只要 i 相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上,（非相干疊加），,因而明暗對(duì)比更鮮明。,觀察等傾條紋的光路和實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)于觀察等傾條紋，沒(méi)有光源寬度和條紋,對(duì)比度的矛盾 !,例題,白光照射空氣中的平行薄膜，已知h=0.34m，n=1.33 問(wèn)：當(dāng)視線與膜法線成 60o 和 30o 時(shí)觀察點(diǎn)各呈什么顏色 ？,解,對(duì)于復(fù)色光源，

18、由于其中一種波長(zhǎng)為 的光 滿足干涉相長(zhǎng)，形成明條紋的入射角 ； 另一波長(zhǎng)為 的光不一定相干加強(qiáng)， 也就是說(shuō)，不同波長(zhǎng)的光， 同一級(jí)明條紋對(duì)應(yīng)不同的入射角、反射角， 于是形成彩色條紋。 雨后我們?cè)娺^(guò)的街面地上有一些彩色的圖案， 這就是陽(yáng)光照射浮在水面上的油膜， 形成復(fù)色光的等傾下涉造成的現(xiàn)象。,三、 等厚干涉,以確定角度的平行光照射厚度不等的薄膜而產(chǎn)生的干涉，稱之為等厚干涉。,特殊情況：?jiǎn)紊獯怪蹦け砻嫒肷洌冶∧さ呐饨呛苄?，稱之為劈尖干涉。,、 劈尖干涉,夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖。,1、2兩束反射光,來(lái)自同一束入射光，,它們可以產(chǎn)生干涉。,反射光1,單色平行光垂直入射,e,n,

19、n,n,A,反射光2,(設(shè)n n ),所以反射光1、2的,明紋：,暗紋：,同一厚度e對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋 等厚條紋,實(shí)際應(yīng)用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。,程差可簡(jiǎn)化計(jì)算。,考慮到劈尖夾角極小，,反射光1、2在膜面的光,光程差為,在A點(diǎn)，反射光1有半波,損失，,1）劈尖,為暗紋.,光程差為,3）條紋間距（明紋或暗紋）,2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差,1 劈尖（劈形膜）,夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜叫劈尖。,明紋：,條紋間距：,等厚干涉條紋,劈尖,不規(guī)則表面,白光入射,單色光入射,肥皂膜的等厚干涉條紋,每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng)。,4 ）干涉條紋的移動(dòng),劈

20、尖干涉的應(yīng)用,N為條紋移動(dòng)的數(shù)目,3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度,平面上有凹坑,4）測(cè)細(xì)絲的直徑,二 牛頓環(huán),由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成,光程差,牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置,牛頓環(huán)照片,白光入射的牛頓環(huán)照片,暗紋,光程差,3）應(yīng)用例子:可以用來(lái)測(cè)量光波波長(zhǎng)， 用于檢測(cè)透鏡質(zhì)量，曲率半徑等.,1）從反射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？,2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？,從透射光中觀測(cè)，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？,測(cè)量透鏡的曲率半徑,例2 用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為633nm的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第 k 個(gè)暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第 k+5 暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.,解

21、,增透射膜、增反射膜干涉濾光片,利用薄膜干涉的原理，能制成增透膜、高反射膜 和干涉濾光片等。 例如，在光學(xué)元件的透光表面上，用真空鍍膜等方法 敷上一薄層透明膠。 選擇透明膠薄膜的折射率介于空氣和光學(xué)元件之間， 于是在膜層的光學(xué)厚度為 時(shí)， 薄膜上下表面反射的兩束光相干疊加的結(jié)果為暗場(chǎng)， 這就使光學(xué)元件因反射而造成的光能損失大為減少， 從而增加了光的透射，這就是增透膜。 每種增透膜只對(duì)特定波長(zhǎng)的光才有最佳的增透作用。 對(duì)于助視光學(xué)儀器或照相機(jī)， 一般選擇可見光的中部波長(zhǎng) 來(lái)消反射光。 由于該波長(zhǎng)的光呈黃綠色， 所以增透膜的反射光呈現(xiàn)出與它互補(bǔ)的藍(lán)紫色， 這就是我們平常所看到的照相機(jī)鏡頭的顏色。,

22、在光學(xué)元件的透光表面鍍上一層或多層薄膜， 只要適當(dāng)選擇薄膜材料及其厚度， 也可以使反射率大大增加，使透射率相應(yīng)減小， 這種薄膜稱為高反射膜。 例如，激光器中的高反射鏡， 對(duì)特定波長(zhǎng)的光的反射率可達(dá)99以上； 宇航員頭盔和面甲上都鍍有對(duì)紅外線具有高反射率的多層膜， 以屏蔽宇宙空間中極強(qiáng)的紅外線照射。 此外，精心設(shè)計(jì)和制備的多層膜， 還能做到只讓較窄波長(zhǎng)范圍的光通過(guò)， 可用來(lái)從白光中獲得特定波長(zhǎng)范圍的光。 這種多層膜，稱為干涉濾光片。,環(huán)外擴(kuò)：要打磨中央部分,環(huán)內(nèi)縮：要打磨邊緣部分,牛頓環(huán)在光學(xué)冷加工中的應(yīng)用,例116：,求：若用白光垂直照射，反射光呈什么顏色？,解：,黃綠光,已知空氣中一水膜，,

23、用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，若使透鏡慢慢上移到原接觸點(diǎn)間距離為d，視場(chǎng)中固定點(diǎn)可觀察到移過(guò)的條紋數(shù)目為多少根？,分析：,光程差改變 ，條紋移過(guò) 1 根； 平移 d，L = 2d；移過(guò) N= 2d/ ,例題118,例2 用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為633nm的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第 k 個(gè)暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第 k+5 暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.,解,總結(jié),1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡,2）厚度線性增長(zhǎng)條紋等間距，厚度非線性增長(zhǎng)條紋不等間距,3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（ 變化時(shí)）,4 ）半波損失需具體問(wèn)題具體分析,邁克耳孫干涉儀,

24、邁克耳孫在工作,邁克耳孫（A.A.Michelson）,因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)。,美籍德國(guó)人,全息照相實(shí)驗(yàn)、,邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學(xué)儀器的核心。,愛(ài)因斯坦贊譽(yù)道：,“我總認(rèn)為邁克耳孫是科學(xué)中的藝術(shù)家，,最大樂(lè)趣似乎來(lái)自實(shí)驗(yàn)本身的優(yōu)美,的精湛，,和所使用方法,他從來(lái)不認(rèn)為自己在科學(xué)上是個(gè)嚴(yán)格的,專家，,事實(shí)上的確不是，,他的,但始終是個(gè)藝術(shù)家?！?重要的物理思想,巧妙的實(shí)驗(yàn)構(gòu)思,精湛的實(shí)驗(yàn)技術(shù), 科學(xué)中的藝術(shù),許多著名的實(shí)驗(yàn)都堪稱科學(xué)中的藝術(shù)，,如：,吳健雄實(shí)驗(yàn)、,施蓋實(shí)驗(yàn)等等。,單色光源,反射鏡,反射鏡,邁克爾遜干涉儀

25、的應(yīng)用,光程差,反射光的光程差,反射鏡,反射鏡,單色光源,邁克爾孫干涉儀的主要特性,兩相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法改變兩光束的光程差.,移動(dòng)反射鏡,干涉條紋的移動(dòng),當(dāng) 與 之間距離變大時(shí) ，圓形干涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長(zhǎng)出, 并向外擴(kuò)張; 距離變小時(shí)，圓形干涉條紋一個(gè)個(gè)向中心縮進(jìn).,插入介質(zhì)片后光程差,光程差變化,介質(zhì)片厚度,光程差,解,12.3 光的時(shí)空相干性,問(wèn)題的提出,在雙縫干涉 薄膜干涉 等傾干涉 等厚干涉等干涉實(shí)驗(yàn)中，我們一直強(qiáng)調(diào)光源是點(diǎn)光源 是單色光 縫是狹縫，但實(shí)際情況并非這樣。實(shí)際上 ，光源是有一定大小 ，縫是有一定寬度，光是準(zhǔn)單色的。這將對(duì)干

26、涉會(huì)產(chǎn)生什么影響呢？這是我們今天要討論的問(wèn)題。 為什么是薄膜干涉？厚膜能否發(fā)生干涉 討論時(shí)，我們分開討論 1光源仍然為點(diǎn)光源，非單色-時(shí)間相干性 2.光源為非點(diǎn)光源，單色 空間相干性,減弱,相長(zhǎng)干涉（明）,（k = 0,1,2）,牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置,單色光源,反射鏡,反射鏡,光的時(shí)間相干性,一、光的非單色性,1、理想的單色光,2、實(shí)際光束： 準(zhǔn)單色光,光強(qiáng)降到一半時(shí)曲線的寬度 譜線寬度 ,準(zhǔn)單色光：在某個(gè)中心波長(zhǎng)（頻率）附近有一定波長(zhǎng)（頻率）范圍的光。,（1）自然寬度,Ej,Ei,Ei,3、造成譜線寬度的原因,（2） 多普勒增寬,（3） 碰撞增寬,Ej,二、非單色性對(duì)干涉條紋的影響,設(shè)能產(chǎn)生干涉的

27、最大級(jí)次為kM ，,又,則有,三 、相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間,1、相干長(zhǎng)度,兩列光波能發(fā)生干涉的最大光程差叫相干長(zhǎng)度。,：中心波長(zhǎng),才能發(fā)生干涉。,波列長(zhǎng)度就是相干長(zhǎng)度：,相干長(zhǎng)度,能干涉,不能干涉,只有同一波列,分成的兩部分，,經(jīng)過(guò)不同的路,程再相遇時(shí)，,普通單色光：,激光：,（實(shí)際上，一般為10 -1 101m）,（理想情況）,光通過(guò)相干長(zhǎng)度所需時(shí)間叫相干時(shí)間。,2、相干時(shí)間,的長(zhǎng)短來(lái)衡量的。,光的單色性好，,相干時(shí)間,時(shí)間相干性也就好。,時(shí)間相干性的好壞，,就是用相干長(zhǎng)度M,（波列長(zhǎng)度）,或相干時(shí)間,（波列延續(xù)時(shí)間）,相干長(zhǎng)度和相干時(shí)間就長(zhǎng)，,光的時(shí)間相干性.MPG,邁克爾遜干涉儀中可移動(dòng)反射

28、鏡能移動(dòng)很遠(yuǎn)嗎？,四、空間相干性的概念,光的空間相干性.MPG,四、空間相干性的概念,光源寬度對(duì)干涉條紋對(duì)比度的影響,1、極限寬度,當(dāng)光源寬度b增大到某個(gè)寬度b0時(shí)，,紋剛好消失：,干涉條,D d ：,R b0 、d ：,b0稱為光源的極限寬度，,其計(jì)算如下：,此時(shí)L端的一級(jí)明紋中心在,一級(jí)明紋：,為觀察到較清晰的干涉條紋通常取,d,D,R,極限寬度,b0,光源的極限寬度,時(shí)，才能觀察到干涉條紋。,為觀察到較清晰的干涉條紋通常取,為了更清楚地觀察到干涉條紋， 還可以在光源 與雙狹縫 、 之間 再放置一個(gè)單狹縫，限制光源 的寬度。,3 相干間隔,R一定時(shí)，d0 越大，光場(chǎng)的空間相干性越好。,由,

29、則要得到干涉條紋，,必須,。,令, 相干間隔,d0,若 b 和 R一定，,相干間隔d0 是光場(chǎng)中正對(duì)光源的平面上能夠,產(chǎn)生干涉的兩個(gè)次波源間的最大距離。,4 相干孔徑角,相干孔徑角, 0 越大空間相干性越好。,在0 范圍內(nèi)的光場(chǎng)中，正對(duì)光源的平面上 的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。,相干孔徑角來(lái)代替。,相干間隔也可以用, d0 對(duì)光源中心的張角,1.時(shí)間相干性和空間相干性通常是同時(shí)存在的。 2.時(shí)間相干性影響高級(jí)條紋，零級(jí)附近總能看到。 3.空間相干性影響所有條紋，即使單色性非常好。,三 時(shí)間相干性與空間相干性的特點(diǎn), 普通單色光源分波面干涉 受到光源寬度的限制， 存在條紋亮度和襯比度的矛盾。 而激光光源則不受以上限制。,相干孔徑角：, 0 越小空間相干性越好。,在0 范圍內(nèi)的光場(chǎng)中，正對(duì)光源的平面上 的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。,普通單色光源分波面干涉受到光源寬度的限制，,不受以上限制。, d0 對(duì)光源中心的張角。,存在條紋亮度和對(duì)比度的矛盾。,而激光光源則,2、相干孔徑角,