山東省濟寧市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用

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1、山東省濟寧市高考數(shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 曲線 在處的切線方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下馬山期末) 函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點（ ） A . 4個 B . 2個 C . 3個 D . 1個 3. （2分） (2017莆田

2、模擬) 函數(shù)f（x）=x2﹣sin|x|在[﹣2，2]上的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上湖南月考) 定義在 上的偶函數(shù) 滿足 ，且當 時， ，若函數(shù) 有7個零點，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）在 上有兩個零點，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上廣東月考) 函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則

3、的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一家冷飲廠每個月都要對大型冰激凌機進行維修，維修人員發(fā)現(xiàn)，維修費用與時間的關系：第n個月的維修費為元，買這種冰激凌機花費元，使用5年報廢，那么這臺冰激凌機從投入使用到報廢，每天的消耗是（ ） （注：(1)機器從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用與購買費用之和平均到每一天叫做每天的消耗;(2)一年按360天計算.） A . 292元 B . 300元 C . 296元 D . 298元 8. （2分） (2019高二上柳林期末) 函數(shù) 的圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是（ ）

4、 A . B . C . D . 9. （2分） (2016中山模擬) 設函數(shù)f（x）= ，其中a＞﹣1．若f（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . [e+1，+∞） B . （e+1，+∞） C . （e﹣1，+∞） D . [e﹣1，+∞） 10. （2分） 已知函數(shù)y=f(x)定義域為 ， 且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關于直線x=-1對稱，當時， ， （其中是f(x)的導函數(shù)），若 ， ， 則a,b,c的大小關系是（ ） A . a>b>c B . b>a>c C . c>b>a D . c>a>b 11. （2

5、分） 設函數(shù) ，則（ ） A . 為 的極大值點 B . 為 的極小值點 C . x=2為 的極大值點 D . x=2為 的極小值點 二、 填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2019高三上長治月考) 已知函數(shù) 的圖象在 和 處的切線互相垂直，則 ________. 13. （1分） (2018高三上酉陽期末) 定義域為 的偶函數(shù) 滿足對 ，有 ，且當 時， ，若函數(shù) 在 上至多有三個零點，則 的取值范圍是________. 14. （1分） (2015高二下永昌期中) 已知函數(shù)y=﹣x3+3x2+m的極大值為10，

6、則m=________． 15. （1分） (2012江蘇理) 已知正數(shù)a，b，c滿足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，則 的取值范圍是________． 16. （1分） (2017高二下南陽期末) 若函數(shù)f（x）=ex+ax2 無極值點，則a的取值范圍是________． 17. （1分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) ，若函數(shù) 只有一個零點 ，且 ，則實數(shù) 的取值范圍________. 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 為實常數(shù)，函數(shù) . （1） 若 在 是減函數(shù)，求實數(shù)

7、a的取值范圍； （2） 當 時函數(shù) 有兩個不同的零點 ，求證： 且 .（注： 為自然對數(shù)的底數(shù)）； （3） 證明 19. （10分） (2018高三上河北月考) 已知函數(shù) . （1） 若 ，求函數(shù) 的極值； （2） 設函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （3） 若在區(qū)間 上不存在 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍. 20. （10分） (2016高三上連城期中) 已知函數(shù)f（x）=alnx+ ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2． （I）求a、b的值； （Ⅱ）當x＞1時，不等式f（x）＞ 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

8、． 21. （10分） (2016高三上重慶期中) 已知函數(shù)f（x）=ln（ax+ ）+ ． （1） 若a＞0，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值為1？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由． 22. （10分） (2017高二下和平期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實常數(shù)） （1） 若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)； （2） 求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值； （3） 若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、