《2020版高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.1 函數(shù)的平均變化率（第2課時）課件 新人教B版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.1.1 函數(shù)的平均變化率（第2課時）課件 新人教B版選修1 -1.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、,,3.1.1 函數(shù)的平均變化率,第三章 導數(shù)及其應用,3.1 導數(shù),學習目標,f(x)f(x0),f(x0 x)f(x0),知識梳理,想一想 提示:x、y的值可正、可負,但x的值不能為0,y的值可以為0.,x(x0 x)x0,yf(x0 x)f(x0),做一做 2.函數(shù)f(x)x21在x0到x0 x之間的平均變化率為() A.2x01B.2x0 x C.2x0 x(x)2D.(x)2x1,典例剖析,變式訓練 1.已知函數(shù)f(x)3x1,計算f(x)在3到1之間和在1到1x之間的平均變化率.,【思路點撥】先求f(x)在x0到x0 x之間的平均變化率,再求各點附近的平均變化率,最后比較得結論.,
2、【名師點評】函數(shù)的平均變化率反映的是函數(shù)的圖象在這一點附近的“陡峭”程度,此題中“函數(shù)在x3附近平均變化率的絕對值最大”說明在x1,2,3這三點中,在x3附近函數(shù)的圖象最為“陡峭”.,變式訓練 2.函數(shù)f(x)2x21在x1附近的平均變化率________在x3附近的變化率(填“大于”“小于”“等于”).,【答案】小于,方法技巧 關于函數(shù)的平均變化率,應注意以下幾點: (1)函數(shù)f(x)在x0及其附近處有定義. (2)x是變量x在x0處的改變量,且x是x0附近的任意一點,即xxx00,但x可以為正,也可以為負.,方法感悟,(3)注意自變量與函數(shù)值的對應關系,公式中若xxx0,則yf(x)f(x0);若xx0 x,則yf(x0)f(x).,失誤防范 注意公式中分子與分母形式上的對應關系,以防代入數(shù)值時出錯.,
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