《遼寧省撫順市高考數(shù)學一輪復習:06 函數(shù)的奇偶性與周期性》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《遼寧省撫順市高考數(shù)學一輪復習:06 函數(shù)的奇偶性與周期性(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、遼寧省撫順市高考數(shù)學一輪復習:06 函數(shù)的奇偶性與周期性姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 設 , 函數(shù)的導函數(shù)是 , 且是奇函數(shù),則的值為( )A . -1B . C . 1D . 2. (2分) 已知是定義在R上的偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若 , 則x的取值范圍是( )A . B . C . D . 3. (2分) 已知函數(shù)f(x)是(,+)上的偶函數(shù),若對于x0,都有f(x+2)=f(x),且當x0,2)時,f(x)=log2(x+1),則f(2009)+f(2010)的值為( ) A . 2B . 1C . 2D . 14. (2分) 已知函數(shù)
2、f(x)= , 則下列結(jié)論正確的是( )A . f(x)是偶函數(shù)B . f(x)在R上是增函數(shù)C . f(x)是周期函數(shù)D . f(x)的值域為1,+)5. (2分) (2018高一上四川月考) 已知 是定義在 上的奇函數(shù),當 時, ,那么 的值是( ) A . B . 6C . D . 6. (2分) 設f(x)=ax2+bx+2是定義在1+a,2上的偶函數(shù),則f(x)的值域是( )A . 10,2B . 12,0C . 12,2D . 與a,b有關,不能確定7. (2分) (2016高三上崇禮期中) 定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(4x)+f(x)=0,當2x0時,f(x)=2x , 則
3、f(log220)=( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2016高一上思南期中) 若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在(,0上是增函數(shù),又f(2)=0,則xf(x)0的解集是( ) A . (2,2)B . (,2)(0,2)C . (,2)(2,+)D . (2,0(2,+)9. (2分) (2018高三上福建期中) 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x0時,f(x)=x2 , 對任意的xt,t+2不等式f(x+t)2f(x)恒成立,那么實數(shù)t的取值范圍是( ) A . ,+)B . 2,+)C . (0, D . 0, 10. (2分) 已知函數(shù)的最小正周期為 , 將的圖
4、象向左平移個單位長度,所得圖象關于y軸對稱,則的一個值為( )A . B . C . D . 11. (2分) 函數(shù)的圖象( )A . 關于y軸對稱B . 關于x軸對稱C . 關于直線y=x對稱D . 關于原點對稱12. (2分) (2018高二下邯鄲期末) 函數(shù) 滿足 ,且當 時, ,則 的值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題;共7分)13. (1分) 定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且當x(0,)時,f(x)=sinx,則=_14. (2分) (2019高三上上海月考) 已知定義域為 的偶函數(shù) 在 上是減函數(shù),且 ,則不等式
5、的解集為_ 15. (1分) (2019高一上南充期中) 已知 是定義在 上的奇函數(shù),且 ,若 時,有 .若 對任意 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍為_ 16. (1分) (2017高一上天津期中) 已知定義域為a4,2a2的奇函數(shù)f(x)=2016x35x+b+2,則f(a)+f(b) 的值為_ 17. (1分) 設=1,1, ,則使函數(shù)y=x的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值為_ 18. (1分) (2016高一上惠城期中) 若奇函數(shù)f(x)在(,0)內(nèi)是減函數(shù),且f(2)=0,則不等式xf(x)0的解集為_ 三、 解答題 (共5題;共50分)19. (10分) (2019高一上湯原月考) 定義
6、在R上的函數(shù) 滿足對任意的 ,都有 , ,且 在R上具有單調(diào)性. (1) 求 和 ; (2) 判斷函數(shù) 的奇偶性,并證明你的結(jié)論; (3) 求不等式 (2)+ 的解集. 20. (10分) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知x0時,f(x)=x22x(1)畫出偶函數(shù)f(x)的圖象的草圖,并求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當直線y=k(kR)與函數(shù)y=f(x)恰有4個交點時,求k的取值范圍21. (15分) (2019高一上石家莊月考) 已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)f(y)f(xy),且當x0時,f(x)0,又f(1) . (1) 求證:f(x)為奇函數(shù);
7、 (2) 求證:f(x)在R上是減函數(shù); (3) 求f(x)在3,6上的最大值與最小值 22. (10分) (2018高一上湖州期中) 已知函數(shù)f(x)=kax-a-x(a0且a1)是R上的奇函數(shù) ()求常數(shù)k的值;()若a1,試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并加以證明;()若a=2,且函數(shù)g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在0,1上的最小值為1,求實數(shù)m的值23. (5分) (2017高三上太原月考) 設f(x)是定義域為R的周期函數(shù),最小正周期為2,且f(1x)f(1x),當1x0時,f(x)x. (1) 判斷f(x)的奇偶性; (2) 試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的表達式. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題;共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答題 (共5題;共50分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、