（浙江選考）2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場(chǎng)與磁場(chǎng) 第12講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題課件.ppt

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1、第12講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 考向1 磁場(chǎng)+磁場(chǎng) 【典題1】(2018年2月寧波期末,22)在一個(gè)放射源水平放出、、三種射線,垂直射入如圖所示磁場(chǎng),區(qū)域和的寬度均為d,各自存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B相等,方向相反(粒子運(yùn)動(dòng)不考慮相對(duì)論效應(yīng))。,(1)若要篩選出速率大小v1的所有粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域,求磁場(chǎng)寬度d與B和v1的關(guān)系; (2)若B=0.027 3 T,v1=0.1c(c是光速度),計(jì)算d;粒子的速率為0.001c,計(jì)算粒子和射線離開(kāi)區(qū)域時(shí)的距離(答案均保留三位有效數(shù)字); (3)當(dāng)d滿足第(1)小題所給關(guān)系時(shí),請(qǐng)給出速率在v1

2、2區(qū)間的粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)的位置。已知電子質(zhì)量me=9.110-31 kg,粒子質(zhì)量m=6.710-27 kg,電子電荷量q=1.610-19 C, (|x|<1時(shí)),(3)畫(huà)出速率分別為v1和v2的粒子離開(kāi)區(qū)域的軌跡如下圖,解題技法帶電粒子在磁場(chǎng)+磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),當(dāng)隨空間位置的改變粒子從一個(gè)磁場(chǎng)進(jìn)入另一個(gè)磁場(chǎng)時(shí),要注意作為銜接的物理量速度是不變的,從而粒子在相鄰的兩個(gè)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡會(huì)有相切的關(guān)系(內(nèi)切或外切),另外還要注意由于磁場(chǎng)邊界的存在所需要滿足的相應(yīng)幾何關(guān)系。,當(dāng)堂練1(2018年5月溫州新力量聯(lián)盟高二期中聯(lián)考)一束電子束射入如圖所示的組合磁場(chǎng)中,其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3、為B,方向向里,磁場(chǎng)橫向?qū)挾葹閐,縱向延伸至無(wú)窮;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向向外,磁場(chǎng)橫向?qū)挾葹?d,縱向延伸至無(wú)窮。以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)點(diǎn)處為原點(diǎn),射入方向?yàn)閤軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系。同時(shí)為了探測(cè)電子的位置,在磁場(chǎng)的左側(cè)邊界鋪設(shè)了熒光屏。已知電子的比荷為k。忽略電子間的相互作用與重力作用。求:,(1)粒子能夠進(jìn)入磁場(chǎng)的最小速度v1的大小。 (2)當(dāng)v1滿足(1)小題所給值,粒子速度為 時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。 (3)當(dāng)v1滿足(1)小題所給值時(shí),若運(yùn)動(dòng)的帶電粒子能使熒光屏發(fā)光,已知放射源放出的粒子速度為3v1v0.5v1,那么熒光屏發(fā)光的坐標(biāo)范圍是多少?,解析:(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的最小速度

4、情況如圖1所示: 圖1 由洛倫茲力提供向心力得:,圖2,(3)當(dāng)0.5v1

5、源持續(xù)不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(不計(jì)電荷間的相互作用、初速度和重力,不考慮磁場(chǎng)的邊界效應(yīng))。,(1)當(dāng)UMN=U0時(shí),求這些粒子經(jīng)電容器MN加速后速度v的大小; (2)電容器的電壓連續(xù)可調(diào),當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B= ,求粒子從D點(diǎn)射出時(shí),電容器的電壓(用U0表示); (3)保持(2)問(wèn)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和打到D點(diǎn)時(shí)的電壓不變,欲使粒子打到C點(diǎn),可將電容器和粒子源繞O點(diǎn)同步旋轉(zhuǎn),求旋轉(zhuǎn)的角度大小; (4)請(qǐng)?jiān)谥本€x= 右方設(shè)置一個(gè)或多個(gè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域(或組合),使得(2)問(wèn)中從D點(diǎn)出射的粒子最終從x軸上沿x軸正方向射出(只需畫(huà)出場(chǎng)或組合場(chǎng)的范圍、方向,并大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

6、。,(2)粒子從D點(diǎn)射出時(shí),設(shè)半徑為r,所加電壓為U,,(3)設(shè)應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為, 從C點(diǎn)射出時(shí),其軌跡如圖所示,COB=53 因而=COB-=53-30=23 即應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度為23。,(4)如圖所示。,解題技法帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)有效組合在一起,有效區(qū)別電磁偏轉(zhuǎn),尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)時(shí),粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程則由幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。,當(dāng)堂練2“太空粒子探測(cè)器”是安裝在國(guó)際空間站上的一種粒子物理試驗(yàn)設(shè)備,用于探測(cè)宇宙中的奇異物質(zhì)。該設(shè)備的原理可簡(jiǎn)

7、化如下:如圖所示,輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面MN和MN,圓心為O,弧面MN與弧面MN間的電勢(shì)差設(shè)為U,在加速電場(chǎng)的右邊有一寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)的右邊界放有一足夠長(zhǎng)的熒光屏PQ。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子,它們能均勻地吸附到MN圓弧面上,并被加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速,不計(jì)粒子間的相互作用和其他星球?qū)αＷ右Φ挠绊憽?由上題結(jié)論可知r=L 從O點(diǎn)斜向下射入磁場(chǎng)時(shí),OC為弦,到達(dá)PQ屏?xí)r間最短,由幾何關(guān)系可知 OD=CD=OC=L,故=60,(3)設(shè)粒子打在C點(diǎn)上方最遠(yuǎn)點(diǎn)為E,此時(shí)圓弧與PQ屏相切于E點(diǎn), 過(guò)圓

8、心O1作OC的垂線O1G,在直角OO1G中,,設(shè)粒子打在C點(diǎn)下方最遠(yuǎn)點(diǎn)為F, 此時(shí)粒子從O點(diǎn)豎直向下進(jìn)入磁場(chǎng), 圓弧與PQ交于F點(diǎn)。,考向3 磁場(chǎng)+電場(chǎng) 【典題3】電子對(duì)湮滅是指電子e-和正電子e+碰撞后湮滅,產(chǎn)生伽馬射線的過(guò)程,電子對(duì)湮滅是正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層掃描(PET)及正電子湮滅能譜學(xué)(PAS)的物理基礎(chǔ)。如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy上,P點(diǎn)在x軸上,且OP=2L,Q點(diǎn)在負(fù)y軸上某處。在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第象限內(nèi)有一圓形區(qū)域,與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn),OA=L,在第象限內(nèi)有一未知的矩形區(qū)域(圖中未畫(huà)出),未知矩形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂

9、直于xOy平面向里。一束速度大小為v0的電子束從A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng),經(jīng)C點(diǎn)射入電場(chǎng),最后從P點(diǎn)射出電場(chǎng)區(qū)域;另一束速度大小為 v0的正電子束從Q點(diǎn)沿與y軸正向成45角的方向射入第象限,而后進(jìn)入未知矩形磁場(chǎng)區(qū)域,離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn),且恰好與從P點(diǎn)射出的電子束正碰發(fā)生湮滅,即相碰時(shí)兩束粒子速度方向相反。,已知正負(fù)電子質(zhì)量均為m、電荷量均為e,電子的重力不計(jì)。求: (1)圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和第象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (2)電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間; (3)Q點(diǎn)縱坐標(biāo)及未知矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S。,解析:(1)電子束從A點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射,經(jīng)過(guò)C點(diǎn),

10、由題意可得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R=L,,解題技法 1.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng),2.分析方法,當(dāng)堂練3如圖所示,在0 x2a,-aya內(nèi)某一區(qū)域存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向里。在直線y=a的上方,直線x=0與x=2a之間的區(qū)域內(nèi),另有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q0)的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),當(dāng)速度方向沿x軸正方向時(shí),粒子恰好從O1(x=a的位置)點(diǎn)正上方的A點(diǎn)沿y軸正方向射出磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力。,(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 (2)若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),速度方向沿x軸正方向成角(-90<<90,其中粒子

11、射入第一象限,取正;粒子射入第四象限,取負(fù)),為使這些粒子射出磁場(chǎng)后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同且最長(zhǎng),寫(xiě)出磁場(chǎng)邊界的軌跡方程。 (3)磁場(chǎng)的邊界如題(2)所求,若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入第一象限,當(dāng)速度方向沿x軸正方向的夾角=30時(shí),求粒子從射入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t。,解析: (1)由題知該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=a,,(2)要使這些粒子射出磁場(chǎng)后能在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同且最長(zhǎng),則要求進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)線平行。設(shè)與y軸正方向成角的粒子從磁場(chǎng)邊界某點(diǎn)P(x,y)射出,由題知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角剛好為1=90-,如圖所示,由幾何關(guān)系得P點(diǎn)坐標(biāo)為 x=a(1-cos1)

12、, y=asin1, 消去1得,邊界曲線的方程為 (x-a)2+y2=a2, 即所加磁場(chǎng)在以(a,0)為圓心, 半徑為a的圓內(nèi), 如圖中圓所示。,粒子從磁場(chǎng)中的P點(diǎn)射出,因磁場(chǎng)圓和粒子的軌跡圓的半徑相等,OO1PO2構(gòu)成菱形,故粒子從P點(diǎn)的出射方向與y軸平行,粒子由O到P所對(duì)應(yīng)的圓心角為1=60 由幾何知識(shí)可知,粒子由P點(diǎn)到x軸的距離 s=acos 粒子在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng),在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,粒子由P點(diǎn)第2次進(jìn)入磁場(chǎng),由Q點(diǎn)射出,PO1QO3構(gòu)成菱形,由幾何知識(shí)可知Q點(diǎn)在x軸上,粒子由P到Q的偏向角為2=120 則1+2=,帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【典題4】(2017浙江紹興三月模擬)質(zhì)譜

13、儀由電離室、加速區(qū)、速度選擇器和磁分析區(qū)(圖中未畫(huà)出)組成。電離室會(huì)電離出速度不同的同種帶電粒子,加速區(qū)電壓為U,速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下,大小為E,磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi),B的大小可變化。O1,O,O2三個(gè)小孔在同一直線上,且平行于選擇器極板。,(1)當(dāng)電離室的帶電粒子速度幾乎為零由O1“飄出”,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1時(shí),從小孔O點(diǎn)進(jìn)入的粒子可以直線通過(guò)選擇器,求該帶電粒子的比荷 。 (2)某研究員發(fā)現(xiàn),當(dāng)電離室中“飄出”帶電粒子的速度值處于0v0之間,控制選擇器的磁感應(yīng)強(qiáng)度在B0B1(B0

14、。 (3)第(2)問(wèn)中,當(dāng)選擇器的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,此時(shí)進(jìn)入速度選擇器的粒子有一部分撞到選擇器的右擋板上,其中電離室“飄出”的最大速度的帶電粒子剛好打在右擋板上距離O2為y的位置,求此粒子撞擊擋板前瞬時(shí)速度vm1大小。,(3)分析得,最大速度的粒子在B1磁場(chǎng)下必打到O2上方的擋板處,電場(chǎng)力做負(fù)功,,解題技法1.帶電體在疊加場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類 (1)洛倫茲力、重力并存 若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能守恒,由此可求解問(wèn)題。 (2)靜電力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子) 若靜電力和洛倫茲力

15、平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 若靜電力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題。 (3)靜電力、洛倫茲力、重力并存 若三力平衡,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 若重力與靜電力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 若合力不為零且與速度方向不垂直,將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問(wèn)題。,2.速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)和霍爾元件原理及規(guī)律,當(dāng)堂練4(2017年3月浙江寧波新高考選考適應(yīng)卷)【加試題】一帶電液滴在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向水平(

16、圖中垂直紙面向里),重力加速度為g。運(yùn)動(dòng)中液滴所受浮力、空氣阻力都不計(jì),求:,(1)液滴是順時(shí)針運(yùn)動(dòng)還是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)? (2)液滴運(yùn)動(dòng)的速度多大? (3)若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)分裂成兩個(gè)完全相同的液滴,其中一個(gè)仍在原平面內(nèi)做半徑R1=3R的圓周運(yùn)動(dòng),繞行方向不變,且圓周的最低點(diǎn)仍是A點(diǎn),則另一個(gè)液滴怎樣運(yùn)動(dòng)?,解析: (1)帶電液滴所受電場(chǎng)力向上且與重力平衡,液滴帶負(fù)電,做順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)Eq=mg 液滴所受洛侖茲力提供向心力,即,(3)第一個(gè)液滴電荷量、質(zhì)量均減半,電場(chǎng)力與重力仍平衡,依據(jù)上面運(yùn)算可得,第一個(gè)液滴的繞行速度大小,解得v2=-v 即分裂后第二個(gè)液滴速度大小為v,在A點(diǎn)時(shí)方向向右,所受電場(chǎng)力與重力仍平衡。在洛侖茲力作用下仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繞行方向仍是順時(shí)針,A點(diǎn)是圓周最高點(diǎn),圓角半徑R2=R。,