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1、浙江省麗水市高考數(shù)學一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 對于定義在R上的奇函數(shù) ， 滿足 ， 則A . 0B . C . 3D . 22. （2分） (2018高一上海珠期末) 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上吉林月考) 已知函數(shù) 是 上的偶函數(shù)，若對于 ，都有 ，且當 時， ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值等于（ ）A . -8B . -3C . 3D . 85. （2分）
2、 (2017高二下雙鴨山期末) 已知函數(shù) 是定義在 上周期為4的奇函數(shù)，當 時， ，則 （ ）A . 1B . -1C . 0D . 26. （2分） 奇函數(shù)f（x），當x0時，有f（x）=x（2x），則f（4）的值為（ ）A . 12B . -12C . -24D . 247. （2分） (2016高三上黑龍江期中) “（2x1）x=0”是“x=0”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件8. （2分） 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)
3、間（0，3）內(nèi)是減函數(shù)的是（ ） A . y=2x2xB . y=cosxC . y=log2|x|D . y=x+x110. （2分） 若a0，a1，F(xiàn)（x）是偶函數(shù)，則G（x）=F（x）loga 的圖象是（ ） A . 關(guān)于x軸對稱B . 關(guān)于y軸對稱C . 關(guān)于原點對稱D . 關(guān)于直線y=x對稱11. （2分） 定義在R上的函數(shù)在(6,)上為減函數(shù)，且函數(shù)yf(x6)為偶函數(shù)，則（ ）A . f(4)f(5)B . f(4)f(7)C . f(5)f(7)D . f(5)f(8)12. （2分） (2018高三上定遠期中) 已知函數(shù) ， ，則 是（ ） A . 最小正周期為 的奇函數(shù)B
4、. 最小正周期為 的偶函數(shù)C . 最小正周期為 的奇函數(shù)D . 最小正周期為 的偶函數(shù)二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一上中原期中) 若 是偶函數(shù)，則 _ 14. （1分） (2016高一上呼和浩特期中) 老師給出一個函數(shù)，請三位同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)： 此函數(shù)為偶函數(shù)；定義域為xR|x0；在（0，+）上為增函數(shù)老師評價說其中有一個同學的結(jié)論錯誤，另兩位同學的結(jié)論正確請你寫出一個這樣的函數(shù)_15. （1分） (2016高一上廣東期末) 已知函數(shù)f（x）= （a0），若x1+x2=1，則f（x1）+f（x2）=_，并求出 =_ 16. （1分） (2019高
5、一上溫州期末) 已知定義在R上的偶函數(shù) 滿足： ，當 時， ，則 _ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） 已知函數(shù)f（x）定義域為1，1，若對于任意的x，y1，1，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x0時，有f（x）0 （1） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性； （2） 判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （3） 設(shè)f（1）=1，若f（x）m22am+1，對所有x1，1，a1，1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 18. （10分） 已知f（x）= ，其中a0，a1， （1） 求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（ ， ）中心對稱； （2） 求f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）的值
6、19. （10分） (2018臨川模擬) 已知函數(shù) 為定義在 上的奇函數(shù). （1） 求函數(shù) 的值域； （2） 當 時，不等式 恒成立，求實數(shù) 的最小值. 20. （5分） 已知函數(shù)f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn（x），其中nN* ， 求f1（x）+f2（x）+f100（x）的值 21. （10分） (2019高二下嘉興期末) 已知函數(shù) . （1） 判斷 的圖象是否是中心對稱圖形？若是，求出對稱中心；若不是，請說明理由； （2） 設(shè) ，試討論 的零點個數(shù)情況. 22. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=（1）若方程f（x）=m有兩個不同的解，求實數(shù)m的值，并解此方程；（2）當x（b，b）（b0）時，求函數(shù)f（x）的值域第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題；共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
浙江省麗水市高考數(shù)學一輪專題：第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性
