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1、廣東省陽江市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） 如圖，在△ABC中，線段BE，CF交于點P，設向量 ， ，則向量 可以表示為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 在平面內(nèi)，已知 ， ， 設 ， （ ），則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 己知是夾角為的兩個單位向量，, ， 若 ， 則m為：
2、（ ）
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
4. （2分） 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標是 （ ）
A . （1，2）
B . （-3，4）
C . （3，-4）
D . 以上都不對
5. （2分） (2019高一下吉林月考) 已知向量 且 ,則 =（ ）.
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018海南模擬) 設向量 ， ，若向量 與 同向，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知向量 ， 若 ， 則（ ）
A .
3、
B .
C .
D .
8. （2分） 已知若與垂直，則（ ）
A . -10
B . 10
C . -2
D . 2
9. （2分） 已知 ， ,則tan（ ）等于（ ）
A . －7
B . －
C . 7
D .
10. （2分） 設向量=（sinα，）的模為 ， 則cos2α=（ ）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
11. （2分） (2017高三上贛州開學考) 已知向量 =（2，﹣1）， =（1，7），則下列結論正確的是（ ）
A . ⊥
B . ∥
C . ⊥（
4、 + ）
D . ⊥（ ﹣ ）
12. （2分） (2017高一下廣州期中) 已知兩個單位向量 ， 的夾角為60，且滿足 ⊥（λ ﹣ ），則實數(shù)λ的值是（ ）
A . ﹣2
B . 2
C .
D . 1
二、 填空題 (共7題；共7分)
13. （1分） 在直角三角形ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則+=________
14. （1分） (2018高二下無錫月考) 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB＝2，△BCD是等邊三角形，若 ，則AD的長為________．
15. （1分） (2020高一
5、上蘇州期末) 已知 A(2,?3),B(8,3)，若 ，則點 C 的坐標為________.
16. （1分） 已知向量 =（2，x），向量 =（﹣1，2），若 ⊥ ，則實數(shù)x=________．
17. （1分） (2017高二下高淳期末) 在△ABC中，已知 ，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且 ，則xy的最大值為________．
18. （1分） (2017高一下拉薩期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，2），若 ∥ ，則x=________．
19. （1分） (2018高一下柳州期末) 已知向量 ， ，若
6、 與 垂直，則實數(shù) ________．
三、 解答題 (共4題；共25分)
20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ， .
（1） 求 ；
（2） 若 ，求實數(shù) .
21. （5分） (2018高一下平原期末) 已知 是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中 .
（1） 若 ，求向量 的坐標；
（2） 若 ，求 與 的夾角 的值.
22. （5分） (2019高三上安徽月考) 設 ， ， ， ．
（1） 若 ，求 的值；
（2） 若 ，求 的最大值．
23. （5分） (2019高三上平遙月考)
7、 已知向量 ，其中 .
（1） 若 ，求角 的大??；
（2） 若 ，求 的值.
第 8 頁 共 8 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
廣東省陽江市高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示
