《浙江省麗水市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省麗水市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、浙江省麗水市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 對于定義在R上的奇函數(shù) , 滿足 , 則A . 0B . C . 3D . 22. (2分) (2018高一上海珠期末) 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019高一上吉林月考) 已知函數(shù) 是 上的偶函數(shù),若對于 ,都有 ,且當 時, ,則 ( ) A . B . C . D . 4. (2分) 已知函數(shù)是偶函數(shù),則的值等于( )A . -8B . -3C . 3D . 85. (2分)
2、 (2017高二下雙鴨山期末) 已知函數(shù) 是定義在 上周期為4的奇函數(shù),當 時, ,則 ( )A . 1B . -1C . 0D . 26. (2分) 奇函數(shù)f(x),當x0時,有f(x)=x(2x),則f(4)的值為( )A . 12B . -12C . -24D . 247. (2分) (2016高三上黑龍江期中) “(2x1)x=0”是“x=0”的( ) A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件8. (2分) 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,則滿足的取值范圍是( )A . B . C . D . 9. (2分) 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)
3、間(0,3)內(nèi)是減函數(shù)的是( ) A . y=2x2xB . y=cosxC . y=log2|x|D . y=x+x110. (2分) 若a0,a1,F(xiàn)(x)是偶函數(shù),則G(x)=F(x)loga 的圖象是( ) A . 關(guān)于x軸對稱B . 關(guān)于y軸對稱C . 關(guān)于原點對稱D . 關(guān)于直線y=x對稱11. (2分) 定義在R上的函數(shù)在(6,)上為減函數(shù),且函數(shù)yf(x6)為偶函數(shù),則( )A . f(4)f(5)B . f(4)f(7)C . f(5)f(7)D . f(5)f(8)12. (2分) (2018高三上定遠期中) 已知函數(shù) , ,則 是( ) A . 最小正周期為 的奇函數(shù)B
4、. 最小正周期為 的偶函數(shù)C . 最小正周期為 的奇函數(shù)D . 最小正周期為 的偶函數(shù)二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2018高一上中原期中) 若 是偶函數(shù),則 _ 14. (1分) (2016高一上呼和浩特期中) 老師給出一個函數(shù),請三位同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì): 此函數(shù)為偶函數(shù);定義域為xR|x0;在(0,+)上為增函數(shù)老師評價說其中有一個同學的結(jié)論錯誤,另兩位同學的結(jié)論正確請你寫出一個這樣的函數(shù)_15. (1分) (2016高一上廣東期末) 已知函數(shù)f(x)= (a0),若x1+x2=1,則f(x1)+f(x2)=_,并求出 =_ 16. (1分) (2019高
5、一上溫州期末) 已知定義在R上的偶函數(shù) 滿足: ,當 時, ,則 _ 三、 解答題 (共6題;共50分)17. (10分) 已知函數(shù)f(x)定義域為1,1,若對于任意的x,y1,1,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x0時,有f(x)0 (1) 判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性; (2) 判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (3) 設(shè)f(1)=1,若f(x)m22am+1,對所有x1,1,a1,1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍 18. (10分) 已知f(x)= ,其中a0,a1, (1) 求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點( , )中心對稱; (2) 求f( )+f( )+f( )+f( )的值
6、19. (10分) (2018臨川模擬) 已知函數(shù) 為定義在 上的奇函數(shù). (1) 求函數(shù) 的值域; (2) 當 時,不等式 恒成立,求實數(shù) 的最小值. 20. (5分) 已知函數(shù)f1(x)=sinx,且fn+1(x)=fn(x),其中nN* , 求f1(x)+f2(x)+f100(x)的值 21. (10分) (2019高二下嘉興期末) 已知函數(shù) . (1) 判斷 的圖象是否是中心對稱圖形?若是,求出對稱中心;若不是,請說明理由; (2) 設(shè) ,試討論 的零點個數(shù)情況. 22. (5分) 設(shè)函數(shù)f(x)=(1)若方程f(x)=m有兩個不同的解,求實數(shù)m的值,并解此方程;(2)當x(b,b)(b0)時,求函數(shù)f(x)的值域第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共6題;共50分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、