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1、四川省宜賓市數學高考真題分類匯編（理數）：專題4 數列與不等式
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共13題；共25分)
1. （2分） 下列坐標對應的點中，落在不等式表示的平面區(qū)域內的是（ ）
A . （0，0）
B . （2，4）
C . （-1，4）
D . （1，8）
2. （2分） (2018高二上潮州期末) 當 滿足不等式組 時,目標函數 最小直是（ ）
A . -4
B . -3
C . 3
D .
3. （2分） (2019葫蘆島模擬)
2、在等差數列 中，已知 ，前7項和 ，則公差 （ ）
A . 2
B . 3
C . -2
D . -3
4. （2分） 0.32 ， log20.3，20.3這三個數之間的大小順序是（ ）
A . 0.32＜20.3＜log20.3
B . 0.32＜log20.3＜20.3
C . log20.3＜0.32＜20.3
D . log20.3＜20.3＜0.32
5. （2分） (2017高二下高青開學考) 設變量x，y滿足約束條件 ，則目標函數z=4x+y的最大值為（ ）
A . 4
B . 11
C . 12
D . 14
6.
3、 （2分） (2016高二上桃江期中) 等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn與Tn ， 對一切自然數n，都有 = ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知A（2，1），O（0，0），點M（x，y）滿足 ， 則z=的最大值為（ ）
A . -5
B . -1
C . 0
D . 1
8. （1分） (2016嘉興模擬) 設 ， 滿足約束條件： 的可行域為 ，若存在正實數 ，使函數 的圖象經過區(qū)域 中的點，則這時 的取值范圍是________．
9. （2分） (2017高一下西城期末) 設直
4、線l經過兩點A（2，1），B（﹣1，3），則直線l下方的半平面（含直線l）可以用不等式表示為（ ）
A . 2x+3y﹣7≥0
B . 2x+3y﹣7≤0
C . 2x+3y+1≥0
D . 2x+3y+1≤0
10. （2分） 已知等比數列的公比,且 ， ， 成等差數列,則的前8項和為（ ）
A . 127
B . 255
C . 511
D . 1023
11. （2分） 下列數列為等比數列的是（ ）
A . 1，2，3，4
B . 1，2，4，8
C . ﹣1，0，1，﹣2
D . 1， ， ，
12. （2分） 若、是方程 ， 的
5、解，函數 ， 則關于的方程的解的個數是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分） (2018高一下四川期中) 設數列 滿足 ，且 ，若 表不不超過 的最大整數，則 （ ）
A . 2015
B . 2016
C . 2017
D . 2018
二、 填空題 (共7題；共7分)
14. （1分） (2018高二上福建期中) 若變量 滿足約束條件 則 的最小值為________.
15. （1分） 制造某種產品，計劃經過兩年要使成本降低36%，則平均每年應降低成本________．
16. （1分） (20
6、15高三上如東期末) 已知等比數列{an}，首項a1=2，公比q=3，ap+ap+1+…+ak=2178（k＞p，p，k∈N+），則p+k=________ ．
17. （1分） (2017高一下張家口期末) 已知等比數列{an}的首項為32，公比為﹣ ，則等比數列{an}的前5項和為________．
18. （1分） (2016嘉興模擬) 己知 ， ， ，且 ，則 的最小值為________．
19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數列，則d=________．
20. （1分）
7、 (2015高三上舟山期中) 已知x＞0，y＞0且2x+y=2，則 的最小值為________．
三、 解答題 (共5題；共30分)
21. （5分） (2018天津模擬) 已知非單調數列{an}是公比為q的等比數列，a1＝ ，其前n項和為Sn(n∈N*)，且滿足S3＋a3 ， S5＋a5 ， S4＋a4成等差數列．
（1） 求數列{an}的通項公式和前n項和Sn；
（2） bn＝ ＋ ，求數列{bn}的前n項和Tn.
22. （5分） (2017新課標Ⅱ卷文) 已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的前n項和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2
8、+b2=2．
（Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
23. （5分） 已知函數 ．
（1） 若曲線y=f（x）在點x=0處的切線斜率為1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2） 若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
24. （10分） (2016高一下孝感期中) 在單調遞增數列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）（ⅰ）求證：數列 為等差數列；
（ⅱ）求數列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設
9、數列 的前n項和為Sn ， 證明：Sn＞ ，n∈N* ．
25. （5分） (2018高三上凌源期末) 已知首項為1的正項數列 ， .
（1） 求數列 的通項公式；
（2） 記 ，求數列 的前 項和 .
第 10 頁 共 10 頁
參考答案
一、 單選題 (共13題；共25分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13、答案：略
二、 填空題 (共7題；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21、答案：略
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
四川省宜賓市數學高考真題分類匯編（理數）：專題4 數列與不等式
